高考出題人在每道題裡設置了什麼“坑”？本質上想考什麼知識點？為什麼要考這些？大綱上有何依據？如何從出題人意圖出發，尋找解題策略？閱卷老師有怎樣的閱卷心理？“采分點”又如何判斷？ 本書既非宏觀戰略，也非具體解題步驟指導，而是著重分析出題人的構題策略和閱卷人的評分要點。 基於高中數學傳統的“聽課—做題—考試”模式，提供一種全新的、直線思維之外的解讀，即從出題人與閱卷人角度解碼高考數學，擴大考生解題視野。

精彩頁：*一章 命題人在想什麼？ 1制約：命題人面對的*大限制是什麼？ 中學裡每個老師都有自己的口頭禪，在指導學生如何考試時，不同的老師會給出不同版本的叮囑，但要是統計所有中學老師口頭禪的“*大公約數”，我猜，這句話應該是“你要揣測命題人的意圖”。 事實上，你不用“揣測”命題人的意圖，而是可以直接推斷出命題人的意圖。 這句話更準確的說法是：命題人事實上沒有隨心所欲的個人意圖，因為他們的手上戴有“鐐銬”，他們的行為受到制約。 而你，需要了解自己的對手面臨怎樣的制約。 《高考大綱》寫給誰？ 《普通高等學校招生全國統一考試大綱》（以下簡稱《高考大綱》）是一份被中學老師提及*多的官方文件。雖然每一位老師都提到過它，但很少有同學仔細讀過它。其實，你無須因為自己沒仔細讀過考綱而後悔，事實上，即便你讀過它，也很難洞察問題所在。因為，它其實不是為你寫的。 大體來說，數學科目的《高考大綱》由兩個板塊組成：*一個板塊稱為“考核目標與要求”，*二個板塊稱為“考試範圍與要求”。 對大多數同學而言，*一個板塊充斥著難以理解的抽像詞彙，*二個板塊隻不過是課本上知識點的羅列與堆砌，實在看不出其中有什麼干貨。 事實上，官方發布這份文件時，預設的“核心讀者群體”的確不是學生，甚至不是高中教師，而是另一群體——高考命題組。 比如每年的大綱中都有一個叫作“考查要求”的章節——假如隻看標題，你可能以為這是教育部考查你的要求，其實，這誤會有點大。我們來看看這個部分的*一段： 數學學科的繫統性和嚴密性決定了數學知識之間深刻的內在聯繫，包括各部分知識的縱向聯繫和橫向聯繫，要善於從本質上抓住這些聯繫，進而通過分類、梳理、綜合，構建數學試卷的框架結構。 這段話的後半部分接連使用了看起來非常高等級的無主句語法結構，而語意主要落在了“構建數學試卷的框架結構”上。 很顯然，考生和老師是沒資格去構建試卷的框架結構的，因此這段話實際的表達對像是高考命題組，所謂的“考查要求”是寫給命題組的命題要求。 那麼這份文件究竟講了什麼內容呢？ 如何讀出考試大綱的“言外之意”？ 官方寫給命題組的“考查要求”，*一條就開門見山地畫定了一條紅線，我把這段原文摘錄下來： 對數學基礎知識的考查，既要全又要突出*點。對於支撐學科知識體繫的*點內容，要占有較大的比例，構成數學試卷的主體。注重學科的內在聯繫和知識的綜合性，不刻意追求知識的覆蓋面。從學科的整體高度和思維價值的高度考慮問題，在知識網絡的交彙點處設計試題，使對數學基礎知識的考查達到必要的深度。 你可以將這段話視為一道初中語文閱讀理解題目，圈出你認為的“中心句”。 請注意，這段話強調的關鍵問題是：對數學基礎知識的考查“既要全又要突出*點”，注重“知識的綜合性”“學科的整體高度”“知識網絡的交彙點處”。 簡而言之，這段話的主要思想是：高考數學的命題不能在單一知識點上進行個別考查，而是要盡可能發掘知識點之間的聯繫，兼顧考查範圍。 這段話可能讓人產生誤解的一句表述是“不刻意追求知識的覆蓋面”。有學生或者老師據此判斷：知識點的覆蓋面並不是高考命題人所關心的問題——這就屬於對一句話的言外之意太不了解了。 