●下冊前言
第15章廣義相對論的拉氏和哈氏形式
15.1拉氏理論
15.1.1有限自由度繫統的拉氏理論
15.1.2經典場論的拉氏形式
15.1.3廣義相對論的拉氏形式
15.2有限自由度繫統的哈氏理論
15.2.1有限自由度正規繫統的哈氏理論
15.2.2有限自由度約束繫統的哈氏方程
15.2.3初級約束和次級約束
15.2.4L不含q1的特別情況
15.3有限自由度拉、哈氏理論的幾何表述【選讀】
15.3.1Legendre變換
15.3.2從拉氏角度看約束
15.4經典場論的哈氏形式
15.4.1哈氏理論離不開3+1分解
15.4.2從拉氏場論到哈氏場論
15.4.3約束繫統的例子——麥氏理論的哈氏形式
15.5廣義相對論的哈氏形式
15.6張量密度【選讀】
15.7辛幾何及其在哈氏理論的應用【選讀】
15.7.1辛幾何簡介
15.7.2第一類約束繫統
15.7.3作為第一類約束繫統的電磁場
15.7.4作為第一類約束繫統的引力場
15.7.5約化位形空間
15.8從幾何動力學到聯絡動力學——Ashtekar新變量理論簡介【選讀】
習題
第16章孤立視界、動力學視界和黑洞（熱）力學
16.1傳統黑洞熱力學及其不足
16.1.1傳統黑洞熱力學與Killing視界
16.1.2廣義熱力學第二定律
16.1.3事件視界的局限性及其帶來的問題
16.2類光測地線彙及其Raychaudhuri方程
16.3類光超曲面上的Raychaudhuri方程
16.3.1超曲面的某些數學知識
16.3.2類光超曲面上的類光法矢場
16.3.3類光超曲面上的Raychaudhuri方程
16.4陷俘面與表觀視界
16.4.1陷俘面
16.4.2表觀視界
16.5弱孤立視界及其第零、第一定律
16.5.1非漲視界
16.5.2弱孤立視界和孤立視界
16.5.3弱孤立視界第零定律
16.5.4弱孤立視界和孤立視界的對稱性
16.5.5弱孤立視界第一定律
16.6弱孤立視界的進一步討論【選讀】
16.6.1類光超曲面上的
16.6.2度規和的廣義逆
16.6.3弱孤立視界上的無限小對稱性
16.6.4角動量兩個公式的證明
16.7動力學視界及其力學定律
16.7.1動力學視界
16.7.2被分層類空面的某些幾何關繫
16.7.3動力學視界的面積平衡定律
16.7.4角動量為零時的第一定律
16.7.5角動量平衡方程
16.7.6第一定律的積分形式
16.7.7黑洞熱力學定律還是黑洞力學定律？
習題
附錄H時空對稱性與守恆律（Noether定理）
H.1用幾何語言證明定理
H.2正則能動張量
H.3關於用坐標語言的證明
附錄I纖維叢及其在規範場論的應用
I.I主纖維叢
I.I.1主叢的定義和例子
I.I.2主叢上的基本矢量場
I.2主叢上的聯絡
I.2.1主叢聯絡的三個等價定義
1.2.2水平提升矢量場和水平提升曲線
I.3與主叢相伴的纖維叢(伴從)
I.4物理場的整體規範不變性
I.4.1阿貝爾情況下的整體規範不變性
I.42非阿貝爾情況下的整體規範不變性
I.5物理場的局域規範不變性
I.5.1阿貝爾情況下的局域規範不變性
I.5.2非阿貝爾情況下的局域規範不變性(Yang-Mills理論)
I.6截面的物理意義
I.7規範勢與聯絡
I.8規範場強與曲率
I.9矢叢上的聯絡和協變導數
習題
附錄J德西特時空和反德西特時空
J.1常曲率空間
J.2德西特時空
J.3德西特時空的Penrose圖
J.4再談事件視界和粒子視界
J.5施瓦西-德西特時空
J.6反德西特時空
參考文獻
下冊索引

本書下冊包含兩章(第15及16章)和三個附錄(附錄H,I,J)。第章講授拉氏和哈氏理論,第15章介紹黑洞(熱)力學,包括傳統(穩態)黑洞熱力學及其後續發展,特別是比較詳細地講解了(弱)孤立視界和動力學視界等重要概念,並對近代有關文獻的許多公式給出了詳細的推證。附錄H講授定理的證明(包括用幾何語言和坐標語言的證明)以及有關問題(例如正則能動張量)，附錄I講授對理論物理工作者非常有用的主纖維叢和伴纖維叢，並著意於這些數學知識與物理應用之間的"架橋"工作。附錄J介紹德西特時空和反德西特時空。本冊仍然貫徹上冊深入淺出的寫作風格，為降低難度采取了多種措施。本書適用於物理繫高年級本科生、碩博士研究生和物理工作者，特別是相對論研究者。