《線性代數》是普通高等本科院校線性代數類課程教材，按照教學指導委員會教學基本要求並結合應用型本科院校教學實際編寫而成。《線性代數》由矩陣及初等行變換、線性方程組及向量組的線性相關性、方陣的行列式、相似矩陣與二次型共4章內容組成，書中各節（除每章的“應用”部分之外）均配有習題，每章後配有總習題，書後有參考答案。《線性代數》主要特*是以線性方程組為主線，逐步介紹線性代數的基本概念，對於比較難證明的定理均采用例證的方法進行講解，更利於學生理解和接受。《線性代數》適合作為應用型本科院校各專業的教材，也可作為大專院校和成人教育學院的教學參考書，還可供參加自考的廣大讀者參考。

前言

第1章 矩陣及初等行變換
1．1 矩陣
習題1．1
1．2 矩陣的運算
習題1．2
1．3 矩陣的初等變換與線性方程組的解法
習題1．3
1．4 初等矩陣與方陣的逆
習題1．4
1．5 應用舉例與數學實驗
總習題1

第2章 線性方程組及向量組的
線性相關性
2．1 n維向量及其運算
習題2．1
2．2 向量組的線性相關性
習題2．2
2．3 矩陣的秩
習題2．3
2．4 線性方程組的解的結構
習題2．4
2．5 向量空間
習題2．5
2．6 應用舉例與數學實驗
總習題2

第3章 方陣的行列式
3．1 n階行列式的定義
習題3．1
3．2 行列式的性質及計算
習題3．2
3．3 行列式按行（列）展開及計算
習題3．3
3．4 方陣的行列式
習題3．4
3．5 應用舉例與數學實驗
總習題3

第4章 相似矩陣與二次型
4．1 向量的內積、長度及正交性
習題4．1
4．2 方陣的特征值與特征向量
習題4．2
4．3 相似矩陣
習題4．3
4．4 二次型及其標準形
習題4．4
4．5 應用舉例與數學實驗
總習題4

附錄
附錄A 連加號、連乘號及其性質
附錄B 習題參考答案

參考文獻

線性代數是研究線性方程組解的一門數學學科，它是各院校諸多專業的一門重要基礎課。該課程對提高學生應用數學知識解決實際問題的能力有著十分重要的作用。
為了不斷適應應用型本科學生的學習水平和教學要求，通過對幾年來教學實踐的總結，積極借鋻各類教材的優點，我們編寫了本書。本書內容符合對本科數學教學的基本要求，同時也根據教學的實際情況，對一些內容進行了適當精簡，在選材和敘述上力求簡明、扼要、夠用。
本書堅持“主線統一、弱化理論、注重應用、循序漸進”的原則。
“主線統一”體現在全書以線性方程組為主線，逐步介紹線性代數的基本概念。
“弱化理論”體現在對於比較難證明或抽像的定理均采用例證的方法進行講解，以淡化理論推導，使學生更容易理解和掌握。
“注重應用”體現在每章後一節都有應用舉例和數學實驗內容，既突出了對學生應用能力的培養，同時也解決了學生在學習過程中容易產生的“線性代數有什麼用”的困惑。
“循序漸進”體現在本書正文中的例題計算都比較簡單，一些稍微有難度的題目都放在課後習題中，使學習的“坡度”盡量平緩。
全書由矩陣及初等行變換、線性方程組及向量組的線性相關性、方陣的行列式、相似矩陣與二次型共4章內容組成。書中每章節後的習題供基本練習用。建議教學時數為32學時，教師可根據本校學時情況決定每章後一節是否要講。
參加本書編寫工作的有翟文娟（第1、2章），張蘭雲（第3章），溫曉楠（第4章），李曉玲（數學實驗）。全書由翟文娟主編並負責統籌定稿。由施久玉教授審閱了全書並給出修改意見。
北京交通大學海濱學院的領導對本書的編寫始終給予了關心和幫助，謹此致謝。同時感謝海濱學院數學教研室的其他教師給予的建議和幫助。
由於編者水平有限，書中可能存在不當和錯誤之處，懇請讀者批評指正。