本書作者任教於華德福教育體繫，這是他針對澳大利亞 12~14 歲的學生所需要掌握的數學知識，為授課老師準備的一些教學素材。本書所采取的呈現形式十分活潑，通過大量彩圖和手繪圖引導讀者觀察大自然中的事物，並從中發現幾何學的身影。

●第1章導論
1.1機械中的思維001
1.2大自然的形式004
1.3自然界中的方向007
第2章笛沙格和影子
2.1笛沙格定理009
2.2一繫列三角形011
2.3變異和特殊情形013
2.4軸對稱014
2.5平移對稱016
2.6旋轉對稱018
2.7對偶與配極020
第3素和它們的形態
3.素022
3.素024
3素028
素之間的相互依賴029
第4章大自然中的對稱
4.1植物的軸對稱性032
4.2礦物的軸對稱性036
4.3動物和人類的軸對稱性039
4.4大自然中的旋轉對稱及其形式043
4.5花形中的旋轉044
4.6旋轉對稱與軸對稱的結合047
4.7大自然中的平移對稱048
4.8中心、外圍與兩種度量051
4.9兩種二維性052
第5章不對稱旋轉
5.1不對稱的葉子055
5.2不對稱的花059
5.3浩瀚宇宙060
第6章直線的方向
6.1礦物領域062
6.2植物界064
6.3動物界067
6.4直立的地球主人069
6.5結語069
第7章直線的測度
7.1直線上的變換071
7.2成長測度073
7.3環繞測度與階段測度076
7.4包含一直線的平面077
第8章自然界中的螺線
8.1阿基米德螺線081
8.2等角螺線081
8.3一般螺線083
8.4構建等角螺線085
8.5平面上的大自然螺線086
8.6一點上的二維性091
8.7一點上的自然螺線094
第9章三維的射影幾何
9.1最簡單的三維形式096
9.2空氣旋渦與水漩渦100
9.3全實四面體與正四面體105
9.4特別退化四面體106
第10章凸路徑曲線
10.1一般的全實三角形108
10.2一個頂點在無窮遠處的全實三角形110
10.3半虛三角形或復三角形113
10.4芽苞115
10.5蛋形119
10.6樹的邊界線123
10.7海膽125
第11章凹路徑曲線
11.1草樹和棕櫚葉127
11.2凹與凸的相互作用131
第12章礦物界的形式
12.1全實四面體的場域134
12.2無限大的全實四面體139
12.3晶體結構140
第13章植物界的形式
13.1半虛四面體145
13.2λ、ε和節點律動148
13.3植物形態150
13.4形態場157
13.5芽苞隨著時間的變化159
13.6蘇鐵葉隨著時間的變化161
第14章動物界的形式
14.1蛋的螺線167
14.2魚類169
14.3魚類形式的四面體171
14.4鱗片模式175
14.5生命的表達182
第15章總結
15.1人類領域的幾何學183
15.2不同領域的幾何學概述185
15.3智能設計185
致謝187
參考文獻189

從基本的礦物、植物、動物以及人類到螺旋、旋渦、芽苞等具有復雜形狀的事物，本書以500多張彩色圖片展現了各種事物的幾何學特性。作者通過對大自然最簡單的觀察以及最細膩復雜的測量等手段，意欲告訴我們可以從身邊的任何事物中找到幾何學的身影；他還利用射影幾何學證明了，大自然中所有奇奇怪怪的體態其實都是依據最基本的幾何學原理“制造”而成的，而這些原理之間的重要差異則造就了我們宇宙中如此紛繁多樣的形狀。

(澳)約翰·布萊克伍德(John Blackwood) 著 林倉億,蘇惠玉,蘇俊鴻 譯