●第1章行列式
1.1二階、三階行列式
1. 內容要點與評注
2. 典型例題
習題1-1
1排列
1. 內容要點與評注
2. 典型例題
習題1-2
1.3n階行列式的定義
1. 內容要點與評注
2. 典型例題
習題
1.4行列式的性質
1. 內容要點與評注
2. 典型例題
習題1-4
1.5行列式按一行（列）展開
1. 內容要點與評注
2. 典型例題
習題1-5
1.6行列式按k行(列)展開
1. 內容要點與評注
2. 典型例題
習題1-6
1.7克萊姆法則
1. 內容要點與評注
2. 典型例題
習題1-7
1.8數域
1. 內容要點與評注
2. 典型例題
習題1-8
1.9專題討論
1. 利用數學歸納法和遞推法計算(或證明)行列式
2. 關於行列式計算方法的綜合運用
習題1-9
補充題1
?第2章線性方程組
2.1線性方程組解的情況及其判別
1. 內容要點與評注
2. 典型例題
習題2-1
2.2n維向量空間
1. 內容要點與評注
2. 典型例題
習題2-2
2.3線性相關與線性無關的向量組
1. 內容要點與評注
2. 典型例題
習題2-3
2.4向量組的秩
1. 內容要點與評注
2. 典型例題
習題2-4
2.5矩陣的秩
1. 內容要點與評注
2. 典型例題
習題2-5
2.6線性方程組有解的充分必要條件
1. 內容要點與評注
2. 典型例題
習題2-6
2.7齊次線性方程組解集的結構
1. 內容要點與評注
2. 典型例題
習題2-7
2.8非齊次線性方程組解集的結構
1. 內容要點與評注
2. 典型例題
習題2-8
2.9專題討論
1. 利用向量間的線性相關性求解線性方程組
2. 關於公共解
3線性方程組與n階行列式
習題2-9
補充題2
第3章矩陣及其運算
3.1矩陣的運算
1. 內容要點與評注
2. 典型例題
習題3-1
3.2幾種特殊矩陣
1. 內容要點與評注
2. 典型例題
習題3-2
3.3可逆矩陣
1. 內容要點與評注
2. 典型例題
習題3-3
3.4矩陣的分塊
1. 內容要點與評注
2. 典型例題
習題3-4
3.5矩陣的相抵
1. 內容要點與評注
2. 典型例題
習題3-5
3.6專題討論
1. 利用線性方程組求解矩陣方程
2. 利用矩陣間的關繫求解線性方程組
3. 利用向量組的線性相關性討論矩陣方程
4. 利用矩陣的結構特點求解矩陣方程
習題3-6
補充題3
第4章線性空間
4.1線性空間的結構
1. 內容要點與評注
2. 典型例題
習題4-1
4.2線性子空間
1. 內容要點與評注
2. 典型例題
習題4-2
4.3正交矩陣、歐幾裡得空間
1. 內容要點與評注
2. 典型例題
習題4-3
4.4專題討論
1. 齊次線性方程組及其解空間
2. 有限維子空間的直和
3. 正交矩素
4. 齊次線性方程組的解向量及其正交性
習題4-4
補充題4
第5章特征值與特征向量·矩陣的對角化
1. 內容要點與評注
2. 典型例題
習題5-1
5.2矩陣的特征值與特征向量
1. 內容要點與評注
2. 典型例題
習題5-2
5.3矩陣可對角化的條件
1. 內容要點與評注
2. 典型例題
習題5-3
5.4實對稱矩陣的對角化
1. 內容要點與評注
2. 典型例題
習題
5.5專題討論
1. 特征值、特征向量與線性方程組的解
2. 一類特殊矩陣的對角化
習題5-5
補充題5
第6章二次型·矩陣的合同
6.1二次型和它的標準形
1. 內容要點與評注
2. 典型例題
習題6-1
6.2實二次型的規範形
1. 內容要點與評注
2. 典型例題
習題6-2
6.3正定二次型與正定矩陣
1. 內容要點與評注
2. 典型例題
習題6-3
6.4專題討論
1. 利用正交替換討論二次型的最值問題
2. 兩個n階正定矩陣乘積陣的正定性
3. 關於正定矩陣的分解
習題6-4
補充題
習題答案與提示
第1章行列式
第2章線性方程組
第3章矩陣及其運算
第4章線性空間
第5章特征值與特征向量·矩陣的對角化
第6章二次型·矩陣的合同
參考文獻

本書章節安排與“線性代數”普通教科書中的章節安排基本平行。書中每章的各節有內容要點與評注、典型例題以及習題；各章都設有專題討論，每個專題以典型例題解析的方式闡述了圍繞該專題的解題方法與技巧，每章末附有補充題，是在前面各專題的引領下，對知識點融會貫通、綜合運用的體現，它包含客觀題和主觀題，客觀題的設置意在考查對該章知識點全面而深入的理解，主觀題的設置意在考查對該章知識點的綜合運用能力與掌握。對於典型例題的講解處理得非常細致，試圖營造一對一輔導的氛圍，以幫助讀者理解和掌握。對於專題的處理，力圖理清知識點之間的脈絡與聯繫，實現對知識的繫統理解。本書可作為學生學習“線性代數”課程時的同步學習輔導材料，也可作為考研復習的輔導教材。