辛欽經典修訂再版，本次修訂改正了一些錯誤，由譯者新增加了一些注解 短短八講，涉及連續統、極限、函數、級數、導數、積分、函數的級數展開以及微分方程等主題，不僅讓你了解數學分析的概貌，更讓你領會數學分析的精髓 書中選材獨到，敘述深入淺出，即使是隻學過非常簡單的數學分析課程的人也能容易地閱讀和理解-無論你是工程師、經濟學者、數學教師，還是學習數學分析課程的大學生（包括非數學專業的大學生），閱讀本書都能獲益匪淺

●第一講 連續統
1.1 為什麼數學分析必須從研究連續統開始?
1.2 為什麼沒有建立完整的實數理論是不能研究連續統的?
1.3 無理數的構造
1.4 連續統理論
1.5 基本引理
第二講 極限
2.1 什麼是極限?
2.2 趨於極限的各種類型
2.3 常量的極限
2.4 無窮小和無窮大
2.5 柯西準則
2.6 關於基本定理的注記
2.7 部分極限、上極限和下極限
2.函數的極限
第三講 函數
3.1 何謂函數?
3.2 函數的定義域
3.3 連續性
3.4 有界函數
3.5 連續函數的基本性質
3.6 初等函數的連續性
3.7 函數在一點處的振幅
3.8 間斷點
3.9 單調函數
3.10 有界變差函數
第四講 級數
4.1 級數的收斂性與級數和
4.2 柯西準則
4.3 正項級數
4.4 絕對收斂和條件收斂
4.5 無窮乘積
4.6 函數級數
4.7 冪級數
第五講 導數
5.1 導函數和導數
5.2 微分
5.3 拉格朗日定理
5.4 高階微分
5.5 無窮小量之比的極限與無窮大量之比的極限
5.6 泰勒公式
5.7 極值
5.8 偏微分
5.9 隱函數
第六講 積分
6.1 引言
6.2 積分的定義
6.3 可積性條件
6.4 幾何應用與物理應用的格式
6.5 與微分學的關繫
6.6 扣值定理
6.7 廣義積分
6.8 二重積分
6.9 二重積分的計算
6.10 積分的一般思想
第七講 函數的級數展開
7.1 級數作為研究函數的工具
7.2 冪級數展開
7.3 多項式級數，魏爾斯特拉斯定理
7.4 三角級數
7.5 傅裡葉繫數
7.6 平均逼近
7.7 三角函數繫的封閉性
7.8 具有有界可積導函數的函數之傅裡葉級數的收斂性
7.9 對任意區間的推廣
第八講 微分方程
8.1 基本概念
8.2 解的存在性
8.3 解的專享性
8.4 解對參數的依賴性
8.5 變量替換
8.6 方程組和高階方程
譯後記

本書通過八講內容（連續統、極限、函數、級數、導數、積分、函數的級數展開、微分方程）概述了數學分析的基本思想、基本概念和基本方法，使讀者可以在短時間內對數學分析的全貌有初步了解，並開始學會掌握數學分析的精髓。本書原本是寫給那些想提高數學分析水平的工程師，但出版半個多世紀來的讀者反饋表明，它對於數學專業及其他與數學相關的經濟學、計算機科學等領域的教師和學生也具有非凡意義。本次修訂改正了一些錯誤，新增加了一些注解。