●章實數.1
1.1序.1
1.2實數.6
1.3實數的加法與減法.12
1.4數列的極限,實數的乘法、除法.16
1.5實數的性質.27
1.6平面上點的集合.43
習題.60
第2章函數.61
2.1函數.61
2.2連續函數.65
2.3指數函數和對數函數.72
2.4三角函數.77
習題.88
第3章微分法則.89
3.1微分繫數和導函數.89
3.2微分法則.93
3.3導函數的性質.100
3.4高階微分.106
習題.127
第4章積分法.128
4.1定積分.128
4.2原函數和不定積分.137
4.3廣義積分.148
4.4積分變量的變換.164
習題.171
第5章無窮級數.173
5.1絕對收斂與條件收斂.173
5.2收斂的判別法.179
5.3一致收斂.188
5.4無窮級數的微分和積分.195
5.5冪級數.203
5.6無窮乘積.217
習題.223
第函數.224
6函數.224
6.2微分法則.233
6.3極限的順序.260
6函數.273
習題.279
第7章積分法).280
7.1積分.280
7.2廣義積分.292
7.3積分變量的變換.316
習題.349
第8章積分法則(續).350
8.1隱函數.350
8函數的積分.357
8.3積分變量的變換.378
習題.399
第9章曲線和曲面.400
9.1曲線.400
9.2曲面的面積.411
習題.428
附錄.429
解答,提示.432
索引.452

本書為日本數學家小平邦彥晚年創作的經典微積分著作，有別於一般的微積分教科書，本書突出“嚴密”與“直觀”的結合，重視數學中的“和諧”與“美感”，講解新穎別致、自成體繫，論證清晰詳盡、環環相扣，行文深入淺出、流暢易讀，從原理、思想到方法、應用，處處體現了小平邦彥的深厚功力與廣闊視野。作者著眼數學分析的深處，結合自身獨到的思考與理解，從嚴謹的實數理論出發思謀微積分，通過巧妙引導，啟發讀者自主思考，提升對微積分的領悟理解程度。
本書是小平邦彥為後人留下的一份重要文化財富，不僅值得數學專業人士研讀，對於需要微積分知識的其他理工科學生和專業人員也具有深刻啟示。