讓我來舉一個生活中的例子：一個女孩經人介紹對像，介紹人問女孩對對像有什麼要求，女孩這個時候非常謙虛地說，“我沒有過高的要求”。 於是有一個其貌不揚、家境貧寒還失業在家的男青年聽說女孩兒“沒有過高的要求”就去相親。女孩見到此人之後表示拒絕。 結果這個男青年勃然大怒，痛斥這個女生太虛偽——你不是說“沒有過高的要求”嗎，怎麼還拒絕我呢？ 請注意，我想請你體會女孩說的“沒有過高的要求”這句話是不是等同於“沒有要求”。 漢語語境下的程度限定詞非常關鍵，理解了這個例子，你就更能體會：“不刻意追求知識的覆蓋面”並不意味著“不追求知識的覆蓋面”，尤其是結合上下文強調“知識的綜合性”和“知 識網絡的交彙點處”的語境，可以看出這句話的實際含義不是“不追求”，而是“有追求”，隻不過不要太刻意而已。 如果我們使用詞頻統計工具，就可以非常方便地檢索到《高考大綱》使用的高頻詞彙。我們以理科《數學大綱》為例，在這份隻有 11 頁半的文件中：“綜合”一詞出現了 12 次，“聯繫”一詞出現了 10 次，“整體”一詞出現了 3 次，“全*”一詞出現了 4 次。 從考查要求可以看到，高考命題人所遇到的*一個約束條件，就是命題須“全”。 那麼我們接下來的問題是：突出知識的綜合性、體現學科的整體高度，這是容易達成的目標嗎？ 你會發現：非常難…… 命題人如何破局？ 粗略統計，高中的數學學科有23個核心章節，80 多個大類知識，數百個細節考點。而一張高考試卷（以全國卷為例）隻有23道題目，常規設置30個問題。 要用如此之少的題目考查如此之多的內容，而且還要達到教育部在《高考大綱》中提出的“既要全又要突出*點”、體現“知識的綜合性”“學科的整體高度”這種硬性要求，如果你是高考命題人，你打算怎麼辦？ 高考命題人所面對的主要矛盾，就是“題目數量太少”與“要考的內容太多”之間的矛盾。而這個矛盾的調和方法，《高考大綱》也已經明確說明，請大家注意原文的*後一句：“在知識 網絡的交彙點處設計試題”。 近幾年高考中，全國卷關於“集合”這個章節的部分題目，它們都出現在試卷的前兩道題，是標準意義上的“送分題”。 但即便是如此簡單的題目，命題組現在也很少直接給你兩個集合讓你運算，他們更喜歡將集合構造成一個二次不等式或者一個特殊函數的定義域 / 值域，相當於在考查集合運算時，聯合考查了一個二次不等式的解法，或者你對函數三要素的理解程度。 這些題目雖然簡單，但是你可以從中窺見高考命題的核心原則：一道題目不會隻考查單一知識點。 至於高考中區分度高的題，則會把這種知識點的聯合考查使用到極致，比如 2016 年全國新課標 1 卷文科數學的 12 題——選擇題中的*後一題，僅僅一道小題就涉及 4 個知識板塊的 10 個考點。 知識點不等於考點，有關聯的知識點纔是考點 “在知識網絡的交彙點處設計試題”是考綱給予高考命題組的*一條制約。 這個要求實際上限制了高考命題人對知識點的“考查方向”。 例如，命題人想要考查 A 知識點，有些考查方向很好，可以對 A 知識點考查得很深入，但是因為這種考查方式無法讓 A 知識點與 B、C、D 知識點等產生更多的關聯，隻能孤立地考查這一個知識點，那麼這種考查方式自然就被命題人放棄了。 因此，在這一個小節的*後，我想請大家區分“知識點”和“考點”這兩個名詞。在高考當中，知識點並不等同於考點，有相互關聯的知識點纔能成為考點，這是《高考大綱》帶給我們* 重要的啟發。高中三年，在你學習的過程中，請一定要注意觀察自己做的每一道題目是如何將多個知識點結合在一起的。 知識點與知識點的結合點，就是你未來高考的考點。