當誰都不知道概率的時候

1971年，推動尼克松下臺的軍事情報學者丹尼爾·埃爾斯伯格(DanielEllsberg)向《紐約時報》洩露了五角大樓的文件，那份絕密報告記錄了越南戰爭決策的繫統性缺陷。22人們並不總是具有良好判斷力，埃爾斯伯格對這一事實並不陌生。在此10年前，他作為哈佛大學的實驗心理學家，發表過一個令人費解的發現，這個發現後來被稱為“埃爾斯伯格悖論”。這個悖論的內容如下。

假設你面前有兩個罐子。它們的頂部是開著的，所以你可以伸手進去，但是你看不見裡面是什麼。第一個罐子為甲罐，裡面包含50個紅球和50個黑球。第二個罐子為乙罐，裡面也正好包含100個球，有些是紅色的，有些是黑色的，但你不知道每種顏色的球的數量。如果你從任何一個罐中取出一個紅色的球，你將贏得1，你會從哪個罐子挑選呢？如果你和大多數人一樣，你會更傾向於甲罐。

現在，讓我們重復這個遊戲，但是改變一下規則：這次，如果你從任何一個罐中取出一個黑球，就能贏1。你現在會選哪個罐子呢？大多數人依然堅持使用甲罐，但這毫無邏輯可言啊！如果你在第一回合選擇使用甲罐，顯然你的行為表明你認為甲罐比乙罐包含更多的紅球。因為你知道甲罐有50個紅球，你的選擇意味著你覺得乙罐裡面的紅球少於50個。因此，你應該得出結論，乙罐中的黑球多於50個。既然你在第二回合想取出一個黑球，那麼你應該從乙罐中選擇纔對。

為什麼人們在第一回合和第二回合都更喜歡甲罐呢？在2002年的一次新聞發布會上，美國國防部長唐納德·拉姆斯菲爾德(DonaldRumsfeld)做了一個廣受嘲笑的區分，即他所說的“已知的已知”、“已知的未知”和“未知的未知”。但是，他的話在某種程度上不無道理。拉姆斯菲爾德解釋說：“已知的已知，就是我們知道自己知道的東西。已知的未知，是指我們知道有些事情自己不知道。”

按照拉姆斯菲爾德的說法，埃爾斯伯格的甲罐屬於“已知的已知”，因為你可以肯定它裡面有50個紅球和50個黑球。另一方面，乙罐屬於“已知的未知”，因為你明確知道它裡面包含紅球和黑球，但不知道每種顏色的球的數量是多少。乙罐充滿了埃爾斯伯格所說的“不確定性”，這讓人感到恐懼。畢竟，如果乙罐中有99個紅球呢？那麼你就很可能在取黑球的時候什麼也贏不了。我們對概率越不確定，就越擔心結果。不管基本邏輯是什麼樣，我們都會選擇避開乙罐。

埃爾斯伯格發現，即使受試者意識到在兩個回合都選擇甲罐並不符合邏輯，即使他提醒受試者仔細考慮是否選擇了正確的罐子，受試者仍然堅持在兩個回合中都選擇甲罐。當埃爾斯伯格對他那個時代的重要經濟學家和決策理論家進行研究時，他們中的許多人都犯了和普通人一樣的錯誤。

這並不令人驚訝，因為埃爾斯伯格悖論的根源在於思維和情感之間的緊張關繫。23這種緊張關繫也是我們做出諸多投資決定背後的驅動因素。一組研究人員要求受試者從20張紙牌中選牌並掃描他們的大腦。

在一種情況下，受試者知道這副牌裡有10張紅色的和10張藍色的；在另一種情況下，他們隻知道這副牌裡有紅色的和藍色的，但不知道每種顏色的數量。(如果他們選錯了牌，就會錯的收益。)第一種情況就是埃爾斯伯格所說的甲罐，屬於“已知的已知”。第二種情況就是埃爾斯伯格所說的乙罐，屬於“已知的未知”。當人們考慮在存在不確定性的第二種情況下面選牌時，掌管恐懼情緒的杏仁核就會變得過度興奮起來。你可以在圖7.1中看到這個區域活動劇烈。更重要的是，正如我們在第五章中所看到的那樣，思考一個模糊的賭注會抑制尾狀核的活動。尾狀核是大腦掌管獎勵的區域，它幫助我們信任別人，並感受到控制局面帶來的快樂。概率未知不僅會加劇我們的恐懼，還會讓我們失去掌控一切的感覺。

埃爾斯伯格悖論經常體現在股票市場上。24盡管每家公司的增長率都是不確定的，但有些增長率似乎比其他增長率更容易預測。當一家公司的增長看起來可靠時，華爾街會說它具有“高度的可預見性”。埃爾斯伯格可能會說它的“不確定性很低”。無論你怎麼稱呼它，投資者都會為這種虛幻的可預測性付出額外代價。

? 在華爾街，有更多證券分析師追隨的股票其交易量更高，這表明投資者更願意押注於那些受到更多“專家”關注的公司。

? 分析師們對一家公司未來一年的收益認識越一致，購買該公司股票的投資者就會越多。(正如我們在第四章中所看到的，分析師在預測企業盈利方面很糟糕。然而，投資者更喜歡明確而錯誤的預測，而不是模糊卻正確的預測。)

? 在證券分析師中，78%的人認為未來收益的不確定性會“讓我對投資小型股的信心低於大型股”。

? 均而言，所謂“價值型”公司的收益波動性是“成長型”公司的2倍以上。

所有這些都使得投資於“價值型”股票或小型股就像試圖從乙罐中挑選一個黑球一樣：不確定性較高，你成功的概率更不確定。挑選可預測的“成長型”股票似乎令人感到更安全。因此，大多數投資者避開“價值型”股票和小型股，壓低了這些公司的股價，紛紛湧入成長型大公司，至少在短期內推高了這些公司的股價。然而，在較長時期內，“成長型”股票和最受分析師歡迎的股票帶來的回報率往往低於被低估的“價值型”股票。投資大眾回避不確定性較高的股票，使得這些股票在短期內表現不佳，從而創造了價值窪地，這些低價股票反而在長期內會跑贏大盤。