這個題目當然很簡單，但這個模型是命題的基礎，無論題目如何變化，都是在這個模型上衍生出來的。
現在，假定你是命題人，你會如何命題？
這個模型中，一共素：絕對值、平方、根號。
素：絕對值。我們最常見的解絕對值問題的思路是“去絕對值”，但是，如果絕對值沒有了，就不滿足“非負性”了，所以，非負性問題中，命題人較少在絕對值上做文章。
素：平方。我們最容易想到的就是“配方法”，命題人當然也是這麼想的，所以，他會讓你去湊平方。這就出現了第一種變式：“配方型非負性問題”。
例2.實數滿足條件，則=（ ）.
(A) (B) (C) (D) (E)
【解析】配方型.
將條件進行化簡，有
由非負性可得
解得
所以.
【答案】（C）
素：根號。在聯考數學中，根號有兩種考法：第一，去根號；第二，定義域。但在非負性問題裡，去根號不可行，因為你把根號去掉，就不滿足“非負性”了，所以，不可能去根號。那麼命題人隻能考你根式的定義域了。這就出現了非負性問題的第二個變式：“定義域型非負性問題”。
例3.設滿足，則=（ ）
（A）4000 （B）4002 （C）4004 （D）4006 （E）4008
【解析】定義域型.
由根號下面的數大於等於0,可知且，可得
， ①
由此可得等式右邊的值為零.那麼原方程可化為
，
由，可得
, ②
. ③
聯立①、②、③式可得.
故.
【答案】（D）
當然，命題人還有一種思路，就是在式子的整體上做文章，他們往往把一個具有非負性的式子拆成兩個等式，我們隻需要逆著命題人的思路，把兩個等式相加合並成一個等式，自然就得出答案了。這樣就出現了非負性問題的第三個變式：“兩式型非負性問題”。
例4 已知實數滿足和,則（ ）.
（A）25 （B）26 （C）27 （D）28 （Ｅ）29
【解析】兩式型.
兩式相加得，故，即.
【答案】（D）
綜上，“母題”其實是對命題人命題思路的透析，是對題型及題型變化的大總結。因此老呂要說，“母題”是數學考試之母，掌握了“母題”，拿下數學不在話下。
2.邏輯母題的魔法
以假言命題的負命題為例。
我們知道，假言命題“A→B”的矛盾命題是“A∧┐B”。所以，我們要削弱“A→B”，隻需要說明“A∧┐B”就行了。這就是假言命題的負命題問題的命題模型，即“母題”。一個簡單的模型，在2015年真題中就出現了3道！
例5.當企業處於蓬勃上升時期，往往緊張而忙碌，沒有時間和精力去設計和修建“瓊樓玉宇”；當企業所有的重要工作都已經完成，其時間和精力就開始集中在修建辦公大樓上。所以，如果一個企業的辦公大樓設計得越完美，裝飾得越豪華，則該企業離解體的時間就越近；當某個企業的大樓設計和建造趨向完美之際，它的存在就逐漸失去意義。這就是所謂的“辦公大樓法則”。
以下哪項如果為真，最能質疑上述觀點？
（A）某企業的辦公大樓修建得美輪美奂，入住後該企業的事業蒸蒸日上。
（B）一個企業如果將時間和精力都耗費在修建辦公大樓上，則對其他重要工作就投入不足了。
（C）建造豪華的辦公大樓，往往會加大企業的運營成本，損害其實際利益。
（D）企業辦公大樓越破舊，企業就越有活力和生機。
（E）建造豪華的辦公大樓並不需要企業投入太多的時間和精力。
【解析】題干：企業的辦公大樓設計得越完美，裝飾得越豪華→企業離解體的時間就越近。
題干的矛盾命題為：裝飾得越豪華∧┐企業離解體的時間就越近，顯然選（A）。
【答案】（A）
例6.張教授指出，明清時期科舉考試分為四級，即院試、鄉試、會試、殿試。院試在縣府舉行，考中者稱為“生員”；鄉試每三年在各省省城舉行一次，生員纔有資格參加，考中者稱為“舉人”，舉人第一名稱”；會試於鄉試後第二年在京城禮部舉行，舉人纔有資格參加，考中者稱為“貢士”，貢士第一名稱”；殿試在會試當年舉行，由皇帝主持，貢士纔有資格參加，錄取分為三甲，一甲三名，二甲、三甲各若干名，統稱為“進士”，一甲第一名稱”。
根據張教授的陳述，以下哪項是不可能的？
（A）者，不。
（B）中舉者，不曾中進士。
（C者曾為生員和舉人。
（D者，不曾中舉。
（E））。
【解析】題干：中生員，纔能中舉人；中舉人，纔能中貢士；中貢士，纔能中進士。即：進士→貢士→舉人→生員。
