概率論是數學學科裡很基礎、很年輕、應用很廣泛的一門學科，它不僅和我們日常生活息息相關，更是當今大火的大數據和人工智能技術的基礎。不學概率論，就沒法看懂前沿科技，沒法理解現實世界，更沒法預知和抓住未來。

作者通過生活中的案例，從通識的視角，帶讀者學習正態分布、冪律分布、大數定律、貝葉斯計算、方差和期望，讓這些內容不再是高深莫測的數學概念，而是你能運用於自己決策的數學工具。

隻要會四則運算，你就能夠通過這本書學會概率論的相關概念，培養概率論思維，並將其應用於日常生活中，提升決策能力。

劉嘉

南京大學副教授。畢業於南京大學數學繫，繫統工程學博士，現任南京大學智能軟件工程實驗室副主任。首屆全國高校計算機專業優秀教師獎勵計劃獲獎人，得到App“概率論”主理人。致力於融合概率論、博弈論、繫統工程等方法，推進群體智能的研究，研究成果在華為、百度、阿裡等企業中得到應用。

考入數學專業、學了十幾門不同的數學課程後，我得出這樣一個結論——概率論是幫助我們認識世界的最有用的一門學科。作為大數據與人工智能技術的基礎，概率論的重要性在這個時代更加凸顯。沒有一點概率思維，是很難看懂前沿科技、理解現實世界的。

我強烈推薦你閱讀這本《劉嘉概率論通識講義》，希望你能夠借助概率論，打開看待世界的一隻天眼。

劉潤 潤米咨詢創始人，得到App“5分鐘商學院”主理人，前微軟戰略合作總監

盡管愛因斯坦曾篤定地說“上帝不擲骰子”，並認為這個世界的一切都是確定的，但事實是，這個世界的底層運行規律就是隨機和概率。概率論作為一門數學語言，蘊含著簡練而又深刻的邏輯，蘊含著世界的運行規律。劉嘉老師用深入淺出的語言，把概率思維呈現給大家。

萬維鋼 科學作家，中國好書、文津圖書獎得主

與劉潤、萬維鋼兩位老師相比，我的優勢是，我是一名“文科生”——在和得到App的理工科老師交流時，我經常聽不懂。所以，一門概率論課程以及根據課程寫出的講義，讓我一名文科生不僅能聽懂，還覺得有趣，而且還能用上，本身就證明了這門課、這本書非常了不起。

羅振宇 得到App創始人

如何提高潛在交往對像的數量

我覺得，巴克斯這個數學家活該單身，因為他要求太高了。在同城、年齡匹配、單身、本科學歷這幾個條件之外，他能看得上的居然隻有5%，更過分的是，他覺得能看得上他的也隻有5%。

他的意思是，每遇到 20 個同城、適齡、單身且有本科學歷的女生，他隻能看得上1 個；每10個他看得上的女生，隻有1 個能跟他合得來。也就是說，他需要遇到 200 個同城、適齡、單身且有本科學歷的女生，纔能找到 1 個他既看得上、又合得來的人。是的，這還沒考慮對方是否喜歡他。

看到這裡，你心裡想的大概是，巴克斯，你也不照照鏡子，你是學數學的好嗎？哪來的自信提這麼多條件？

我和你的看法一致。現在的問題是，怎麼提高這個數值，讓巴克斯潛在的交往對像數量多一些呢？讀者們大概會異口同聲地回答：降低條件。

我們注意到，巴克斯提的這7個條件都有獨立的概率，如果7 個條件都需要滿足，就要使用概率的乘法法則，將所有概率相乘。而乘法計算的特點是，要想提高最終的乘積，就需要提高某些乘數的值。應用到概率計算中就可以知道，要想提高整體概率，就需要提高某些環節的概率。比如，如果不在意有沒有上過大學，潛在交往對像的數量會是現在的 4 倍；如果不強求在倫敦，而限制在英國，潛在交往對像的數量將再提高10倍。

可以看出，在概率乘法法則的框架下，放棄一些要求，成功率將能大幅度提高，而且經常是成倍地提高。

現實生活中有大量應用概率乘法法則的例子。比如，提高網站流量轉化率這件事。用戶進入網站首頁後就開始有留存率，隨著用戶不斷地深入頁面，每個環節都會有各自的留存率，最後纔會到轉化。產品整體的轉化率就是所有階段留存率的乘積。想提高網站的轉化率，最有效的方式就是減少環節，或者集中力量改善某一環節，使其留存率大幅度提升。

如果再考慮成本的計算，這就是幾乎所有講流量、轉化、增長黑客、社群營銷等一繫列的令人興奮不已的課程的本質：要麼減少環節，要麼集中提高某一個環節的留存率。