●第9章 數列與無窮級數591
9.1 概述591
9.2 數列602
9.3 無窮級數614
9.4 發散與積分判別法622
9.5 比值、根值與比較判別法635
9.6 交錯級數644
總復習題653
第10章 冪級數656
10.1 用多項式逼近函數656
10.2 冪級數的性質670
10.3 泰勒級數679
10.4 應用泰勒級數691
總復習題700
第11章 參數曲線與極坐標曲線702
11.1 參數方程702
11.2 極坐標714
11.3 極坐標微積分727
11.4 圓錐曲線736
總復習題749
第12章 向量與向量值函數752
12.1 平面向量752
12.2 空間向量765
12.3 點積776
12.4 叉積787
12.5 空間直線與曲線794
12.6 向量值函數的微積分803
12.7 空間運動812
12.8 曲線的長度825
12.9 曲率與法向量836
總復習題849
第13函數853
13.1 平面與曲面853
13.2 圖像與等位線868
13.3 極限與連續性880
13.4 偏導數889
13.5 鏈法則902
13.6 方向導數與梯度911
13.7 切平面與線性逼近923
13.8 優選值/最小值問題934
13.9 拉格朗日乘子法946
總復習題954
第14章 多重積分958
14.1 矩形區域上的二重積分958
14.2 一般區域上的二重積分968
14.3 極坐標下的二重積分979
14.4 三重積分989
14.5 柱面坐標與球面坐標的三重積分1002
14.6 質量計算中的積分1018
14.7 多重積分的變量替換1029
總復習題1041
第15章 向量微積分1045
15.1 向量場1045
15.2 線積分1055
15.3 保守向量場1073
15.4 格林定理1082
15.5 散度與旋度1095
15.6 曲面積分1106
15.7 斯托克斯定理1121
15.8 散度定理1130
總復習題1142
答案A-1

本書微積微積分兩個部分。全書分上、下兩冊，共15章，包括函數、極限、導數、導數的應用、積分、積分的應用、對數函數與指數函數、積分方法、數列與無窮級數、冪級數、參數曲線與極坐標曲線、向量與向量值函函數、多重積分以及向量微積分等內容。第二版增加了求導法則、牛頓法、旋轉曲面面積、雙曲函數等新的內容，並增加了許多新的應用實例以及相關習題。
本書是作者幾十年教學經驗的結晶。本書的一大亮點是配有大量優美的圖形，這些圖形生動形像，可以用來形像化難以表達的概念從而激發讀者的學習興趣。本書的另一大亮點是每一節都配有豐富的高質量習題。這些習題不僅涉及面廣、富有創意，而且貼近現實生活，贏得了讀者的廣泛贊譽。
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