●緒論
第1部分 基本問題與工具
第1章 逆問題與不適定問題
1.1 引言
1.2 基礎示例
1.3 不適定問題
1.3.1 離散數據情況
1.3.2 連續情況
1.4 廣義反演
1.4.1 偽解
1.4.2 廣義解
1.4.3 實例
1.5 離散化與條件化
1.6 結論
參考文獻
第2章 不適定問題的正則化方法
2.1 正則化
2.1.1 維數控制
2.1.2 復合準則最小化
2.2 準則下降法
2.2.1 逆問題的最小化準則
2.2.2 二次情形
2.2.3 凸情形
2.2.4 一般情形
2.3 正則化繫數的選擇
2.3.1 殘差能量控制
2.3.2 L曲線法
2.3.3 交叉驗證法
參考文獻
第3章 基於概率框架的逆問題求解
3.1 逆問題和推理
3.2 統計推斷
3.2.1 噪聲規律和數據的直接分布
3.2.2 優選似然估計
3.3 貝葉斯反演方法
3.4 與確定性方法的聯繫
3.5 超參數的選擇
3.6 先驗模型
3.7 準則選取
3.8 線性高斯情形
3.8.1 解的統計特性
3.8.2 邊緣似然函數的計算
3.8.3 維納濾波
參考文獻
第2部分 解卷積
第4章 逆濾波和其他線性解卷積方法
4.1 引言
4.2 連續時間解卷積
4.2.1 逆濾波
4.2.2 維納濾波
……
第3部分 高級問題與工具
第4部分 應用

本書繫統闡述了逆問題求解的貝葉斯框架原理、方法及其應用。全書分為4個部分，共計14章，主要內容包括逆問題與不適定問題描述、正則化方法、基於概率框架的逆問題求解、解卷積方法、逆問題求解的高級進階方法以及逆問題在超聲波無損檢測、大氣湍流光學成像、衍射層析、低強度數據成像等領域中的典型應用。本書體繫完整，學術思想新穎前沿，理論應用結合緊密，可為智能感知處理、雷達成像識別等提供新的理論工具和處理手段。本書主要面向從事遙感、雷達、光電、水聲、醫學信號處理和圖像處理的科研人員和高校研究生，對致力於數學應用的研究人員亦有較大的參考價值。