作者董建功通過十多年在蕪湖國家課改試驗區數學命題評價方面的實踐，提煉了數學命題的經驗，2009 年在出版的專著《如何命數學題》中初步構建了操作性較好的數學命題技術思路 . 後又經過十多年的哲學思考和評價理念的提升，提出命題設計理論的構思 . 在數學命題實踐及命題團隊的打造方面做了大膽的探.作者提出創新地認識命題與考試，借鋻建築設計學理論於試卷結構設計方面，強調設計風格；借鋻生態學理論認識整個試卷，強調試卷難易和諧、基礎與創新的綠色生態分布；借鋻語言學和集合理論看待一份試卷，整份試卷應該是具有教育測量與評價功能的文字、圖形與數學符號的評價集合體.本書首先提出試題具有“能測”和“所測關繫理論，在設計試題時需要考慮“試題考征”；借鋻藝術創作理論來剖析試題和試卷的關繫，試題和試卷就好像和弦與樂章，而命題者則是作曲者和指揮者，其評價的思想，對於實施真正的“綠色”考試評價、落實好“雙減”政策的影響是深遠的。

董建功，1991 年7 月畢業於安徽師範大學，正高級教師，曾獲蘇步青數學教育獎，以及“安徽省特級教師”“安徽省優秀教師”榮譽稱號，享受安徽省政府特殊津貼 . 安徽師範大學專業型和學術型碩士生導師，教育部課程教材研究所特聘研究員，2020 年被推薦為教育部“國培”計劃專家.對命題與評價研究成果突出，2009年撰寫的《如何命數學題》由華東師範大學出版社出版，編著《命好題：命題與作業的問題診斷》《命好題：命題與作業的技術研究》.2017 年受邀參加上海“考試評價國際研討會”，2021 年在國際數學教育大會作“華人如何命數學題”的報告.2018 年 主 持 研 究“ 片區聯動，微賽異構——促進城鄉青年教師成長之團隊奮進教研實踐研究”獲安徽省基礎教育成果一等獎. 2019 年譯著《通過變式教數學：儒家傳統與西方理論的對話》由華東師範大學出版社出版. 創新提出“智能教育背景下的新變式教育2.0”計劃，研究“智變教育”並推廣。

引論 第一章 什麼是數學考試
第一節 數學考試與評價
第二節 數學考試、評價的意義與分類
第三節 數學評價的命題依據
第四節 數學命題的理念和導向
第五節 數學命題的價值取向 第二章 什麼是數學試題
第一節 題目、問題、習題與試題
第二節 數學試題的結構特征
第三節 數學試題的分類和功能
第四節 數學考試題庫的建設 第三章 如何設計好的試題
第一節 試題設計的進程
第二節 數學試題應具有良好的評價性導向
第三節 數學試題的科學性
第四節 建立數學命題理論
第五節 試題設計思維 第四章 如何設計好的評價試卷
第一節 以創新視角看試卷
第二節 從設計學的角度看待試卷
第三節 數學命題設計的一般原則與發展趨勢
第四節 基於數學題庫的試卷設計 第五章 大規模命題設計前的培訓與準備
第一節 數學命題前的培訓
第二節 數學命題的初步開始
第三節 了解試題評價分析指標
第四節 數學命題的藍圖設計 第六章 數學基礎試題的命制
第一節 命題中的統籌安排
第二節 確定具體題目情境材料和呈現方式
第三節 各類典型試題命題要求和舉例
第四節 試題改編的一般方法與常見模式
第五節 新編試題的一般方法與常見模式 第七章 數學創新題的命題設計個案分析
第一節 探索性試題的命題個案分析
第二節 應用性試題的命題個案分析
第三節 閱讀理解題的命題個案分析
第四節 操作思考題的命題個案分析
第五節 實驗探究題的命題個案分析
第六節 無字證明題的命題設計個案分析
第七節 動態幾何題的命題設計個案分析
第八節 旋轉相似題的命題設計個案分析
第九節 參數轉換題的命題設計個案分析
第十節 方案選擇試題命題設計個案分析
第十一節 概念新定義的命題設計個案分析 第八章 數學命題設計的再加工
第一節 命題設計過程中的集思廣益
第二節 控制試題難度的一般方法
第三節 預估試題難度的方法
第四節 確定參考答案和評分標準
第五節 命題組的初審與復審 第九章 數學審題組的審核
第一節 數學試題的審題原則
第二節 審題策略與問題發現 第十章 數學命題的錯誤案例分析
第一節 知識性錯誤案例分析
第二節 圖像型錯誤案例分析
第三節 推理性錯誤案例分析
第四節 策略性錯誤案例分析
第五節 臆測性錯誤案例分析
第六節 定式性改編錯誤案例分析
第七節 條件衝突性錯誤案例分析 第十一章 數學命題設計中的糾錯與評價機制
第一節 數學命題中的校對
第二節 幾何畫板動態演示查錯
第三節 考試的功能與測量指標
第四節 數學試題評價量表簡介 第十二章 如何使數學試卷設計得更美觀
第一節 文字錄入和排版
第二節 數學文檔的排版要求 第十三章 試卷評價報告的撰寫
第一節 試卷評價報告的撰寫要求
第二節 試卷評價報告的撰寫案例 第十四章 數學命題人員的培養與隊伍建設
第一節 命題設計者的培養
第二節 命題者的專業發展
第三節 數學命題人員的培養與隊伍建設的案例分析 參考文獻
後記

