本書是數理統計入門級的教材，作為基礎課的教材，本次修訂我們修改了*一版中的不當之處，刪去了U統計量、線性估計、構造置信限等內容，選擇點估計、區間估計、參數檢驗和分布檢驗4個*基本的統計問題作為本書主要內容，中間插入貝葉斯統計的一些觀念和方法。*書5章內容，把統計量和抽樣分布等基本概念歸入第1章，為年輕讀者進入統計學的研究和應用打下扎實的基礎

茆詩松 我國 的數理統計專家，華東師範大學終身教授、博士生導師。作為我國數理統計專業的開拓者之一，當年正是在茆詩松等一批數理統計學者的帶動下，我國*次在復旦大學、南開大學、華東師範大學設立了數理統計專業，開此先河，為我國數理統計專業培養了大批人纔。
呂曉玲 吉林省吉林市人，中國人民大學統計學院副教授。本科與碩士畢業於南開大學數學繫概率統計專業，博士畢業於香港城市大學管理科學繫。曾經是奧地利約翰開普勒大學應用統計繫以及美國加州大學伯克利分校統計繫訪問學者。呂老師一直從事本科生《數理統計》課程以及研究生《統計模型分析》課程的教學。呂老師一直從事統計機器學習方法及其在消費者行為方面的研究工作，主持的科研項目包括國家自然科學基金面上項目、教育部人文社科基金青年項目、國家統計局統計科學研究所研究項目等，在數據挖掘以及市場營銷方面的咨詢項目涉及的領域包括銀行、電子商務、交通、教育、廣播電視、移動互聯網等。

第1章統計量與抽樣分布
1．1總體和樣本
1．1．1總體和分布
1．1．2樣本
1．1．3從樣本認識總體的圖表方法
習題1．1
1．2統計量與估計量
1．2．1統計量
1．2．2估計量
1．2．3樣本的經驗分布函數及樣本矩
習題1．2
1．3抽樣分布
1．3．1樣本均值的抽樣分布
1．3．2樣本方差的抽樣分布
1．3．3樣本均值與樣本標準差之比的抽樣分布
1．3．4兩個獨立正態樣本方差比的F分布
*1．3．5用隨機模擬法尋找統計量的近似分布
習題1．3
1．4次序統計量
1．4．1次序統計量的概念
1．4．2次序統計量的分布
1．4．3樣本極差
1．4．4樣本中位數與樣本p分位數
1．4．5五數概括及其箱線圖
習題1．4
1．5充分統計量
1．5．1充分統計量的概念
1．5．2因子分解定理
習題1．5
1．6常用的概率分布族
1．6．1常用概率分布族表
1．6．2伽瑪分布族
1．6．3貝塔分布族
1．6．4指數型分布族
習題1．6


第2章點估計
2．1矩估計與相合性
2．1．1矩估計
2．1．2相合性
習題2．1
2．2z大似然估計與漸近正態性
2．2．1z大似然估計
2．2．2z大似然估計的不變原理
2．2．3z大似然估計的漸近正態性
習題2．2
2．3z小方差無偏估計
2．3．1無偏估計的有效性
2．3．2有偏估計的均方誤差準則
2．3．3一致z小方差無偏估計
2．3．4完備性及其應用
習題2．3
2．4CR不等式

2．4．1CR不等式
2．4．2有效估計
習題2．4
2．5貝葉斯估計
2．5．1三種信息
2．5．2貝葉斯公式的密度函數形式
2．5．3共軛先驗分布
2．5．4貝葉斯估計
2．5．5兩個注釋
習題2．5

第3章區間估計
3．1置信區間
3．1．1置信區間概念
3．1．2樞軸量法
習題3．1
3．2正態總體參數的置信區間
3．2．1正態均值μ的置信區間
3．2．2樣本量的確定（一）
3．2．3正態方差σ2的置信區間
*3．2．4二維參數（μ，σ2）的置信域
3．2．5兩正態均值差的置信區間
習題3．2
3．3大樣本置信區間
3．3．1精確置信區間與近似置信區間
3．3．2基於MLE的近似置信區間
3．3．3基於中心極限定理的近似置信區間
3．3．4樣本量的確定（二）
習題3．3
3．4貝葉斯區間估計
3．4．1可信區間
3．4．2z大後驗密度(HPD)可信區間
習題3．4

