作 者:馮志剛 著
定 價:26
出 版 社:華東師範大學出版社
出版日期:2020年04月01日
頁 數:160
裝 幀:平裝
ISBN:9787567597952
1、有利於培養創造性思維2、提高學生的學習效率3、既有踏實廣泛的數學基礎,又有刻苦專研科學的學習方法
●第一部分知識與方法001
1.第一數學歸納法001
2.第二數學歸納法006
3.最小數原理與無窮遞降法013
4.數列的通項與求和019
5.等差數列與等比數列025
6.高階等差數列與差分方法031
7.遞推數列038
8.周期數列048
習題一053
第二部分專題選講059
9.斐波那契(Fibonacci)數列059
10.平均值不等式的幾個證明065
11.選擇適當的跨度073
12.選擇恰當的歸納對像075
13.對命題作恰當變化080
14.先猜後證086
15.數列中的存在性問題093
習題二099
習題解答105
參考資料160
數學歸納法是一種重要的證明方法,在數學的各分支中都有應用,其中用的最頻繁的知識內容就是數列。本書是在《數學歸納法的證題方法與技巧》基礎上改寫的,這是基於數列與數學歸納法之間的知識交融、思想互通的特性而為的。由於與此相關的論文與專著不計其數,作者在寫作過程中為避免雷同花了不少心思,引用了一些近期新的世界各國的數學奧林匹克問題,側重於處理問題的一些思想方法與技巧,著重討論了不同形式下數學歸納法的一些內涵與本質。作者嘗試利用數列與數學歸納法中共性的東西,將數學奧林匹克一些分支中的問題在本質上串聯起來,希望能從問題的解決過程中揭示數學的美與數學發現的樂趣,並以此激發讀者學習數學的興趣和挑戰難題的勇氣。
馮志剛 著
馮志剛,湖南南縣人,理學碩士,上海中學數學特級教師,正高級教師,國家督學,享受國務院特殊津貼專家。上海市數學會副理事長。長期從事數學奧林匹克教學工作,發表數十篇論文,累計撰寫了近300萬字的專著,是中國西部數學邀請賽執委會委員,曾五次出任國際數學奧林匹克中國國家隊副領隊,教過的學生中已有12人次獲得國際數學奧林匹克(IMO)金牌,從2008年起,連續9年有學生獲得IMO金牌。