●前言
第11章無窮級數／3
§11.1無窮級數的基本概念與性質／4
11.1.1無窮級數斂散性的定義／4
11.1.2無窮級數的基本性質／12
§11.2無窮級數斂散性的判斷／20
11.2.1無窮級數斂散性的判別／20
11.2.2利用無窮級數討論數列極限的存在性／57
第12章冪級數與傅裡葉級數／65
§12.1冪級數的收斂域及其和函數／66
12.1.1冪級數收斂域的確定／66
12.1.2冪級數和函數的求取／78
12.1.3數項級數和值的求取／91
12.1.4冪級數的和函數與微分方程／98
§12.2函數的冪級數展開／105
§12.3函數的傅裡葉級數展開／121
12.3.1函數的傅裡葉繫數與傅裡葉級數／121
12.3.2傅裡葉級數的收斂定理／122
12.3.3以21為周期的函數的傅裡葉級數的展開／123
12.3.4定義在［0,1］上函數的傅裡葉級數的展開／131
第13章常微分方程／143
§13.1常微分方程的基本概念及其解的性質／144
13.1.1常微分方程的基本概念／144
13.1.2線性微分方程解的性質與解的結構理論／149
§13.2一階微分方程／153
13.2.1一階線性微分方程／153
13.2.2一階非線性微分方程／170
13.2.3一階微分方程的應用／185
§13.3高階微分方程／193
13.3.1常繫數線性微分方程／193
13.3.2變繫數線性微分方程／222
13.3.3非線性微分方程／236

本書是作者根據自己30多年大學數學教學的豐富經驗，密切結合當前大學生高等數學學習的實際需求，潛心筆耕幾經修訂歷時10年著述而成的。書中通過大量例題，以專題的形式十分深入地講解無窮級數與常微分方程的問題、思路和方法，幾乎對每個例題都以“注記”的形式給出深刻的解讀。本書是高等數學教學內容的補充、延伸、拓展和深入，對教師教學和學生學習、復習中的疑難問題、不易展開的問題、需要思維剖析和思路總結與解讀的問題均進行了詳細的探討，能夠十分有效地幫助學生夯實數學基礎和提高思維分析能力及解題能力。本書可供普通高等院校學習“高等數學”及“數學分析”的大學新生和從事大學數學教學的教師學習、研讀。