●導言 …………………………………………………………………………………… 1 第一部分 題型介紹 ………………………………………………………………… 1 第一章 代數式基礎 ………………………………………………………………… 1 一 用字母表示數 …………………………………………………………………1 二 圖形關繫的代數式表示 ………………………………………………………5 三 由代數式展開的推理 …………………………………………………………10 四 定義新運算 ……………………………………………………………………13 第二章 有理數及其運算 ………………………………………………………………17 一 數軸、有理數比較大小 ………………………………………………………17 二 有理數的四則運算 ……………………………………………………………23 三 絕對值 …………………………………………………………………………28 四 整數與整除 ……………………………………………………………………34 第三一次方程及其應用 ………………………………………………………38 一次方程 …………………………………………………………………38 二 布列方程解應用題 ……………………………………………………………42 三 應用題分析舉例……………………………………………………………… 48 第四一次不等式 ………………………………………………………………52 一 數或式比較大小……………………………………………………………… 52 二 解一次不等式(組) ……………………………………………………………57 三 一次不等式的應用 ……………………………………………………………61 第五章 一次方程組初步 ………………………………………………………………65 一次方程組綜合問題 ………………………………………………… 65 二 方程的討論 ……………………………………………………………………70 一次不定方程 ……………………………………………………………75 第六章 幾何基礎知識 …………………………………………………………………80 一 線段與角的推理計算 …………………………………………………………80 二 相交線與平行線……………………………………………………………… 86 三 通過面積割補練習推理 ………………………………………………………92 第七章 代數式的運算 …………………………………………………………………100 一 乘法公式 ………………………………………………………………………100 二 因式分解及其應用 ……………………………………………………………104 三 分式運算及其應用 ……………………………………………………………109 四 二次根式 ………………………………………………………………………116 第八章 二次方程與方程組 ……………………………………………………………124 二次方程 …………………………………………………………………124 二次方程組的解法 ………………………………………………………139 三 不定方程初步 …………………………………………………………………144 四 應用問題選講 …………………………………………………………………152 第九章 三角形的基本問題 ……………………………………………………………162 一 三角形內角和 ……………………………………………………………… 162 二 三角形不等式 …………………………………………………………………168 三 三角形全等的判定 ……………………………………………………………174 四 三角形中位線與中點三角形 …………………………………………………182五 勾股定理 ………………………………………………………………………189 第十章 四邊形的趣味問題 ……………………………………………………………197 一 四邊形的分類與判定 …………………………………………………………197 二 平行四邊形的問題 ……………………………………………………………201 三 梯形的判定與中位線定理…………………………………………………… 207 四 正方形的問題 …………………………………………………………………215 第十一章 相似形與面積證題 …………………………………………………………223 一 相似三角形 ……………………………………………………………………223 二 角平分線定理 …………………………………………………………………232 三 面積證題初步 …………………………………………………………………237 第十二章 圓 ……………………………………………………………………………245 一 圓的基本問題 …………………………………………………………………245 二 和圓有關的角 …………………………………………………………………250 三 圓內接四邊形與四點共圓…………………………………………………… 259 四 圓冪定理 ………………………………………………………………………268 五 圓與直線、圓與圓的位置關繫 ………………………………………………277 六 圓中的計算題 …………………………………………………………………287 第十三章 函數圖像與統計初步 ………………………………………………………298 一 正比例函數與反比例函數…………………………………………………… 298 二 圖像解題 ………………………………………………………………………308 三 二次函數 ………………………………………………………………………314 四 銳角三角函數與解直角三角形 ………………………………………………326 五 統計初步 ………………………………………………………………………333 六 概率初步 ………………………………………………………………………341第一部分參考答案 …………………………………………………………………… 347 第二部分 解題方法 ……………………………………………………………………461 一 分類討論 ………………………………………………………………………461 二 歸納與枚舉 ……………………………………………………………………467 三 奇偶分析 ………………………………………………………………………474 四 特別性原理 ……………………………………………………………………481 五 抽屜原則 ………………………………………………………………………486 第二部分參考答案 …………………………………………………………………… 493
