●前言br第章矩陣與線性方程組br矩陣與線性方程組簡介2br2階梯形與高斯法2br3相容線性方程組23br4應用可選32br5矩陣的運算37br6矩陣運算的代數性質50br7線性無關與非奇異矩陣58br8數據擬合數值積分以及數值微分可選66br9矩陣的逆及其性質75br第2章二維空間和三維空間中的向量93br2平面上的向量94br22空間中的向量04br23點積與叉積0br24空間中的線和面20br第3章向量空間Rn3br3引言32br32Rn的向量空間性質34br33子空間的例子42br34子空間的基53br35維數63br36子空間的正交基73br37從Rn到Rm的線性變換82br38不相容線性方程組的最小二乘解及其在數據擬合中的應用96br39最小二乘的理論與實踐206br第4章特征值問題222br42×2矩陣的特征值問題223br42行列式與特征值問題226br43初等變換與行列式可選233br44特征值與特征多項式240br45特征向量與特征空間247br46復特征值與特征向量253br47相似變換與對角化26br48差分方程馬爾可夫鏈微分方程組可選272br第5章向量空間與線性變換287br5簡介288br52向量空間2br53子空間296br54線性無關基以及坐標30br55維數32br56內積空間正交基以及投影可選35br57線性變換324br58線性變換的運算33br59線性變換的矩陣表示338br50基變換與對角化347br第6章行列式362br6簡介363br62行列式的代數餘子式展開363br63初等變換與行列式368br64克萊姆法則376br65行列式的應用逆矩陣與朗斯基行列式38br第7章特征值及其應用39br7二次型392br72微分方程組400br73化海森伯格型407br74海森伯格矩陣的特征值44br75豪斯霍爾德變換42br76QR分解與最小二乘解430br77矩陣多項式及凱萊哈密頓定理438br78廣義特征向量與微分方程組的解443br附錄MATLAB介紹452brA基本運算452brA2輸入矩陣453brA3rref命令453brA4矩陣手術454brA5通過手術做初等行變換455brA6畫曲線457brA7矩陣運算458brA8轉置模逆矩陣459brA9命令zerosoneseye以及rand459brA0MATLAB中的數值程序460brAM文件腳本與函數46br部分奇數編號的習題答案463br索引492
