數學女孩繫列第二彈！日本數學會強力推薦 絕贊的數學科普書原版全繫列累計銷量突破40萬冊！在動人的故事中走近數學，在青春的浪漫中理解數學這個困擾了數學家們三個多世紀的謎題誰都知道，但誰也解不開。為了解開它，必須投入所有的數學知識。這不是一道一般的謎題，不容小覷。 ——結城浩

●序言 1
第1章 將無限宇宙盡收掌心 1
1.1 銀河 1
1.2 發現 2
1.3 找不同 3
1.4 時鐘巡回 6
1.5 接近巡回的條件 13
1.6 巡回哪裡 15
1.7 超越人類的極限 19
1.8 是什麼東西，你們知道嗎 22
第2章 勾股定理 25
2.1 泰朵拉 25
2.2 米爾嘉 29
2.3 尤裡 32
2.4 畢達哥拉·榨汁機 33
2.5 家中 35
2.5.1 調查奇偶性 35
2.5.2 使用數學公式 37
2.5.3 向著乘積的形式進發 38
2.5.4 互質 40
2.5.5 分解質因數 43
2.6 給泰朵拉講解 49
2.7 十分感謝 51
2.8 單位圓上的有理點 52
第3章 互質 59
3.1 尤裡 59
3.2 分數 61
3.3 優選公約數和最小公倍數 63
3.4 打破砂鍋問到底的人 68
3.5 米爾嘉 69
3.6 質數指數記數法 70
3.6.1 實例 70
3.6.2 節奏加快 73
3.6.3 乘法運算 74
3.6.4 優選公約數 75
3.6.5 向著無限維空間出發 77
3.7 米爾嘉大人 78
第4章 反證法 83
4.1 家中 83
4.1.1 定義 83
4.1.2 命題 86
4.1.3 數學公式 88
4.1.4 證明 95
4.2 高中 97
4.2.1 奇偶 97
4.2.2 矛盾 101
第5章 可以粉碎的質數 105
5.1 教室 105
5.1.1 速度題 105
5.1.2 用一次方程定義數字 107
5.1.3 用二次方程定義數字 109
5.2 復數的和與積 111
5.2.1 復數的和 111
5.2.2 復數的積 112
5.2.3 復平面上的±i 116
5.3 五個格點 120
5.3.1 卡片 120
5.3.2 “豆子”咖啡店 122
5.4 可以粉碎的質數 126
第6章 阿貝爾群的眼淚 141
6.1 奔跑的早晨 141
6.2 144
6.2.1 為了將運算引入集合 144
6.2.2 運算 145
6.2.3 結合律 148
6.2.4 149
6.2. 150
6.2.6 群的定義 151
6.2.7 群的示例 151
6.2.8 最小的群 155
6.2.9 素的群 156
6.2.10 同構 158
6.2.11 用餐 160
6.3 第二天 160
6.3.1 交換律 160
6.3.2 正多邊形 162
6.3.3 數學文章的解釋 164
6.3.4 辯群公理 166
6.4 真實的樣子 167
6.4.1 本質和抽像化 167
6.4.2 搖擺不定的心 169
第7章 以發型為模 173
7.1 時鐘 173
7.1.1 餘數的定義 173
7.1.2 時針指示之物 176
7.2 同餘 177
7.2.1 餘項 177
7.2.2 同餘 181
7.2.3 同餘的含義 184
7.2.4 不拘小節地同等看待 184
7.2.5 等式和同餘式 185
7.2.6 兩邊同時做除法運算的條件 186
7.2.7 拐杖 190
7.3 除法的本質 192
7.3.1 喝著可可 192
7.3.2 運算表的研究 193
7.3.3 證明 198
7.4 群·環·域 200
7.4.1 既約剩餘類群 200
7.4.2 由群到環 203
7.4.3 由環到域 209
7.5 以發型為模 214
第8章 無窮遞降法 217
8.1 費馬大定理 217
8.2 泰朵拉的三角形 224
8.2.1 圖書室 224
8.2.2 曲曲折折的小路 229
8.3 我的旅行 230
8.3.1 旅行的出發點：用m， n表示A， B， C， D 230
8.3.2 原子和基本粒子的關繫：用e， f， s， t 表示m， n 235
8.3.3 研究基本粒子s+t， s-t 237
8.3.4 基本粒子和誇克的關繫：用u， v表示s， t 240
8.4 尤裡的靈感 242
8.4.1 房間 242
8.4.2 小學 243
8.4.3 自動販賣機 245
8.5 米爾嘉的證明 252
8.5.1 備戰 252
8.5.2 米爾嘉 253
8.5.3 就差填上最後一塊拼圖 258
第9章 好看的數學公式 261
9.1 好看的數學公式 261
9.1.1 歐拉的式子 261
9.1.2 歐拉的公式 263
9.1.3 指數運算法則 267
9.1.4 -1次方，1/2次方 272
9.1.5 指數函數 273
9.1.6 遵守數學公式 277
9.1.7 向三角函數架起橋梁 279
9.2 準備慶功宴 286
9.2.1 音樂教室 286
9.2.2 自己家 287
第10章 費馬大定理 289
10.1 公開研討會 289
10.2 歷史 291
10.2.1 問題 291
10.2.2 初等數論的時代 292
10.2.3 代數數論時代 293
10.2.4 幾何數論時代 295
10.3 懷爾斯的興奮 296
10.3.1 搭乘時間機器 296
10.3.2 從“1986年的景色”發現問題 297
10.3.3 半穩定的橢圓曲線 300
10.3.4 證明概要 302
10.4 橢圓曲線的世界 303
10.4.1 什麼是橢圓曲線 303
10.4.2 從有理數域到有限域 305
10.4.3 有限域F 307
10.4.4 有限域F 309
10.4.5 有限域F 5 310
10.4.6 點的個數 312
10.4.7 稜柱 313
10.5 自守形式的世界 314
10.5.1 保護形式 314
10.5.2 q展開 316
10.5.3 從F(q)到數列a(k) 317
10.6 谷山-志村定理 321
10.6.1 兩個世界 321
10.6.2 弗賴曲線 323
10.6.3 半穩定 323
10.7 慶功宴 326
10.7.1 自己家中 326
10.7.2 Zeta·變奏曲 327
10.7.3 生產的孤獨 330
10.7.4 尤裡的靈感 331
10.7.5 並非偶然 334
10.7.6 平安夜 336
10.8 仙女座也研究數學 336
尾聲 341
後記 345
參考文獻和導讀 347

