算子逼近是國內外逼近論界研究的熱點之一,提高算子的逼近階是研究的主要目的.為了獲得更快的逼近速度,一開始人們針對一些的古典算子引人了它們的線性組合.後來人們又給出了一個提高逼近階的新途徑,即引人了古典算子的所謂擬內插式算子,這一方法又把逼近階提高到了一個新的高度.本書總結了20世紀90年代以來這方面的研究成果,其內容主要包括Bernstein算子、Gamma算子、Baskakov算子、Szasz-Mirakyan算子,以及其Durrmeyer變形算子和Kantorovich變形算子等的擬內插式算子的正、逆逼近定理,逼近等價定理以及強逆不等式.這些結果都是利用統一光滑模這一新的逼近工具得到的,涵蓋了以往許多用古典光滑模得到的結論. |