基本信息

• 商品名稱：離散數學(21世紀高等教育計算機規劃教材)
• 作者：吳明芬//張先勇
• 代碼：36
• 出版社：人民郵電
• ISBN號：9787115365439

其他參考信息

• 出版時間：2014-09-01
• 印刷時間：2014-09-01
• 版次：1
• 印次：1
• 開本：16開
• 包裝：平裝
• 頁數：224
• 字數：386千字

內容提要

吳明芬、張先勇主編的《離散數學》共8章，詳 細介紹了命題邏輯、謂詞邏輯、集合與關繫、函數、 圖論基礎、特殊圖、代數繫統基礎、幾個典型的代數 繫統中的有關概念、定理及其證明方法。本書既強化 基本概念的描述，又闡述了離散數學的證明方法及各 部分知識的應用實例，展示了離散數學在計算機科學 與技術及相關領域的應用，同時注重突出知識的內在 聯繫、循序漸進及相互依存。
     本書可作為應用型本科院校和工程類本科院校計 算機科學與技術及相關專業的教材，也可供相關技術 人員學習參考。
    

目錄

**章 命題邏輯
1.1 命題及聯結詞
1.1.1 命題
1.1.2 命題聯結詞
1.2 命題公式及其分類
1.2.1 命題公式
1.2.2 命題公式的解釋與真值表
1.2.3 命題公式的分類
1.2.4 命題公式的基本等價關繫
1.3 命題公式的範式
1.3.1 析取範式和合取範式
1.3.2 主析取範式和主合取範式
1.4 命題邏輯推理與證明技術
1.4.1 形式推理
1.4.2 推理規則
1.4.3 判定有效性的方法
1.5 其他聯結詞
1.6 命題邏輯的應用
習題1
第2章 謂詞邏輯
2.1 謂詞邏輯的基本概念
2.1.1 個體詞與謂詞
2.1.2 量詞
2.1.3 謂詞的翻譯
2.2 謂詞公式與解釋
2.2.1 謂詞的合式公式
2.2.2 和
2.2.3 謂詞公式的解釋
2.2.4 謂詞公式的分類
2.2.5 謂詞公式的基本等值式
2.3 謂詞公式的範式
2.3.1 謂詞公式的前束範式
2.3.2 Skolem標準型
2.4 謂詞邏輯推理
2.4.1 謂詞邏輯的推理
2.4.2 謂詞邏輯推理方法
2.5 謂詞邏輯的應用
習題2
第3章 集合與關繫
3.1 集合的基本概念
3.1.1 素
3.1.2 集合間的關繫
3.2 集合的運算
3.3 容斥原理
3.4 序偶與笛卡兒積
3.4.1 序偶
3.4.2 笛卡兒積
3.5 關繫及其表示
3.5.1 關繫的定義
3.5.2 關繫的表示
3.5.3 幾種特殊的關繫
3.6 關繫的性質及其判定方法
3.6.1 關繫的性質
3.6.2 關繫性質的判定
3.7 復合關繫和逆關繫
3.7.1 復合關繫
3.7.2 復合關繫的矩陣表示及圖形表示
3.7.3 逆關繫
3.8 關繫的閉包運算
3.9 等價關繫與相容關繫
3.9.1 集合的劃分和覆蓋
3.9.2 等價關繫與等價類
3.9.3 相容關繫
3.10 偏序關繫
3.10.1 偏序關繫的定義
3.10.2 偏序關繫的哈斯圖
3.10.3 偏序集素
3.10.4 兩種特殊的偏序集
3.11 集合和關繫的應用
3.11.1 關繫在關繫數據庫中的應用
3.11.2 等價關繫的應用
3.11.3 同餘關繫和偏序關繫的應用
習題3
第4章 函數
4.1 函數的概念
4.2 特殊函數
4.3 復合函數和反函數
4.3.1 復合函數
4.3.2 反函數
4.4 置換
4.5 基數
4.5.1 無限集合
4.5.2 基數的概念
4.5.3 可數集與不可數集
4.6 函數的應用
4.6.1 一些有趣的雙射函數
4.6.2 哈希函數
習題4
第5章 圖的基本理論
5.1 圖的定義及相關概念
5.1.1 圖的定義及其表示
5.1.2 圖的同構
5.1.3 子圖
5.1.4 圖的運算
5.2 通路、回路與連通性
5.2.1 通路、回路
5.2.2 無向圖的連通性
5.2.3 有向圖的連通性
5.3 圖的矩陣表示
5.3.1 圖的關聯矩陣
5.3.2 圖的鄰接矩陣
5.3.3 可達矩陣
5.4 圖中通路的應用
習題5
第6章 特殊圖
6.1 樹
6.1.1 無向樹及其性質
6.1.2 生成樹與*小生成樹
6.1.3 根樹的基本概念
6.1.4 *優樹
6.1.5 二叉樹的遍歷
6.2 歐拉圖
6.3 哈密頓圖
6.4 二部圖
6.4.1 二部圖定義及其判定定理
6.4.2 二部圖中的匹配
6.5 平面圖
6.5.1 平面圖的基本概念
6.5.2 歐拉公式
6.5.3 平面圖的判斷定理
6.5.4 平面圖的對偶圖
6.6 特殊圖的應用
6.6.1 根樹的應用
6.6.2 歐拉圖的應用
6.6.3 哈密頓圖的應用
6.6.4 二部圖的應用
習題6
第7章 代數繫統基礎
7.1 代數運算
7.1.1 什麼是運算
7.1.2 運算的定義
7.2 代數繫統及運算的性質
7.2.1 代數繫統
7.2.運算的性質
7.3 代數繫統中及子代數繫統
7.3.1 代數繫統中
7.3.2 子代數繫統
7.4 代數繫統的同態與同構
7.5 常用的代數繫統分類
習題7
第8章 幾個典型的代數繫統
8.1 半群與幺半群
8.1.1 半群和循環半群
8.1.2 幺半群與循環幺半群
8.2 群
8.2.1 群的定義及性質
8.2.2 子群及同態
8.2.3 特殊群
8.2.4 陪集與拉格朗日定理
8.3 環與域
8.3.1 環與域的定義
8.3.2 環與域的性質
8.3.3 子環及環同態
8.4 格與布爾代數
8.4.1 格的概念與性質
8.4.2 子格及格同態
8.4.3 幾種特殊格
8.4.4 布爾代數
8.4.5 布爾表達式
8.5 典型代數繫統的應用
8.5.1 半群的應用——有窮（限）自動機
8.5.2 群論的應用——糾錯碼
8.5.3 布爾代數的應用——全加器的電路設計
習題8