● 第一篇基礎篇
第1章緒論3
1.1MATLAB在數學建模中的地位3
1.2正確且高效的MATLAB編程理念4
1.3數學建模對MATLA 平的要求4
1.4如何提高MATLAB建模水平5
1.5小結6
參考文獻6
第2章MATLAB數學建模快速入門7
2.1MATLAB快速入門7
2.1.1MATLAB概要7
2.1.2MATLAB的功能8
2.1.3快速入門案例9
2.1.4入門後的提高15
2.2MATLAB常用技巧16
2.2.1常用標點的功能16
2.2.2常用操作指令16
2.2.3指令編輯操作鍵16
2.2.4MATLAB數據類型16
2.3MATLAB開發模式18
2.3.1命令行模式18
2.3.2腳本模式18
2.3.3面向對像模式18
2.3.4三種模式的配合18
2.4小結19
參考文獻19
第二篇技術篇
第3章數據的準備23
3.1數據的獲取23
3.1.1從EXCEL中讀取數據23
3.1.2從TXT中讀取數據23
3.1.3讀取圖片26
3.1.4讀取視頻26
3.2數據的預處理27
3.2.1缺失值處理28
3.2.2噪聲過濾29
3.2.3數據集成31
3.2.4數據歸約32
3.2.5數據變換32
3.3數據的統計34
3.3.1基本描述性統計34
3.3.2分布描述性統計35
3.4數據可視化35
3.4.1基本可視化36
3.4.2數據分布形狀可視化37
3.4.3數據關聯可視化38
3.4.4數據分組可視化40
3.5數據降維41
3.5.1主成分分析(PCA)基本原理41
3.5.2PCA應用案例:企業綜合實力排序43
3.5.3相關繫數降維46
3.6小結46
參考文獻47
第4章MATLAB常用的數據建模方法48
4回歸48
4.1線性回歸48
4.1非線性回歸50
4回歸52
4.3逐步歸回54
4.4Logistic回歸55
4.5小結57
參考文獻57
第5章MATLAB機器學習方法58
5.1MATLAB機器學習概況58
5.2分類方法59
5.2.1K近鄰分類59
5.2.2貝葉斯分類63
5.2.3支持向量機分類66
5.3聚類方法70
5.3.1K-means聚類70
5.3.2層次聚類76
5.3.3模糊C均值聚類80
5.4深度學習82
5.4.1深度學習的崛起82
5.4.2深度學習的原理82
5.4.3深度學習訓練過程83
5.4.4MATLAB深度學習訓練過程84
5.5小結86
參考文獻86
第6章其他數據建模方法87
6.1灰色預測方法87
6.1.1灰色預測概述87
6.1.2灰色繫統基本理論87
6.1.3經典灰色模型GM(1,1)89
6.1.4灰色預測的MATLAB程序94
6.1.5灰色預測應用實例95
6.1.6灰色預測小結98
6.2神經網絡98
6.2.1神經網絡的原理98
6.2.2神經網絡的實例100
6.2.3神經網絡的特點101
6.3小波分析101
6.3.1小波分析概述101
6.3.2常見的小波分析方法102
6.3.3小波分析應用實例105
6.4小結107
參考文獻107
第7章標準規劃問題的MATLAB求解108
7.1線性規劃108
7.1.1線性規劃的實例與定義108
7.1.2線性規劃的MATLAB標準形式109
7.1.3線性規劃問題的解的概念109
7.1.4線性規劃的MATLAB解法110
7.2非線性規劃113
7.2.1非線性規劃的實例與定義113
7.2.2非線性規劃的MATLAB解法114
7.2.3二次規劃115
7.3整數規劃117
7.3.1整數規劃的定義117
7.3.201整數規劃117
7.4小結118
參考文獻118
第8章MATLAB全局優化算法119
8.1MATLAB全局優化概況119
8.2遺傳算法119
8.2.1遺傳算法的原理119
8.2.2遺傳算法的步驟120
8.2.3遺傳算法的實例126
8.3模擬退火算法128
8.3.1模擬退火算法的原理128
8.3.2模擬退火算法的步驟130
8.3.3模擬退火算法的實例131
8.4全局優化求解器彙總138
8.5延伸閱讀138
8.6小結139
參考文獻139
第9章蟻群算法及其MATLAB實現140
9.1蟻群算法的原理140
9.1.1蟻群算法的基本思想140
9.1.2蟻群算法的數學模型141
9.1.3蟻群算法的流程142
9.2蟻群算法的MATLAB實現142
9.2.1實例背景142
9.2.2算法設計步驟144
9.2.3MATLAB程序實現144
9.2.4程序執行結果與分析147
9.3算法關鍵參數的設定149
9.3.1參數設定的準則149
9.3.2螞蟻數量149
9.3.3信息素因子151
9.3.4啟發函數因子151
9.3.5信息素揮發因子151
9.3.6信息素常數152
9.3.7優選迭代次數152
9.3.8組合參數設計策略152
9.4應用實例:很好旅遊方案(蘇北賽2011B)152
9.4.1問題描述152
9.4.2問題的求解和結果153
9.5小結155
參考文獻155
第10章MATLAB連續模型求解方法156
10.1MATLAB常規微分方程的求解156__
10.1.1MATLAB常微分方程的表達方法156
10.1.2常規微分方程的求解實例157
10.2ODE家族求解器157
10.2.1ODE求解器的分類157
10.2.2ODE求解器的應用實例158
10.3專用求解器159
10.4小結162
參考文獻162
第11章MATLAB評價型模型求解方法163
11.1線性加權法163
11.2層次分析法(AHP)166
11.3小結167
參考文獻167
第12章MATLAB機理建模方法168
12.1機理建模概述168
12.2推導法機理建模168
12.2.1問題描述168
12.2.2假設和符號說明168
12.2.3模型的建立169
12.2.4模型中參數的求解169
