●Preface
●Part I Local Transformation Groups
●1 Preliminaries
●1.1  Changes of frames of reference and point transformations
●1.1.1 Translations
●1.1.2 Rotations
●1.1.3 Galilean transformation
●1.2 Introduction of transformation groups
●1.2.1 Definitions and examples
●1.2.2 Different types of groups
●1.3 Some useful groups
●1.3.1 Finite continuous groups on the straight line
●1.3.2 Groups on the plane
●1.3.3 Groups in IRn
●Exercises to Chapter 1
●2 One-parameter groups and their invariants
●2.1 Local groups of transformations
●2.1.1 Notation and definition
●2.1.2 Groups written in a canonical parameter
●2.1.3 Infinitesimal transformations and generators
●部分目錄

書中所討論的局部李群方法提供了求解非線性方程解析解通用且很好有效的方法，而近似變換群可以提高構造含少量參數的微分方程的技巧。本書通俗易懂、敘述清晰，並提供豐富的模型，能幫助讀者輕松地逐步深人各種主題。