日本人氣“微積分入門”讀本無須背誦公式、煩瑣計算僅用“閱讀”理解微積分原理 豐富圖解 親切解說 傳授日本微積分入門的“巧妙思路”微積分的本質在於方法。簡單說，如果抓住思考的“要領”，那麼能輕而易舉地理解復雜算式。相反，如果不能掌握思考要領，直接從計算技術入手的話，微積分的學習便如同咀嚼沙子一般變成了苦澀的修行。——神永正博

●第1章積分是什麼1
積分的存在意義2
積分應用的基礎2
所有圖形都與長方形相通5
近似的方法8
和變為了積分13
何為“接近準確值”18
兩個思想實驗20
橢圓的面積20
地球的體積25
切口的秘密32
卡瓦列利原理32
三分之一的原理37
圓錐的體積45
球的體積48
球的表面積54
感覺和邏輯59
初中入學考試中的積分59
像小學生那樣求圓環體體積67
把甜甜圈變成蛇的方法69
帕普斯-古爾丁定理73
第2章微分是什麼77
微分存在的意義78
分析鑽石的價格78
“亮出指數”的理由86
乘積的微分公式94
從未知到已知97
商的微分公式100
再次擴展冪函數的微分公式102
豐富多彩的函數世界105
山峰和山谷105
了解切線109
根據單調性表畫函數圖像113
優選值和最小值、極大值和極小值117
手繪函數圖像的意義119
存在休息平臺的函數121
有預謀地使用微分128
理想的冰激凌蛋卷筒128
“忽略”與“不可忽略”的界線138
第3章探尋微積分的可能性141
1800年後的真相142
反軍隊式學習法142
偉大的發現會成為未來的常識144
基本定理的使用方法152
填坑160
自然常數從何而來160
無限接近於準確的值164
關鍵在於根號166
轉換思路能行得通嗎169
指數函數出現了175
讓關繫更清晰178
專享一個微分後不會發生變化的函數181
彎曲也沒問題184
測量曲線的長度184
簡潔的懸鏈線公式187
驗證項鏈的長度194
微積分的真身199
微分的可能性199
微分相關的冒險202
近似和忽略205
後記207
尾注209

本書為微積分入門科普讀物，書中以微積分的“思考方法”為核心，以生活例子通俗講解了微積分的基本原理、公式推導以及實際應用意義，解答了微積分初學者遭遇的常見困惑。本書講解循序漸進、生動親切，沒有煩瑣計算、干澀理論，是一本隻需“輕松閱讀”便可以理解微積分原理的入門書。

(日)神永正博 著 李慧慧 譯