●前言
引言經典力學與量子力學的若干基本表述
第1章量子力學及其路徑積分表述
1.1量子力學若干基本概念回顧
1.1.1態矢及算子的狄拉克符號表述
1.1.2量子力學體繫的三種表像
1.1.3描寫量子力學體繫動力學規律的三種繪景
1.2費恩曼傳播函數及其路徑積分形式
1.2.1費恩曼傳播函數及其路徑積分表述
1.2.2路徑積分位形空間表達式
1.2.3-維自由粒子的傳播函數
1.3費恩曼傳播函數與跡核函數（量子配分函數）
1.3.1費恩曼路徑積分與薛定諤方程的等價性
1.3.2格林函數與跡核函數
1.4一維諧振子
1.5一維無限深方勢阱中的粒子
1.6統計物理與路徑積分
1.6.1配分函數與密度矩陣
1.6.2統計配分函數的路徑積分表述
習題1
第2章平方型拉氏量體繫的路徑積分
2.1平方型拉氏量體繫路徑積分的特點
2.1.1穩相近似與量子漲落
2.1.2量子漲落因子的傅裡葉級數解法
2.1.3諧振子路徑積分的矩陣解法
2.2強迫諧振子
2.2.1哈密頓主函數及其格林函數解法
2.2.2外場中諧振子的量子配分函數
2.3非保守體繫的路徑積分，變頻諧振子
2.3.1含時體繫的路徑積分
2.3.2黎曼.e函數正則化方法
2.3.3偏離場方法
2.4一般動力學體繫的路徑積分，雅可比場、共軛點、Morse指數
2.4.1一般動力學體繫中的穩相近似
2.4.2共軛點及Morse指數
習題2
第3章路徑積分的半經典近似與瞬子積分
3.1量子力學中WKB近似
3.1.1薛定諤方程與WKB近似
3.1.2WKB近似方法的應用舉例
3.2路徑積分的半經典近似（穩相近似）
3.3歐幾裡得技術，瞬子積分
3.4雙勢阱中基態能級分裂問題
3.5亞穩態的衰變
習題3
第4章路徑積分的微擾級數展開
4.1微擾級數展開的基本理論，一維δ函數勢問題
4.2非諧和振子的微擾展開，基態能級的微擾展開
4.3多點格林函數與生成泛函，Wick定理
4.4散射S矩陣、相互作用繪景、關聯函數的路徑積分表述
習題4
第5章一般坐標繫中的路徑積分，氫原子問題
5.1黎曼流形上的量子力學
5.2路徑積分中的算子序問題、中點描寫與末點描寫
5.3路徑積分中的坐標變換
5.4路徑積分中的時間變換——推進子的路徑積分表示
5.5庫侖體繫的路徑積分，二維“氫原子”問題
5.6三維庫侖勢，氫原子問題
習題5
第6章約束體繫的路徑積分
6.1經典約束體繫動力學
6.2約束體繫的路徑積分量子化
……
費恩曼路徑積分理論在量子物理、凝聚態物理、數學物理、量子多體及非線性物理等領域有著十分廣泛的應用。本書是作者在中國科學院研究生院、西北大學、內蒙古大學等高校為理論物理專業研究生多次講授“路徑積分與量子物理導引”的講義的基礎上修改而成。本書從量子力學的基本概念出發，繫統地介紹了費恩曼路徑積分理論及其在物理學中的應用。全書共包括10個部分，分別講述了經典力學與量子力學的基本表述；路徑積分理論及其在簡單量子力學問題中的應用：一般的平方型拉氏量體繫的路徑積分理論：WKB半經典近似及瞬子積分；路徑積分微擾級數展開：一般坐標繫中的路徑積分表述及氫原子解的問題：約束體繫的路徑積分；相干態表示下的路徑積分，Berry相；費米體繫中的路徑積分及超對稱量子力學；量子可積體繫的正反散射問題，KAM定理，量子混沌等問題。本書可作為理論物理專業研究生作為現代高等量子力學的教材和參考書，也可供相關專業師生和科技研究人等
