高考數學10天突破衝刺一個專題

“高考數學10天突破”繫列是以普通高中“國家課程標準”為基準,針對高考衝刺期間教情、學情,為方便教師授課、考生衝刺而創作的高考復習資源。這套書在關注高頻考點的同時,更關注考生的心理壓力和需求;為克服時下高考前夕單一模擬訓練的應對衝刺復習形式提供了資源上的幫助。
這套書是衝刺復習理念上的突破,也是復習方法和策略的突破;既適用於考前衝刺,也適用於二輪專題復習;是老師的教案,也是考生的學案。

朱昱，畢業於西北工業大學，新東方教育科技集團優秀教師，新東方教育科技集團優纔計劃成員，新東方教育科技集團家庭教育指導師，新東方學校教學培訓師，新東方優選線上課程平臺特邀講師，新東方在線業務部總監，累計授課6000小時+，教授學員10000人+

楊康，計算數學碩士研究生，西安新東方優秀教師，具有豐富的教學經驗，深厚的教學功底，強悍的教學戰鬥力，主張“輕松學數學，快樂考高分”，深受學生的喜愛和好評

第1天 直線與圓問題 ……………………………………………………………… 1

【題型一】 弦長問題…………………………………………………………… 1

【題型二】 切線問題…………………………………………………………… 3

【題型三】 性質綜合…………………………………………………………… 4

第2天 離心率問題………………………………………………………………… 6

【題型一】 三角形模型求值 …………………………………………………… 6

【題型二】 利用不等關繫求範圍……………………………………………… 9

【題型三】 利用焦半徑、漸近線求範圍……………………………………… 10

第3天 動點軌跡問題 …………………………………………………………… 13

【題型一】 定義法 …………………………………………………………… 13

【題型二】 直譯法 …………………………………………………………… 14

【題型三】 相關點法 ………………………………………………………… 15

第4天 幾何量求值問題 ………………………………………………………… 18

【題型一】 弦長計算 ………………………………………………………… 18

【題型二】 面積計算 ………………………………………………………… 20

第5天 最值與範圍問題 ………………………………………………………… 24

【題型一】 弦長最值 ………………………………………………………… 24

【題型二】 面積最值 ………………………………………………………… 25

第6天 斜率之積為定值問題 …………………………………………………… 29

【題型一】 中點弦結論 ……………………………………………………… 29

【題型二】 頂點弦結論 ……………………………………………………… 31

【題型三】 中心弦結論 ……………………………………………………… 32

第7天 平面向量與夾角問題 …………………………………………………… 34

第8天 定點問題 ………………………………………………………………… 38

第9天 定值問題 ………………………………………………………………… 42

第10天 存在性問題 ……………………………………………………………… 46

參考答案 …………………………………………………………………………… 51

這不是秒殺速成寶典，讓你看完就敢上考場。

也不是考前押題秘籍，讓你背完就能得高分。

仰望星空，腳踏實地。

《高考數學10天突破》以“考頻高、失分率高”為突破口，甄選了六大專題組合成為五本書。這六大專題占據高考數學的120分以上，每本書的內容穩定在17~32分之間。

解析幾何： 它是絕大多數高考考生的噩夢，無論是對技巧性還是運算量與運算技巧都有很高的要求，書中的技巧和方法考生一旦掌握，解題速度與正確率都會有很大提升。

函數與導數： 幾乎每年都以壓軸題出現，小題和大題的出場基本都是為了拉開分數差距，看似沒有規律可循。其實如果能夠找到貫穿函數始終的主線，導數解答題可以輕松突破。書中例題後給出的總結可以多留意，很有幫助。

立體幾何與概率統計： 立體幾何的題目往往是多種解法都可以得出答案，但是不同方法在具體題目上耗費的時間不同，需要大家復習時更加全面，尤其是不同方法的適用條件和易錯情形。概率統計的考查形式，越來越趨近於閱讀理解，需要考生在短時間內迅速提取有效信息，利用數學公式進行求解，而且題目背景與實際生活的關聯程度越來越高。

立體幾何與概率統計這兩個專題由於考查難易程度相似，閱卷人對於過程和細節的要求都相對嚴格，因此這兩個專題就整合在一本書中了。

三角與向量： 此專題中公式相對較多，題目變形也較繁瑣。向量在高考中是以工具的形態出現，樂於在三角模塊中進行應用，書中對於這類題目專門進行了總結講解。同時，向量作為重要的數學工具，在解析幾何、立體幾何中也有重要運用，需要考生引起重視。

數列： 近年考查題型多以基礎知識和公式運用為主，但無論是以往的題型還是一些省份的新題型，數列專題考查的難度都是可以無限提升的。因此，多見識各種題型對於考生最後的衝刺非常重要。

高三時間緊，考生很多時候明知道自己的薄弱點在哪裡，但是卻很難在短時間內有效提高。市面上的高考數學專題書有很多雖然內容翔實，但篇幅都較大，而每個人的掌握情況也不盡相同，因此使用起來效率不敢保證。因此，能讓考生在短時間內快速有效鞏固自己的薄弱點，就顯得尤為重要。

“10天突破”是衝刺復習理念上的突破，也是復習方法和策略的突破。10天為一個節點，每天突破一個考點，10天即可突破一個專題，考生可結合自身情況靈活選擇各本專題書使用。而且，這套書對每天的考點都做了科學合理的配置和編排，讓你真的可以一天就學完、練完並掌握。

前3天，主要是拿下必考重點，通過針對性的方法講解和題目訓練，進行鞏固加深。第4~8天，攻堅難點和易錯點，掌握高考中所需要的重要數學思想與方法，迅速把對應板塊的分數提升起來。最後2天，通過一些新題型和延伸題型進行撥高。

這套書以普通高中“國家課程標準”為基準，針對高考衝刺期間教情和學情，深入研究考試規律，科學地分專題凝練出高頻考點，題目來源主要是高考真題（全國卷），還甄選了部分重點省份模擬題。以針對性的真題為例詳盡解析，然後總結出該考點的解題方法，並通過題型練習使考生切實掌握。

編者通過多年教學實踐，針對新高考的題型和特點，著力於探索能讓考生事半功倍的、更簡潔高效且易於掌握和臨場發揮的普適方法。這套書既可以作為教師的教案，也可以作為考生的學案。希望我們的成果能讓更多考生受益，讓考生節約出更多寶貴時間。

這套書雖然我們花了大量時間精心編寫，但終究水平有限，書中若有不妥之處，懇請廣大讀者批評指正。