本書內容涉及Littlewood-Paley理論及其在流體動力學方程中的應用兩大部分。其一包含了頻率空間的局部化、Besov空間的Littlewood-Paley刻畫、Bony的仿積分解及仿線性化技術、新型的Bemstein不等式等,其二在Littlewood-Paley理論的框架下,建立輸運擴散方程解的時空正則性估計、頻譜層次的正則性估計及零階Besov空間的log-型估計,給出了既包含對流,也包含擴散現像的流體動力學問題的統一處理方法,在這個新的框架下,重點討論了不可壓的Euler方程與Navier-Stol(es方程、Boussinesq方程、臨界Quasi-Geostrophic方程及可壓的Navier-Stokes方程等。本書的特點是將現代調和分析理論,諸如:頻率空間的分析、Fourier局部化技術、Bony的仿積分解及仿線性化技術等和傳統的連續模方法、DeGiorgi-Nash等