●第1章引言：微分方程與動力繫統
1.0.解的存在性與專享性
1.1.線性繫統x=Ax
1.2.流與不變子空間
1.3.非線性繫統x=f（x)
1.4.線性與非線性映射
1.5.閉軌、Poincaré映射與強迫振動
1.6.漸近性態
1.7.等價關繫與結構穩定性
1.8.二維流
1.9.二維流的Peixoto定理
第2章混沌介紹：四個例子
2.1.vanderPol方程
2.2.Duffing方程
2.3.Lorenz方程
2.4.彈子球動力學
2.5.結論：故事的寓意
第3章局部分支
3.1.分支問題
3.2.中心流形
3.3.規範型
3.4.平衡點的餘維1分支
3.5.映射和周期軌道的餘維1分支
第4章幾何觀點下的平均法與擾動法
4.1.平均法與Poincaré映射
4.2.平均的例子
4.3.平均與局部分支
4.4.平均、Hamilton繫統與大範圍性態：警示
4.5.Melnikov方法：平面同宿軌道的擾動
4.6.Melnikov方法：Hamilton繫統的擾動和次諧波軌道.
4.7.次諧波軌道的穩定性
4.8.兩個自由度的Hamilton繫統和保面積的平面映射
第5章雙曲集、符號動力學和奇異吸引子
5.0.引言
5.1.Smale馬蹄：雙曲極限集的一個例子
5.2.不變集與雙曲性
5.3.Markov分割和符號動力學
5.4.奇異吸引子與穩定性準則
5.5.結構穩定吸引子
5.6.奇異吸引子的一維證據
5.7.幾何Lorenz吸引子
5.8.統計性質：維數、熵與Liapunov指數.
第6章大範圍分支
6.1.鞍點連接
6.2.旋轉數
6.3.一維映射的分支
6.4.Lorenz分支
6.5.三維流中的同宿軌道：Silnikov例子
6.6.周期軌道的同宿分支
6.7.非馴雙曲集
……

本書主要介紹了非線性振動與動力繫統的相關理論，第一章介紹了微分方程和動力繫統的基本概念以及二維流的基本結果，如Poincare-Bendixson定理、Peixoto定理、指標理論等；第二章介紹了貫穿全書的四個重要例子：vanderPol方程，Duf伍ng方程、Lorenz方程和彈子球問題，以及它們的一些重要的混沌性質，並對這些性質進行了詳細的討論；其他幾章介紹了研究混沌運動的動力繫統的主要方法，分別為局部分支、規範型、擾動法與平均法、雙曲集、符號動力繫統、奇異吸引子、大範圍分支與流的局部餘維2分支等。