●第1章 一些有用的代換
1.1 關繫式a2+b2+c2=abe+4
1.2 關繫式abc=a+b+c+2與ab+bc+ca+2abc=1
1.3 關繫式a2+b2+c2+2abc=1
1.4 說明
第2章 永遠可用的Calachy-Schwarz不等式
2.1 說明
附錄2.A 數論中的Calachy-Schwarz不等式
第3章 考察指數
3.1 引言
3.2 局部整體原理
3.3 Legerldre公式
3.4 具有組合學與賦值論情形的問題
3.5 提升指數引理
3.6 p進方法
3.7 各種各樣的問題
3.8 說明
附錄3.A 素數中的經典估計
附錄3.B p進數介紹
第4章 素數與平方數
4.1 說明
第5章 T2引理
5.1 說明
附錄5.A Holder不等式在起作用
第6章 極圖論中的一些經典問題
6.1 說明
附錄6.A 極圖論的一些珍品
附錄6.B 組合學中的概率
第7章 復雜的組合學
7.1 鋪砌與染色問題
7.2 計數問題
7.3 各種各樣的問題
7.4 說明
附錄7.A 有限Fourier分析
第8章 形式級數再研究
8.1 計數問題
8.2 利用母函數證明恆等式
8.3 遞推關繫式
8.4 加性性質
8.5 各種各樣的問題
8.6 說明
附錄8.A Lagrange反演公式
第9章 代數數論簡介
9.1 來自線性代數的工具
9.2 分圓
9.3 優選公因子技巧
9.4 對稱多項式定理
9.5 理想論與局部方法
9.6 各種各樣問題
9.7 說明
附錄9.A 有限域上的方程
附錄9.B 代數數論一瞥
第10章 多項式的算術性質
10.1 a—b丨f（a）—f（b）技巧
10.2 導數與p進Taylor展開式
10.3 Hilbert多項式與Mahler展開式
10.4 p進估計
10.5 各種各樣的問題
10.6 說明
第11章 Lagrange插值公式
11.1 說明
第12章 組合學中的高等代數
12.1 行列式技巧
12.2 F2上的矩陣
12.3 雙線性代數的應用
12.4 矩陣方程
12.5 線性無關技巧
12.6 對幾何學的應用
12.7 說明
參考文獻

本書是早期出版的著作《初等數學問題研究》的續編，當然也可以把它作為一本獨立的書來閱讀，不需要閱讀較早的那本書。 《初等數學問題研究》是數學問題彙編。相反，本書是問題解答彙編。這些解答彙編是《初等數學問題研究》中（常常是特別困難的）問題的解答，所選擇的題目反映出前12章中的問題，因此我們有Cauchy-Schwarz不等式、代數數論、形式級數與Lagrange插值，這裡簡單地列舉幾個例子。 本書有大量有趣的數學問題，極多的解法類型，作者們努力對每個問題給出多種解答，並且深入說明每種解答的理由，解法彼此怎樣不同，等等。為編輯這些解答且使它們相互聯繫起來，作者們投入的工作量簡直是驚人的。書裡這些解法是比較全面的。 本書可供準備參加數學匹克的師生及奧數教練參考閱讀。