基本信息

• 商品名稱：隨機過程(中國科學技術大學精品教材)
• 作者：編者:鄭堅堅
• 代碼：38
• 出版社：中國科大
• ISBN號：9787312038587

其他參考信息

• 出版時間：2016-01-01
• 印刷時間：2016-01-01
• 版次：1
• 印次：1
• 開本：16開
• 包裝：平裝
• 頁數：302
• 字數：371千字

內容提要

由鄭堅堅編著的《隨機過程(中國科學技術大學 精品教材)》是一本應用隨機過程的入門教材。其內 容包括幾種經典的隨機過程，如泊松過程、*新過程 、馬氏鏈、平穩過程和布朗運動，還有對於近些年來 在理論和應用研究中非常活躍的鞅過程及隨機微分方 程等內容的簡介。 《隨機過程(中國科學技術大 學精品教材)》可作為大學本科非概率統計專業的學 生（包括理科、工科及金融、管理等有關專業）及少 量有此需要的研究生的教材，也可作為工程技術人員 的參考書。
    

目錄

總序
前言
**章 基礎知識
1.1 概率與概率空間
1.2 隨機變量及其數字特征
1.2.1 隨機變量及其概率分布
1.2.2 隨機變量的數字特征
1.3 條件數學期望
1.3.1 條件期望與全期望公式
1.3.2 條件期望的性質
1.3.3 條件期望E（X|Y1，Y2，…，Yn）
1.4 矩母函數與概率生成函數
1.5 幾個重要的概率分布
1.5.1 多項分布
1.5.2 （負）指數分布
1.5.3 多維正態分布
1.5.4 隨機變量的函數的分布
1.6 隨機過程的基本概念
1.6.1 定義及例
1.6.2 隨機過程的分布與數字特征
1.7 隨機過程的分類
1.7.1 獨立增量過程
1.7.2 平穩增量過程
1.7.3 馬爾可夫過程（馬氏過程）
1.7.4 計數過程（點過程）
1.7.5 二階矩過程
1.7.6 平穩過程（嚴平穩、寬平穩）
1.7.7 *新過程
1.7.8 鞅（過程）
習題1
第2章 泊松過程
2.1 泊松過程的定義
2.2 來到時間間隔與等待時間的分布
2.3 泊松過程的推廣
2.3.1 非齊次泊松過程
2.3.2 復合泊松過程
2.3.3 條件泊松過程
習題2
第3章 *新過程
3.1 定義和基本概念
3.2 若干極限定理
3.3 *新方程與關鍵*新定理
3.4 *新過程的推廣
3.4.1 延遲*新過程
3.4.2 交錯*新過程
3.4.3 *新酬勞過程
習題3
第4章 馬爾可夫鏈
4.1 基本概念與例子
4.2 馬氏鏈的狀態分類
4.3 常返與瞬過
4.4 吸收概率與平均吸收時間
4.5 馬氏鏈的極限理論與平穩分布
4.5.1 n步轉移概率p□的極限
4.5.2 馬氏鏈的平穩分布
習題4
第5章 連續時間馬氏鏈
5.1 基本概念與例子
5.2 轉移率□與轉移率矩陣Q
5.3 柯爾莫哥洛夫微分方程
5.4 極限分布與平穩分布
習題5
第6章 平穩過程
6.1 定義與例子
6.2 均方分析初步
6.2.1 均方極限與均方分析初步
6.2.2 高斯過程(正態過程)
6.3 遍歷性(各態歷經性)
6.4 平穩過程的協方差函數與功率譜密度函數.
6.4.1 平穩過程的協方差函數
6.4.2 平均功率的譜表示與維納一辛欽公式
6.5 平穩過程的預報(預測)
6.5.1 均方*佳預報與線性均方*佳預報
6.5.2 平穩序列的預報
習題6
第7章 鞅論初步
7.1 (離散)鞅的定義及例
7.2 上鞅、下鞅及其分解
7.3 停時與停時定理
7.4 鞅收斂定理
7.5 連續參數鞅
7.5.1 關於□域的條件期望
7.5.2 關於遞增的□域族的鞅
7.5.3 連續參數鞅
習題7
第8章 布朗運動
8.1 隨機遊動與布朗運動
8.2 首中時、*大值與布朗運動的性質
8.3 布朗運動的推廣與變形
8.4 關於布朗運動的積分
8.5 伊籐微分公式與隨機微分方程
習題8
附錄
參考文獻