一、 平面國的本質

我稱我們的世界為“平面國”，並不是因為我們這麼叫它，而是為了讓你們，有幸生活在空間國的快樂的讀者，更加清楚地了解它的本質。

想像一下，有張巨大的紙，上面有線段、三角形、正方形、五邊形、六邊形以及其他形狀，它們並非固定在自己的位置上，而是可以在平面上或平面裡自由移動，但無力升到上方或沉到下面，就像影子一樣——不過那是實體的影子，而且邊緣熠熠發亮——這樣的話，你就會對我的國家和居民有正確的認識。唉，要是在幾年前，我會說“我的世界”，但現在我的思維已經得以拓寬，了解到更高層面的事物，也就不會再說那種話了。

在這樣一個國家，你會立刻察覺到，根本不可能存在任何你稱為“立體”的事物。但我敢說，你會以為我們至少能夠憑視覺去辨認我前面說過的四處移動的三角形、正方形和其他形狀。恰恰相反，我們根本看不見什麼形狀，至少沒辦法將各個形狀區分開來。我們看到的隻有線段，其他什麼都看不見。我這就解釋情況為什麼會如此。

把一枚硬幣放在你們空間國的一張桌子中央，俯身到這枚硬幣的正上方，低頭看它，它將會以圓形呈現。

但現在，讓身子回到桌邊，慢慢地降低你的視線（這樣你將越來越貼近平面國居民的生存狀態），你會發現那枚硬幣在你的視線裡逐漸變成橢圓形；到最後，當你的目光與桌沿恰好齊平時（這時候你仿佛成為平面國的居民），那枚硬幣看上去不再是橢圓形，而變成了——正如你看見的—— 一條線段。

如果你以同樣的方式去觀察從硬紙板上剪下來的三角形、正方形或其他任何形狀，也會發生同樣的事情。當你把眼睛湊到桌沿去觀察，你會發現它所呈現的不再是一個形狀，而是一條線段。以等邊三角形為例——他在我們這裡代表商人這個受人尊敬的階層——圖 1 代表了當你俯身從上方觀察時看到的樣子；圖 2 和圖 3 代表了當你的目光接近桌子或與桌子幾乎平行時看到的樣子；而如果你的目光與桌子恰好齊平（那正是我們在平面國裡與他見面時的狀態），你看到的就隻是一條線段。

當我在空間國時，我聽說你們的水手在航海時，看遠方地平線上的島嶼或海岸線時，也有類似的經歷。那片遙遠的陸地或許有參差不齊、犬牙交錯的海灣和海岬，但身在遠處的你根本看不見這些（除非你們的太陽燦爛地照耀著它們，通過明暗對比彰顯其凸起與凹陷之處），隻會看見水面上有一條延綿不絕的灰線。

嗯，這就是在平面國裡，當某個三角形或其他形狀的熟人朝我們走來時，我們所看到的情形。因為這裡沒有太陽，也沒有任何類似的光源制造影子，所以我們無法像你們空間國的人那樣得到視覺輔助。如果那個朋友朝我們走近一些，我們會看到他的線段變長；如果他離我們而去，線段會變短。但他看上去仍是一條線段。無論他是三角形、正方形、五邊形、六邊形、圓形還是其他任何形狀——看上去都隻是一條線段，僅此而已。

你或許會問，既然情況如此不利，那我們如何纔能將朋友一一分辨。對於這個非常自然的問題，在我介紹平面國居民時，可以更準確、更輕松地給出答案。現在，請允許我把這個話題暫且擱置，先談一談我們國家的氣候和房屋。

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