●序言
●前言
●第1章 群
● 1.1 集合與映射
● 1.1.1 集合
● 1.1.2 映射
● 1.1.3 映射的復合
● 1.1.4 Magma
● 1.2 等價關繫及群的定義
● 1.2.1 等價關繫
● 1.2.2 分拆
● 1.2.3 群的定義
● 1.3 群的例子和初等性質
● 1.3.1 群的例子
● 1.3.2 群的初等性質
● 1.4 子群
● 1.4.1 子群的定義和判定
● 1.4.2 循環子群
● 1.4.3 交錯群
● 1.5 陪集及Lagrange定理
●部分目錄

群論部分著重講授"群在集合上的作用"這一基本工具，側重"從抽像到具體"的思想的轉化，重點是引入代數學的計算工具MAGMA，輔助學生的學習和研究抽像的代數對像。環論部分著重交換環、素理想、局部化思想和多項式環；以對稱多項式的結構定理為起點，讓學生對"代數不變量理論"（交換代數的經典主題之一）有初步的認識；同時，MAGMA的計算對於代數不變量理論和交換代數來講非常有幫助。域論部分著重有限代數擴張、Galois理論的基本定理、有限域、超越擴張和Noether問題初步。這個部分MAGMA的計算也有重要的作用，例如，域擴張的Galois群的計算、不變量域的超越性的判斷(Noether問題的回答)等。