出版社：機械工業出版社 ISBN：9787111377870 商品編碼：46959232329 品牌：鳳凰新華（PHOENIX 包裝：平裝 開本：16 出版時間：2012-05-01 代碼：69 作者：布魯迪
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內容介紹
本書是繫統闡述組合數學基礎、理論、方法和實例的YX教材，出版30多年來多次改版，被mit、哥倫比亞大學、uiuc、威斯康星大學等眾多國外高校采用，對GN外組合數學教學產生了較大影響，也是相關學科的主要參考文獻之一。 本書側重於組合數學的概念和思想，論述了鴿巢原理、排列與組合、二項式繫數、容斥原理及應用、遞推關繫和生成函數、特殊計數序列、二分圖中的匹配、組合設計、圖論、有向圖及網絡、polya計數法等。此外，各章均包含大量練習題，並在書末給出了參考答案與提示。 本書適合作為高等院校相關專業組合數學課程的教材。
目錄
出版者的話 譯者序 前言 D1章什麼是組合數學 1.1例子：棋盤的完美覆蓋 1.2例子：幻方 1.3例子：四色問題 1.4例子：36軍官問題 1.5例子：Z短路徑問題 1.6例子：相互重疊的圓 1.7例子：nim遊戲 1.8練習題 D2章排列與組合 2.1四個基本的計數原理 出版者的話
譯者序
前言
D1章什麼是組合數學
1.1例子：棋盤的完美覆蓋
1.2例子：幻方
1.3例子：四色問題
1.4例子：36軍官問題
1.5例子：Z短路徑問題
1.6例子：相互重疊的圓
1.7例子：nim遊戲
1.8練習題
D2章排列與組合
2.1四個基本的計數原理
2.2集合的排列
2.3集合的組合(子集)
2.4多重集合的排列
2.5多重集合的組合
2.6有限概率
2.7練習題
D3章鴿巢原理
3.1鴿巢原理：簡單形式
3.2鴿巢原理：加強版
3.3ramsey定理
3.4練習題
D4章生成排列和組合
4.1生成排列
4.2排列中的逆序
4.3生成組合
4.4生成r子集
4.5偏序和等價關繫
4.6練習題
D5章二項式繫數
5.1帕斯卡三角形
5.2二項式定理
5.3二項式繫數的單峰性
5.4多項式定理
5.5牛頓二項式定理
5.6再論偏序集
5.7練習題
D6章容斥原理及應用
6.1容斥原理
6.2帶重復的組合
6.3錯位排列
6.4帶有禁止位置的排列
6.5另一個禁止位置問題
6.6莫比烏斯反演
6.7練習題
D7章遞推關繫和生成函數
7.1若干數列
7.2生成函數
7.3指數生成函數
7.4求解線性齊次遞推關繫
7.5非齊次遞推關繫
7.6一個幾何例子
7.7練習題
D8章特殊計數序列
8.1catalan數
8.2差分序列和stirling數
8.3分拆數
8.4一個幾何問題
8.5格路徑和schr?der數
8.6練習題
D9章相異代表繫
9.1問題表述
9.2sdr的存在性
9.3穩定婚姻
9.4練習題
D10章組合設計
10.1模運算
10.2區組設計
10.3stein繫
10.4拉丁方
10.5練習題
D11章圖論導引
11.1基本性質
11.2歐拉跡
11.3哈密頓路徑和哈密頓圈
11.4二分多重圖
11.5樹
11.6shanDn開關遊戲
11.7再論樹
11.8練習題
D12章再論圖論
12.1色數
12.2平面和平面圖
12.3五色定理
12.4D立數和團數
12.5匹配數
12.6連通性
12.7練習題
D13章有向圖和網絡
13.1有向圖
13.2網絡
13.3回顧二分圖匹配
13.4練習題
D14章pólya計數
14.1置換群與對稱群
14.2burnside定理
14.3pólya計數公式
14.4練習題
練習題答案與提示
參考文獻
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