《數學女孩》繫列以小說的形式展開，重點描述一群年輕人探尋數學中的美。內容由淺入深，數學講解部分十分精妙，被稱為“絕贊的數學科普書”。 《數學女孩2：費馬大定理》有許多巧思。每一章針對不同議題進行解說，再於末尾一章切入正題——費馬大定理。作者巧妙地以每一章的概念作為拼圖，拼出被稱為“世紀謎題”的費馬大定理的大概證明。整本書一氣呵成，非常適合對數學感興趣的初高中生以及成人閱讀。

(日)結城浩 著 丁靈 譯

     第1章 將無限宇宙盡收掌心 同學們，有人說它像一條大河，也有人說它像一片牛奶 流淌後留下的痕跡 ——這白茫茫的一片究竟是什麼東西，你們知道嗎？ ——宮澤賢治《銀河鐵道之夜》 1.1 銀河“哥哥，好漂亮啊。”尤裡說。“是啊。數不清有多少顆。”我回答。尤裡上初二，我上高二。她管我叫“哥哥”，但我並不是她的親哥哥。我的媽媽和尤裡的媽媽是姐妹倆。也就是說，我是他的表哥。她住在我家附近，比我小三歲。從小時候起我們就經常在一起玩耍。尤裡很仰慕我，可能是因為我跟她都是獨生子女吧。 我房間裡堆著好些書，她很喜歡那些書，休息日總是泡在我家裡讀書。 那天也是如此。我們一起看星星的圖鋻，大本的圖鋻上滿是照片，織女星、牛郎星、天津四、南河三、天狼星、參宿四……星星的照片，說起來不過是發光點的集等