●第1章 復變函數
1.1 復數
1.2 復數的運算
1.3 復平面的點集
1.4 復變函數
習題一
第2章 解析函數
2.1 復變函數的導數
2.2 解析函數
2.3 初等函數
2.4 解析函數和調和函數
習題二
第3章 復變函數的積分
3.1 復變函數積分
3.2 Cauchy積分定理
3.3 Cauchy積分公式及其推論
3.4 解析函數的性質與Poisson積分公式
習題三
第4章 級數
4.1 復變函數項級數和冪級數
4.2 Taylor級數
4.3 Laurent級數
4.4 孤立奇點
習題四
第5章 留數定理及其應用
5.1 留數定理
5.2 留數定理在計算實積分中的應用（一）
5.3 留數定理在計算實積分中的應用（二）
習題五
第6章 保角變換
6.1 保角變換的概念
6.2 分式線性變換
6.3 幾個初等函數構成的變換
習題六
第7章 Fourier變換
7.1 Fourier積分
7.2 Fourier變換
7.3 Fourier變換的性質
7.4 Fourier變換的卷積
7.5 三維Fourier變換
習題七
第8章 Laplace變換
8.1 Laplace變換
8.2 Laplace變換的性質
8.3 Laplace變換的卷積
8.4 Laplace變換的反演
8.5 Laplace變換的應用及綜合舉例
習題八
第9章 定解問題的物理意義
9.1 Maxwell方程組導出的數學物理方程
9.2 力學中的波動方程
9.3 熱傳導中的數學物理方程
9.4 定解問題
習題九
第10章 利用積分變換解無界問題
10.1 一維無界波動問題的解
10.2 一維無界熱傳導問題的解
10.3 三維無界波動問題的解
習題十
第11章 分離變量法
11.1 利用分離變量法求解一維齊次有界問題
11.2 利用本征函數展開求解一維非齊次有界問題
11.3 非齊次邊界條件問題的處理
習題十一
第12章 球坐標中的分離變量——Legendre多項式
12.1 球坐標的分離變量
12.2 Legendre多項式
12.3 Legendre多項式的性質
12.4 球諧函數
習題十二
第13章 柱坐標中的分離變量——Bessel函數
13.1 柱坐標的分離變量
13.2 Bessel函數
13.3 Bessel函數的性質
13.4 其他柱函數
習題十三
第14章 Green函數
14.1 Poisson方程的Green函數法
14.2 Green函數的一般求法
14.3 利用電像法求Dirichlet-Green函數
習題十四
附錄一 Fourier變換表
附錄二 Laplace變換表
附錄三 部分習題提示與答案
參考文獻

全書分為復變函數論、積分變換、數學物理方程和特殊函數三部分，共14章，主要介紹了復變函數、解析函數、復變函數的積分、復變函數的冪級數展開、留數定理及應用、積分變換，傅裡葉變換和拉普拉斯變換，數學物理方程的建立、分離變量法、積分變換法和格林函數法、勒讓德多項式和貝塞爾函數。各章都配有習題並附有參考答案。本書可作為高等學校物理類、電子信息類等相關專業“數學物理方法”課程的教材，也可供高等學校其他有關專業的學生和相關工程技術人員閱讀、參考。

張援農，趙江南，張紹東，袁志剛，嶽顯昌，黃開明，霍泰山 編著 著