●前言
●章 不動點理論簡介
●1.1 非線性算子的不動點理論
●1.2 迭代算法
●1.3 變分不等式
●1.4 均衡問題
●第2章 非擴張映射的不動點迭代逼近
●2.1一致漸近非擴張映像的不動點迭代問題
●2.2漸近非擴張型映像具誤差的三步迭代序列的收斂性
●2.3 Banach空間中非擴張映像不動點的迭代逼近
●2.4 非擴張自映像的粘性迭代逼近
●2.5 非擴張自映像不動點的迭代逼近
●2.6本章小結
●第3章 壓縮映像的不動點迭代逼近
●3.1嚴格偽壓縮映像的不動點迭代序列的收斂性
●3.2 在Hilbert空間中嚴格漸近偽壓縮映像不動點的迭代逼近
●3.3 Hilbert空間中嚴格偽壓縮映像不動點的迭代逼近
●3.4 Banach空間中嚴格偽壓縮映像不動點的迭代逼近
●3.5 迭代逼近漸近偽壓縮半群的公共不動點
●3.6 本章小結
●部分目錄
本書是作者近年來科研工作的整理和總結，基於Hibert空間和Banach空間的集合理論和非線性算子理論，對滿足不同條件的非線性迭代算子進行研究，得到了一些有效算法和收斂定理，並在此基礎上將非線性算子理論應用到分數階微分方程以及分數階發展方程。內容包括：首先介紹了非線性算子理論及迭代算法的背景、簡史以及迭代算法的發展情況。接著研究了多種關於非擴張映像迭代序列的收斂性方面若干性質及其強收斂結論。其次研究了多種壓縮映像不動點的迭代逼近問題。然後對非擴張映像的變分不等式問題和廣義均衡問題進行深入的研究建立了更有效的迭代格式。然後在Banach空間下對有限族增生算子公共零點和多值映像公共不動點的迭代逼近構造了多種迭代格式並得到相應強收斂定理。很後將非線性算子理論應用到分數階微分方程以及分數階發展方程，進一步研究了分數階微分方程的分解法與預估-校正法，並對低反應擴散方程的緊有限差分方法、廣義的空間-時等
