數學建模，高中“數學六大核心素養”之一全彩印刷，圖文並茂，輔以大量圖表、多媒體，高中水平能輕松掌握的數學建模知識繫統整合課內知識點，將課堂所學與生活、科技熱點相結合緊跟學科發展趨勢，直擊數學建模核心，提升數學思維張平文院士、林群院士、普高數學課程標準修訂組組長王尚志聯袂推薦

●話題1：日常生活中的等差數列和等比數列1
話題2：二次和三次函數樣條與數據的插值9
話題3：指數函數與對數函數的普適價值18
話題4：三角函數與極小曲面27
話題5：概率的加法與乘法原理、加權平均的遞推33
話題6：解析幾何與帶標簽數據的模糊線性分類43
話題7：進制觀點下的分類、距離與解析52
話題8：迭代預測的測不準原理與熵距62
話題9：數據直徑、凸集及榮格定理71
話題10：歐式幾何與離散幾何的橋梁——皮克定理及其應用77
話題11：暗室與藝廊——平面幾何與照明87
話題12：紐結與瓊斯多項式93
話題13：同餘、解析幾何與隨機數生成器107
話題14：井蓋、滾木與等寬圖形117
話題15：自平衡支架的設計與星形線126
話題16：連分式、計算的自動修正和超越數137
話題17：黑暗森林法則與社會契約145
話題18：太空牽引飛船的行駛守則156
話題19：弓形面積計算的幾何方法與“弦切定比”曲線166
話題20：直方圖均衡化與圖片去霧霾173
話題21：曲線的受控形變、貝塞爾曲線與貝塞爾變換180
話題22：沃羅諾伊圖與狄利克雷自由變形189
話題23：動力繫統的周期解與生態循環195
話題24：帶有地域遷徙的傳染病模型204
話題25：相似三角形與城牆長度估測213
話題26：水面映字與半球映射220
話題27：復數的幾何意義、共形變換與圖片掃描226
話題28：再談藝廊攝像頭問題——二重監控239
話題29：Sigmoid函數與萬有逼近定理246
話題30：流方法、曲線和曲面的鑲嵌260
話題31：社會發展與二八定律273
話題32：墨菲定律與行業創新的推動策略281
話題33：概率對決策的影響——確定性的喪失與均衡的建立292
參考文獻及延伸閱讀307

本書利用數學建模方法討論了人類社會和自然界中的33個話題，既包括對經典話題的全新闡釋，也包含對若干全新話題的原創研磨，不僅解答了大眾對於數學的最常見疑問：“數學有什麼用？”更是以高中知識為主要工具、以數學建模為主要載體、以中學生能夠理解的方式，展現了數學研究的基本過程和思維方式。33個話題充分體現了數學與生活的密切聯繫，講解了數學建模如何有效地解決跨學科問題，如何為生活中的現實需求建立合理有效的模型，如何在設計制造、生物醫學、機器學習，甚至在解決社會問題方面大顯身手。作者力求將抽像且嚴密的數學闡述得通透而有趣，凸顯數學的“形式之美”“邏輯之妙”與“大道至簡”。本書是為高中生、大學低年級本科生和愛好數學的大眾讀者開啟的一場妙趣橫生的數學思維之旅。

朱浩楠 著