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  • 面向建模的數學 Math for Modelling
    該商品所屬分類:圖書 ->
    【市場價】
    860-1248
    【優惠價】
    538-780
    【作者】 朱浩楠 
    【出版社】清華大學出版社 
    【ISBN】9787302547389
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    內容介紹



    出版社:清華大學出版社
    ISBN:9787302547389
    商品編碼:10025000320296

    審圖號:9787302547389
    代碼:108
    作者:朱浩楠


        
        
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    編輯推薦

    (1)基於高中課程標準的數學建模典型方法和案例;

    (2)純粹數學如何與應用數學相得益彰,解決學科內外的問題;

    (3)數學學科的廣泛視野和整體觀。


    內容簡介

    《面向建模的數學》從數學建模的角度,在以往“學以致用”的基礎上,強調“用以致學”,在問題的解決過程中闡述數學的形成和發展。
    《面向建模的數學》從知識和方法上不脫離高中課程標準、自主招生和大學先修範疇,對於一些較難的方法,編著者以高中生能夠理解和接受的方式重構理論框架。
    《面向建模的數學》也關注人工智能的數學原理,尤其在幾何上給出了引人人勝的直觀闡述。
    《面向建模的數學》適合優秀高年級高中生和低年級本科生自學,也可作為高中教師數學建模教學參考書。

    作者簡介

    朱浩楠,北京市十一學校數學建模實驗室負責人,碩士畢業於北京大學數學繫代數幾何方向。2014年-2018年通過數學建模實驗室及北京數學建模夏令營培養高中學員超260人,這些學員在高中階段便獲得國內外大學生、中學生頂j數學建模競賽特等獎和一等獎累計超過150人次,其中包括5次國際數學建模挑戰賽(IMMC)大中華區特等獎。帶領學生與內外科研院所與實驗室合作發表國外專業期刊論文5篇,帶領學生課題組參與合作項目4項。目前致力於將新課標中的數學建模課程推廣和普及,以及相關的教學、科研。

    目錄

    第1講 數列的極限:概念、證明、性質與計算
    第2講 映射與函數:一些補充觀點
    第3講 函數的極限:連續性、零點存在定理、介值定理和閉區間最值定理
    第4講 導數的概念和運算
    第5講 導數的應用
    第6函數的不定積分與定積分
    第7講 向量值函數與曲線論初步
    第8講 數據的擬合
    第9講 人口模型
    第10講 藥劑量模型
    第11講 軍備競賽模型
    第12講 SIR傳染病模型和歐拉近似法
    第13講 無限生態繫統的穩定性
    第14講 博弈與線性規劃
    第15講 矩陣與行列式的計算
    第16講 精神疾病模型與離散有限馬爾科夫鏈
    第17講 向量空間初步:基底、維數和距離
    第18講 非線性規劃的拉格朗日乘數法
    第19講 庫存問題與動態規劃
    第20講 意見調和與層次分析法
    第21講 數據的自組織分類與K-Means聚類分析
    第22講 有監督學習與支持向量機
    第23講 信息論初步:信息熵與z優編碼
    第24講 神經網絡與深度學習
    附錄 參考文獻與推薦讀物

    前言/序言

    數學在人類歷史發展和社會生活中,發揮著不可替代的作用,也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。當今社會的各個方面無不涉及數學知識或數學思想,而數學建模突破了傳統的數學教育範式,讓學生發現問題、解決問題,是很好的數學學習模式。在中學階段推廣數學建模大有裨益。
    數學建模的思想對學生學以致用、知行合一非常有用。單純地靠數學題目來訓練學生的解題技巧,會讓學生對學習數學的必要性產生迷茫。學生通過親自動手用數學方法解決實際問題,在提升學習數學樂趣的同時,更能領悟到這些數學方法之間的聯繫、體會數學是如何揭示自然界的深刻規律,進而形成用數學的眼光觀察世界、理解世界甚至改造世界的能力和願望。
    將數學建模融人中學數學教學中,需要一線教師潛心研究,力爭把數學和數學教育的本質準確地傳遞給我們的學生。數學建模不應該遊離於數學的課程標準之外,而應該反映在數學的日常教學中。數學建模案例的選取應當源自於真實的問題,同時又能很好地與課程標準結合起來,用適當的數學解決必要的問題。
    朱浩楠老師的這本書體例新穎,材料豐富,有很多創新性,適合高年級高中生和低年級本科生使用。在很多經典材料的組織上,這本書獨闢蹊徑,用構建的方式講出了各理論建立的必要性;在實際問題的解決上,這本書采用抽絲剝繭的方式,引導讀者一步步完成數學建模的各個步驟,符合讀者的認知過程;不僅如此,這本書在正文中設置了很多的思考練習,幫助讀者加深理解,也便於教師教學使用,值得推薦。





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