1胞自動機———仿真法機理建模171
12.胞自動機的定義171
12.胞自動機的MATLAB實現171
12.4小結173
參考文獻173
第三篇實踐篇
第13章彩票中的數學問題(CUMCM2002B)177
13.1問題的提出177
13.2問題2模型的建立179
13.2.1模型假設與符號說明179
13.2.2模型的準備179
13.2.3模型的建立180
13.3模型的求解181
13.3.1求解的思路181
13.3.2MATLAB程序181
13.3.3程序結果191
13.4技巧點評192
參考文獻193
第14章露天礦卡車調度問題(CUMCM2003B)194
14.1問題的提出194
14.2基本假設與符號說明196
14.2.1基本假設196
14.2.2符號說明196
14.3問題的分析及模型的準備196
14.4數學模型的建立與求解198
14.4.1模型的建立198
14.4.2模型的求解199
14.5技巧點評203
參考文獻203
第15章奧運會商圈規劃問題(CUMCM2004A)204
15.1問題的描述204
15.2基本假設、符號說明及名詞約定204
15.2.1基本假設204
15.2.2符號說明205
15.2.3名詞約定205
15.3問題的分析與模型的準備205
15.3.1基本思路206
15.3.2基本數學表達式的構建206
15.4設置MS網點數學模型的建立與求解207
15.4.1模型的建立207
15.4.2模型的求解208
15.5設置MS網點理論體繫的建立210
15.6商區布局規劃的數學模型212
15.6.1模型的建立212
15.6.2模型的求解212
15.7模型的評價及使用說明217
15.8技巧點評217
參考文獻218
第16章交巡警服務平臺的設置與調度問題(CUMCM2011B)219
16.1問題的提出與分析219
16.2基本假設219
16.3問題1模型的建立與求解220
16.3.1交巡警服務平臺管轄範圍分配220
16.3.2交巡警的調度223
16.3.3很好新增交巡警服務平臺的設置224
16.4問題2模型的建立和求解231
16.5模型的評價與改進231
16.6技巧點評231
參考文獻231
第17章葡萄酒的評價問題(CUMCM2012A)232
17.1問題的提出232
17.2問題1模型的建立與求解232
17.2.1問題1的分析232
17.2.2差異顯著性評判233
17.2.3評價結果穩定性236
17.3問題2模型的建立與求解238
17.3.1問題2的基本假設和分析238
17.3.2葡萄酒質量分級239
17.3.3葡萄酒理化指標分級244
17.3.4兩種分級結果的分析249
17.4問題3模型分析249
17.5問題4模型分析249
17.6論文點評249
參考文獻250
第18章出租車補貼方案優化問題(CUMCM2015B)251
18.1問題描述251
18.2問題分析251
18.3模型假設與符號說明252
18.4問題1模型的建立與求解252
18.4.1指標的確立252
18.4.2裡程利用率理想值的確定253
18.4.3供求比率理想值的確定254
18.4.4供求匹配模型的建立255
18.4.5模型求解方法256
18.4.6模型求解結果與分析260
18.5問題2模型的建立與求解261
18.5.1模型準備261
18.5.2緩解程度判斷模型的建立263
18.5.3模型求解及結果分析265
18.6問題3模型的建立與求解266
18.6.1分區域動態實時補貼模型的建立266
18.6.2模型求解及結果分析267
18.7模型的評價、改進及推廣269
參考文獻270
第19章開放小區對道路通行影響的問題(CUMCM2016)271
19.1問題重述272
19.2問題分析272
19.3模型假設與符號說明273
19.3.1假設內容273
19.3.2假設可行性273
19.3.3符號說明274
19.4模型的建立與求解274
19.4.1問題1模型的建立與求解274
19.4.2問題2模型的建立與求解277
19.4.3問題3模型的建立與求解279
19.4.4問題4293
19.5模型評價與改進293
參考文獻294
第四篇賽後重研究篇
第20章MATLAB基於模型的產品開發流程297
20.1Simulink簡介297
20.2Simulink建模實例298
20.2.1Simulink建模方法298
20.2.2鋰電池建模的實現298
20.3在Simulink中使用MATLAB數據和算法303
20.4基於模型設計的思想304
20.5小結305
第五篇經驗篇
第21章數學建模參賽經驗309
21.1如何準備數學建模競賽309
21.2數學建模隊員應該如何學習MATLAB 310
21.3如何纔能在數學建模競賽中取得好成績312
21.4數學建模競賽中的項目管理和時間管理313
21.5一種非常實用的數學建模方法:目標建模法315
21.6延伸閱讀:MATLAB在高校的授權模式316
本書較第2版的主要變化
在《MATLAB在數學建模中的應用》第2版出版2年後,也就是2016年,跟北京航空航天大學出版社陳守平老師討論再版的規劃,當時就感覺受到書名的,有些內容不容易展開。有幾位從事數學建模教育工作的讀者也曾發郵件反饋內容的設置問題,其中一點就是能不能調整書名。所以本書的一個主要變化是調整了書名,使其外延更廣闊,而且部分院校在選用作為教材時可以避免書名局限的問題;還有一個最重要的原因,經歷兩版後,由於數學建模和MATLAB的發展都很快,內容上也希望有個全新的變化。
本書的第二大主要變化就是內容,絕大多數的篇章不同於以前的版本。本書將內容分為5個部分,思路是按照基礎、技術、實踐、內容重研究、經驗展開的;主題的技術部分是按照數學建模的類型展開的,將數學模型分為數據、優化、連續、評價、機理建模5個類型等