目前，國內外學者對考試的關注較多，主要集中在考試的歷史、文化、項目管理、數據統計及相關信息的挖掘上.在測試理論方面主要研究的是經典的測試理論和項目反應理論，而有針對性的命題理論多數是在布盧姆教育目標分類學指導下，從教育測量的角度進行泛學科的評價研究.以數學學科命題研究為例，主要成果為專業雜志上的一些零散的數學命題案例，很少有繫統的關於數學評價命題方面的理論.其中的原因不僅在於命題的組織單位出於保密，所給的命題要求往往是不公開的泛學科的理念和原則，而且也在於具體實施過程中，命題者往往以老帶新，口授言傳，缺乏嚴謹的培訓.大多數命題人僅憑借個人解題感悟、教學經驗來命題，組卷中較偏愛個人潛心設計的試題，致使整卷缺乏評價靈魂，這些情況極易導致試卷質量和考試難度忽高忽低.作為教學指揮棒的考試及考試核心層面的命題已受到越來越多的重視，為此有必要盡快構建學科的命題技術理論和評價體繫.

《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010—2020年）》明確提出要提高試卷命制質量，推進考試招生制度改革，促進教育公平.2013年11月，《中共中央關於全面深化改革若干重大問題的決定》提出推進考試招生制度改革的任務，其中關於高考內容改革的目標和措施之一是“探索全國統考數學不分文理科”，這是高考歷史上首次提出數學高考不分文理.2014年9月，國務院發布《關於深化考試招生制度改革的實施意見》.2016年，教育部考試中心提出構建高考評價體繫.高考評價體繫是基於國家人纔戰略的繫統性人纔選撥體繫，是新時代高考內容改革和命題操作的理論支撐和實踐指南.教育評價事關教育發展方向，有什麼樣的評價指揮棒，就有什麼樣的辦學導向.中共中央、國務院近日印發《深化新時代教育評價改革總體方案》，再次強調扭轉不科學的教育評價導向的重要意義.

數學因科學性、嚴謹性的特點較適宜進行命題技術理論的構建，中學數學是中學階段的重要學科，對學生的科學素養的形成起著至關重要的作用，中學階段有中考和高考兩個高利害的數學考試，數學命題質量的高低對於培養學生的學科核心素養、減輕學生的學業負擔、推進新課程教育改革、培養創新型人纔有著重要的作用.盡管國家在新課標的制定方面考慮到評價的實施，但落實在數學評價方面尚無繫統性合理的、易於操作和可執行的評價標準，由此帶來的問題是：如何纔能有效地考查學生的核心素養？如何纔能解決目前的命題質量評判困難的問題？

《高中數學課程標準（2017年版）》中提出六大核心素養：數學抽像、邏輯推理、數學建模、直觀想像、數學運算和數據分析.學生通過數學學習，能獲得進一步學習以及未來發展所必需的數學基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，提高從數學角度發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力.但如何命好題呢？有效實施評價的關鍵是建立一支高素質的命題團隊.命題人員要培訓合格持證上崗，要建立專業命題隊伍，切忌臨時、任性地抽調命題人員.在命題團隊中專業命題和審題人員要占命題總人數的三分之二以上，非專業命題人員隻可以作為試做人員參與.

近年來，各地紛紛出臺以課程標準為依據的考試命題指導性文件.2019年教育部《關於加強初中學業水平考試命題工作的意見》（教基〔2019〕15號）中明確規定取消初中學業水平考試大綱，嚴格依據義務教育課程標準命題，不得超標命題.從有“綱”到無“綱”和落實“雙減”政策的命題環境的變化來看，提升命題人員的專業素養迫在眉睫，盡快地探索出一套好操作、易執行的數學命題設計理論也勢在必行.

如何考查學生用數學眼光觀察現實世界、用數學思維思考現實世界、用數學語言表達現實世界？這是目前擺在每個數學命題人面前的重大問題.每個命題專業人員也必須有良好的測評素養，在每次測試前需要自我思考幾個問題：考查什麼對像？考生學過什麼？想了解考生什麼？考試的時間多長？考試結果有何意義？本書通過對“問題”“習題”“試題”概念的界定，將“認識與謬誤”“在場與缺席”“能測與所測”“設計與結果”等關繫引入對考試評價的哲學思考.為了啟迪新的數學評價理念，基於教育與心理測量的理論基礎和實踐經驗，本書將理論研究和實證研究相結合、定性研究和定量分析相結合，綜合運用文獻分析法、案例分析法、統計分析法、功能分析法、誤差研究法等方法，重點解構命制試題和設計試卷的質量評價理論與技術模型，通過教育目標分類學、經典測試理論、項目反應理論、概化理論等建構試題與試卷質量評價標準和指標體繫，提出基於證據中心的、強調評價思想和設計理念的試題開發模式，並給出大規模考試數學試卷質量評價範例.

