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出版社:機械工業出版社 ISBN:9787111651079 商品編碼:69897030257 品牌:鳳凰新華(PHOENIX 開本:16開 出版時間:2020-02-01 代碼:79
"![src="https://img14.360buyimg.com/imgzone/jfs/t1/148436/7/1203/8041/5ef05191E1508fecb/435b800b96f023f3.png"]()
本書不僅詳細敘述了拓撲線性空間,包括若干子類局部凸空間、賦範空間、內積空間的公理繫統、結構屬性及其之上的強弱拓撲、共軛性,還深入論述了該學科離不開的幾個專題,即形式上更為一般的三大基本定理與泛函延拓定理, Banach代數特別是Gelfand變換的基本理論,緊算子及其譜理論,自伴算子的譜理論,無界正常算子的譜理論以及Bonsall的閉值域定理,不變子空間的LomoDsov定理等;而且給出了以上基本理論的豐富多彩的應用,包括完整的關於廣義函數、Fourier變換及其偏微分方程基本解的論述,對於Tauber型定理的應用,von Neumann的平均遍歷定理,算子半群的Hille-Yosida定理並應用於發展方程等。 ![src="https://img30.360buyimg.com/imgzone/jfs/t1/123933/32/3911/6772/5ed8534bEab39f75f/0cab8db8e1539e53.png"]() 譯者序 前言 特殊符號表 D一部分一般理論 D1章拓撲向量空間1 引論1 分離性5 線性映射8 有限維空間9 度量化11 有界性與連續性15 半範數與局部凸性16 商空間20 例22 習題26 D2章完備性30 Baire綱30 Banach?Steinhaus定理31 開映射定理34 閉圖像定理35 雙線性映射37 習題38 D3章凸性41 Hahn?Banach定理41 弱拓撲45 緊凸集49 向量值積分55 全純函數59 習題61 D4章Banach空間的共軛性67 賦範空間的範數共軛67 伴隨算子70 緊算子75 習題80 D5章某些應用86 連續性定理86 Lp的閉子空間87 向量測度的值域88 推廣的Stone?Weierstrass定理89 兩個內插定理92 Kakutani不動點定理94 緊群上的Haar測度95 不可餘子空間98 Poisson核之和102 另外兩個不動點定理104 習題107 D二部分廣義函數與Fourier變換 D6章測試函數與廣義函數110 引論110 測試函數空間111 廣義函數的運算115 局部化119 廣義函數的支撐121 作為導數的廣義函數123 卷積126 習題131 D7章Fourier變換135 基本性質135 平緩廣義函數140 Paley?Wiener定理146 Sobolev引理150 習題152 D8章在微分方程中的應用157 基本解157 橢圓型方程160 習題166 D9章Tauber理論170 Wiener定理170 素數定理173 更新方程177 習題180 D三部分Banach代數與譜論 D10章Banach代數183 引論183 復同態185 譜的基本性質188 符號演算192 素群199 LomoDsov不變子空間定理200 習題202 D11章交換Banach代數206 理想與同態206 Gelfand變換209 對合215 對於非交換代數的應用219 正泛函222 習題225 D12章Hilbert空間上的有界算子230 基本知識230 有界算子232 交換性定理236 單位分解237 譜定理241 正常算子的特征值246 正算子與平方根248 可逆算子群250 B??代數的一個特征252 遍歷定理255 習題256 D13章無界算子262 引論262 圖像與對稱算子265 Cayley變換269 單位分解272 譜定理277 算子半群283 習題290 附錄A緊性與連續性294 附錄B注釋與評論298 參考文獻311 索引313 ![src="https://img30.360buyimg.com/imgzone/jfs/t1/125420/11/5972/7742/5efbfd7eE55cd7a3b/f2bfd644c3726699.png"]() 沃爾特·魯丁(Walter Rudin) 1953年於杜克大學獲得數學博士學位。曾先後執教於麻省理工學院、羅切斯特大學、威斯康星大學麥迪遜分校、耶魯大學等。他的主要研究興趣集中在調和分析和復變函數上。除本書外,他還著有《Real and Complex Analysis》(實分析與復分析)和《Principles of Mathematical Analysis》(數學分析原理)等名著。這些教材已被翻譯成十幾種語言,在SJ各地廣泛使用。 ^_^:969cc644189262edf0f5ef55bd6fe97c
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