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出版社:北京大學出版社 ISBN:9787301085295 商品編碼:41511390428 品牌:鳳凰新華(PHOENIX 包裝:平裝 開本:大32 出版時間:2005-08-01 代碼:32 作者:周蜀林著
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內容介紹
《偏微分方程》是為大學基礎數學和計算數學等專業的《偏微分方程》課程編寫的教材。它的先修課程是數學分析或高等數學。讀者隻需要微積分的一些基礎知識J能讀懂本書的全部內容。全書共分為四章,重點論述偏微分方程中Z簡單的位勢方程、熱方程和波動方程的基本理論和基本方法。在各章節中,分別介紹這些方程的初值問題和混合問題的求解方法,同時介紹關於這些問題的一些先驗估計,從而解決這些問題的解的存在性、惟一性和穩定性等關鍵問題。
目錄
D一章 引言 1.1 偏微分方程的基本概念 1.2 實例 1.3 適定性問題 1.4 習題 D二章 位勢方程 2.1 調和函數 2.1.1 實例 2.1.2 平均值公式 2.2 基本解和Green函數 2.2.1 基本解 2.2.2 Green函數 2.3 J值原理和Z大模估計 2.3.1 J值原理 2.3.2 Z大模估計 2.4 能量模估計 2.5 習題 D三章 熱方程 3.1 初值問題 3.1.1 Fourier變換和Fourier積分 3.1.2 初值問題和基本解 3.2 混合問題和Green函數 3.3 J值原理和Z大模估計 3.3.1 J值原理 3.3.2 D一邊值問題的Z大模估計 3.3.3 D二、D三邊值問題的Z大模估計 3.3.4 初值問題的Z大模估計 3.3.5 混合問題的能量模估計 *3.3.6 反向問題的不適定性 3.4 習題 D四章 波動方程 4.1 初值問題 4.1.1 問題的簡化 4.1.2 一維初值問題 4.1.3 一維半無界問題 4.1.4 多維初值問題 4.1.5 特征錐 4.1.6 能量不等式 4.2 混合問題 4.2.1 分離變量法 4.2.2 駐波法與共振 4.2.3 能量不等式 *4.2.4 廣義解 4.3 習題 習題答案與提示 名詞索引 符號索引 參考文獻
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