通過在安徽省蕪湖市國家課改試驗區數學命題評價方面十多年的探索，將命題經驗提煉，2009年筆者在所撰寫的專著《如何命數學題》中初步構建了操作性較好的數學命題技術思路，後又經過三年多的思考和提升，提出命題設計理論.該理論又經過近十年的命題實踐及培訓的錘煉，將其中評價理念上升為評價設計理念，得到多數教師的認可.該理論提出創新地認識命題與考試，在試卷結構設計方面借鋻建築設計學理論，強調設計風格；借鋻生態學理論認識整個試卷，強調試卷難易、基礎與創新的綠色生態分布，把整個試卷看成是一棵參天大樹，細分枝蔓，關注筋脈相連；借鋻語言學和集合理論看待一份試卷，整份試卷應該是具有教育測量與評價功能的文字、圖形與數學符號的評價集合體.本書首次提出試題具有“能測”和“所測關繫理論，在設計試題時需要考慮“試題考征”，並借鋻藝術創作理論來剖析試題和試卷的關繫：試題和試卷就好像和弦和樂章，而命題者則是作曲和指揮，其評價的思想，對於考試評價的影響是深遠的.

本書共分為十四章.第一章從數學考試的現像出發引發對數學考試及評價意義、理念與價值取向的思考.第二章闡述了數學考試的試卷評價的基礎，通過對考試、評價、試題、試卷四個核心概念的界定，使讀者了解什麼是數學試題，能區別問題、習題與試題，在此基礎上明確數學試題的分類和功能及數學試題庫的建設.第三章提出建立數學命題理論的必要性，明確好的試題是精心設計的，由此構建數學評價設計的概念以及設計思維的培養.第四章從創新視角來看試卷，從生態學角度看試題與試卷，引導讀者深入理解試卷的組織與脈絡.從建築學角度看試卷的結構與模塊，從音樂學角度看試卷的和音與高潮.高觀點地從設計學角度看待試卷，引導讀者自然而然理解規劃設計試卷藍圖的必要性，從簡單的雙向細目表，拓展延伸到多維目標表，來規範試卷的設計.將命題設計的一般思想延伸至基於題庫的試卷設計.

前言

從第五章開始討論大規模、高利害考試命題設計前的準備與培訓工作，從數學命題設計前的培訓到研讀課程標準，充分了解試題評價分析指標，合理地進行數學命題的藍圖設計，設計易於操作的雙向細目表，確定命題具體內容和考查知識點，統一思想，在具體命題中落實基本原則.第六章從命題中的統籌安排出發，先確定具體題目情境材料和呈現方式，分析試題的結構和類型，再從數學基礎試題——選擇題、填空題、解答題的命制入手，從解法看編制的一般方法與常見模式.第七章給出數學創新題、探索性試題、應用性試題、閱讀理解題、操作思考題、實驗探究題、無字證明題、動態幾何題的命題設計個案分析.第八章就數學命題設計的再加工，如何體現命題設計過程中的民主，如何預估和控制試題難度的一般方法以及確定參考答案、評分標準和評分細則做了研究.第九章就數學試題的審核原則，命題設計的初審、復審的操作流程進行規劃，提出數學命題的檢驗策略與問題發現的幾種有效的方法.第十章給出數學命題的錯誤案例分析，就知識性錯誤、邏輯性錯誤、策略性錯誤、心理性錯誤、定式性錯誤案例進行了客觀與主觀兩方面的分析.

第十一章從數學命題設計中的糾錯與評價機制構建入手，就數學命題中的校對提出明確要求，並給出不易發現問題的校對案例.利用幾何畫板動態演示查錯，回顧考試的功能與測量指標再核查，以及如何使用數學試題評價量表.從第十二章開始介紹如何使數學試卷設計得更美觀，就文字錄入和排版，圖文比例的控制，數學公式編輯器的使用，數學符號、單位、公式的規範等方面作了具體的要求.第十三章主要談試卷評價報告的撰寫並給出撰寫案例.第十四章從考試評價的長遠健康發展的角度談命題人員的培養和隊伍建設，從試題設計者的良好數學素養、崇高的評價理念、穩定的心態入手，就試題設計的團隊建設、團隊文化以及設計的理念傳承提出實踐性設想.

目前本書提出的數學命題設計學理論正在筆者教授的安徽師範大學數學教育碩士課程和教育部“國培”計劃課程中分段實施，反響較好.本書提出的評價與命題設計的觀點比較繫統，有較強的操作性，編擬的試題具有原創性，並在具體實測中效果較好.希望本書的出版能在有效提升師範生和在職教師的數學命題能力，促進中國的創新教育研究和對學生的減負增效等方面盡一份微薄之力.

董建功

2021年6月