第4章假設檢驗
4．1假設檢驗的概念與步驟
4．1．1假設檢驗問題
4．1．2假設檢驗的步驟
4．1．3勢函數
習題4．1
4．2正態均值的檢驗
4．2．1正態均值μ的u檢驗（σ已知）
4．2．2正態均值μ的t檢驗（σ未知）
4．2．3用p值作判斷
4．2．4假設檢驗與置信區間的對偶關繫
4．2．5大樣本下的u檢驗
4．2．6控制犯兩類錯誤概率確定樣本量
*4．2．7兩個注釋
習題4．2
4．3兩正態均值差的推斷
4．3．1兩正態均值差的u檢驗(方差已知)
*4．3．2控制犯兩類錯誤概率確定樣本量
4．3．3兩正態均值差的t檢驗(方差未知)
習題4．3
4．4成對數據的比較
4．4．1成對數據的t檢驗
4．4．2成對與不成對數據的處理
習題4．4
4．5正態方差的推斷
4．5．1正態方差σ2的χ2檢驗
4．5．2兩正態方差比的F檢驗
習題4．5
4．6比率的推斷
4．6．1比率p的假設檢驗
*4．6．2控制犯兩類錯誤概率確定樣本量
4．6．3兩個比率差的大樣本檢驗
習題4．6
*4．7廣義似然比檢驗
4．7．1廣義似然比檢驗
4．7．2區分兩個分布的廣義似然比檢驗
習題4．7

第5章分布的檢驗
5．1正態性檢驗
5．1．1夏皮洛威爾克檢驗
5．1．2愛潑斯普利檢驗
習題5．1
5．2柯莫哥洛夫檢驗
習題5．2
5．3χ2擬合優度檢驗
5．3．1總體可分為有限類，但其分布不含未知參數
5．3．2總體可分為有限類，但其分布含有未知參數
5．3．3連續分布的擬合檢驗
5．3．4兩個多項分布的等同性檢驗
5．3．5列聯表中的獨立性檢驗
習題5．3

附表1泊松分布函數表
附表2標準正態分布函數Φ(x)表
附表3標準正態分布的α分位數表
附表4t分布的α分位數表
附表5χ2分布的α分位數表
附表6F分布的α分位數表
附表7正態性檢驗統計量W的繫數ai(n)數值表
附表8正態性檢驗統計量W的α分位數表
附表9正態性檢驗統計量TEP的1-α分位數表
附表10柯莫哥洛夫檢驗統計量Dn精確分布的臨界值Dn，α表
附表11柯莫哥洛夫檢驗統計量Dn的極限分布函數表
附表12隨機數表

參考文獻

數理統計學的廣泛應用激發了越來越多的年輕人學習和研究數理統計的興趣。如何幫助他們盡快掌握處理數據的思想和方法是國內同行關心的問題。這就需要一本入門的教材。目前國內尚缺這類教材，我們著手編寫這本書。我們一面編寫，一面打印；一面試用，一面修改，前後多次易稿，終於在兩年內完成此書第一版。
作為基礎課的教材，我們選擇點估計、區間估計、參數檢驗和分布檢驗四個z基本的統計問題作為本書主要內容，構成本書後4章。中間插入貝葉斯統計的一些觀念和方法。把統計量和抽樣分布等基本概念歸入第1章。全書5章為年輕讀者進入統計學的研究和應用打下扎實的基礎。
在內容的編排和敘述上我們作了一些新的嘗試。譬如，我們把估計量及其無偏性在統計量之後立即引出，這樣在引進一些常用統計量時可作出初步評價；統計學中不少結果都要用分位數表示，故強調在求解概率不等式F(x)≤p中分位數是不可或缺的工具；在假設檢驗中，我們把讀者的注意力集中在建立拒絕域上；檢驗的p值在拒絕域之後隨之出現，兩者哪個方便就用哪個對原假設作出判斷；強調參數檢驗與置信區間的對偶關繫，有其一必可導出其二，甚至可用置信區間作參數檢驗，達到活學活用假設檢驗；另外，在多種場合還給出確定樣本量的方法，這在近代統計中是不得不考慮的一個問題。這些嘗試是否能受到廣大教師與學生歡迎還有待實踐檢驗。
本書再版保持原書特色，仍是以為年輕人學習統計學打下扎實基礎為宗旨的一本入門書。本書仍從數據出發講清各種處理數據的統計方法與統計概念，努力挖掘統計思想，使學生能讀出統計味。
這次再版修改了初版中一些不當之處，還刪去U統計量、線性估計、構造置信限的一個方法等內容，這樣可減少入門難度。
本書初稿曾在中國人民大學統計專業試用過，給了我們很多啟示。大約60學時能把本書主要內容（*號節除外）講完，多講一點或少講一點並不重要，重要的是讓學生注意到隨機性。一顆鑽石重127克拉，這個127是它，又不是它，可能是多次稱重的平均值，多稱幾次誤差會小一點，少稱幾次誤差會大一點。要教會學生用統計思想去看待問題，思考問題，便於他們的進一步發展。
本書習題分節設立，大量的是基礎題，少量的是提高題，參考答案放在網上www.rdjg.com.cn。全書5章，第1章由呂曉玲執筆，後4章由茆詩松執筆，全書由茆詩松統稿。我們經常討論內容取舍，切磋寫法，選擇例題。編寫中得到中國人民大學統計學院的大力支持，統計專業學生大力配合，在此一並感謝。由於水平有限，不當之處在所難免，懇請廣大教師和學生提出寶貴意見，我們將作進一步改進。