●章傅裡葉級數
1.1概述
1.2傅裡葉級數
1.2.1周期等於2π
1.2.2周期等於任意數
1.2.3周期趨於無窮大
1.3習題
第2章傅裡葉變換
2.1變換的含義
2.2傅裡葉積分概述
2.3復數形式
2.4傅裡葉積分
2.5傅裡葉變換
2.6頻譜
2.7單位脈衝函數
2.8單位階躍函數
2.9傅氏變換的性質
2.10習題
第3章拉普拉斯變換
3.1概述
3.2定義
3.3拉氏變換的性質
3.4卷積
3.4.1概述
3.4.2卷積的性質
3.4.3卷積定理
3.5拉氏變換的應用
3.6拉氏變換簡表
3.7習題
第4章復變函數
4.1復數
4.1.1概述
4.1.2復數的表示法
4.1.3復數的運算
4.1.4共軛復數
4.1.5乘冪與方根
4.2解析函數
4.2.1溫故
4.2.2知新
4.2.3柯西一黎曼方程
4.2.4幾點說明
4.3習題
4.4積分
4.4.1柯西定理
4.4.2柯西積分公式
4.4.3導數
4.5級數
4.5.1泰勒級數
4.5.2洛朗級數
4.6留數
4.6.1奇點
4.6.2留數應用
4.7保角映射
4.7.1基本概念
4.7.2應用
4.8習題
第5章概率論
5.1基本概念
5.1.1文氏圖
5.1.2隨機事件
5.2事件與集合的對應關繫
5.2.1對應關繫
5.2.2運算規律
5.3古典概率
5.4排列與組合
5.4.1項式定理
5.4.2排列
5.4.3組合
5.5公理化定義
5.6條件概率
5.6.1全概率公式
5.6.2貝葉斯公式
5.6.3獨立性
5.7習題
5.8隨機變量
5.8.1定義
5.8.2離散型隨機變量
5.8.3連續型隨機變量
5.9隨機變量的數字特征
5.9.1數學期望
5.9.2方差
5.10大數定律
5.10.1切比雪夫不等式
5.10.2一些例證
5.11中心極限定理
5.11.1斯特林公式
5.11.2棣莫弗一拉普拉斯定理
5.12習題
習題參考答案
1.3習題
2.10習題
3.7習題
4.3習題
4.8習題
5.7習題
5.12習題
附錄
附錄A德·摩爾根律
附錄B從傅氏級數到傅氏變換
附錄C活用“等可能性
附錄D脈衝與卷積
附錄E一個積分
