本書為適應應用型本科人纔的培養要求而編寫,分為A、B兩冊。本冊為A冊,內容涉及函數與極限(函數,初等函數,數列的極限,函數的極限,無窮小與無窮大)、導數與微分(導數概念,函數的和、差、積、商的求導法則,反函數的導數,復合函數的求導法則,初等函數的求導問題)、中值定理與導數的應用(中值定理,洛必達法則,函數的極值及其求法,很大值、很小值問題,曲線的凹凸與拐點)、不定積分(不定積分的概念與性積分法)、定積分(定積法,定積分的分部積分法)、空間解析幾何與向量代數(空間直角坐標繫,向量及其加減法、向量與數的乘法,向量的坐標,數量積,向量積,曲面及其方程,空間曲線及其方程),此外,附錄中還給出了習題的參考答案。