（D）（貢士）∧┐舉人，與題干矛盾，不可能為真。
【答案】（D）
例7.有人認為，任何一個機構都包括不同的職位等級或層級，每個人都隸屬於其中的一個層級。如果某人在原來的級別崗位上干得出色，就會被提撥。而被提撥者得到重用後卻碌碌無為，這會造成機構效率低下，人浮於事。
以下哪項如果為真，最能質疑上述觀點？
（A）不同崗位的工作方式是不同的，對新崗位要有一個適應過程。
（B）部門經理王先生業績出眾，被提撥為公司總經理後工作依然出色。
（C）個人晉升常常在一定程度上影響所在機構的發展。
（D）李明的體育運動成績並不理想，但他進入管理層後卻干得得心應手。
（E）王副教授教學科研能力都很強，而晉升為正教授後卻表現平平。
【解析】題干：出色→提撥→碌碌無為。
（B）項，提撥∧┐碌碌無為，與題干矛盾，削弱題干。
【答案】（B）
綜上，你做邏輯題憑感覺，但命題人命題有套路，這個套路就是母題！掌握了“母題”，邏輯自然能得高分！
3.寫作母題的魔法
（1）論證有效性分析
論證有效性分析看起來謬誤很多，但歸根結底就是十餘個種類反復出現，比如“不當歸納（以偏概全）”“不當類比”“非黑即白”“推斷不當”“偷換概念”，等等。每一類都是一個套路、一種“母題”。
我們來看一下“不當類比”的模型：
類比是根據兩個或兩類相關對像具有某些相似或相同的屬性，從而推斷它們在另外的屬性上也相同或者相似。隻要說明類比對像之間有本質差異，就可以說明類比不當。其論證有效性分析的寫作公式為：
材料論述由 推出 ，有不當類比的嫌疑。二者雖然具有一定的相似性，但是因為二者的 不同， 不同，所以，由 並不必然推出 的狀況，其結論不足為信。
例8.猴群中存在著權威，而權威對於新鮮事物的態度直接影響群體接受新鮮事物的進程。市場營銷也是如此，如果希望推動人們接受某種新商品，應當首先影響引領時尚的文體明星。如果位於時尚高端的消費者對於某種新商品不接受，該商品一定會遭遇失敗。
【參考範文】
材料從猴群實驗類比到市場營銷，未必妥當。首先，猴王對猴子的影響模式與文體明星對普通消費者的影響模式並不相同。其次，猴群的需求和消費者的需求也不相同。猴子對糖果的需求是相當簡單的，可能僅僅是口味；而消費者對商品的需求則是復雜的，除了時尚外，還有諸如功能、價格、質量、包裝、外觀等諸多因素。因此，材料犯了不當類比的邏輯錯誤。
可見，論證有效性分析看起來考的是寫作，實際上考的就是邏輯解題套路，即母題。把這些套路套用到各篇文章中即可拿到高分！
（2）論說文
論說文有母題嗎？很多人對此持質疑態度。可老呂認為，在這個世界上凡是能作為一個學科供我們研究的，一定有規律，比如物理學、化學、管理學、經濟學都有規律。寫作與這些學科相比，固然有其自己的特殊性，但也是有規律可循的。
更重要的是，我們不是在教你成為作家，而是在準備一篇應試作文。應試作文命題的規律性是很強的，我們把這種規律性總結出來，提煉成一些能夠反復使用的題目，就是母題。
從歷年真題來看，管理類聯考論說文基本考三大類：
第一類，管理者素養。比如誠信、堅持、執著、責任等。
第二類，企業管理。比如創新、人纔等。
第三類，社會治理。比如2017年考的“多樣性與一致性”。
既然命題方向定了，我們要做的就是按照命題方向，把有可能考的題目準備一遍就好了，這就是論說文的母題。
4.母題的備考邏輯
5.母題的備考規劃
如果你認同母題的備考思路，請你按照下述表格，結合自己的實際情況，規劃自己的全年備考。
（1）199管理類聯考全年備考規劃
階段 備考用書 使用方法 配套課程
零基礎階段 《老呂數學要點精編》（基礎篇）
《老呂邏輯要點精編》（基礎篇）
《老呂寫作要點精編》（基礎篇） 第1步：理解核心考點。
第2步：本節自測+階段模考輔助練習，“小試牛刀”。 老呂數學基礎班
老呂邏輯基礎班
老呂寫作基礎班
母題基礎階段 《老呂數學要點精編》（母題篇）
《老呂邏輯要點精編》（母題篇）
《老呂寫作要點精編》（母題篇） 第1步：理解母題，掌握命題模型及變化。
第2步：歸納總結解題技巧、方法。
第3步：自測+模考強化練習，鞏固提高。 老呂數學母題班
老呂邏輯母題班
老呂寫作母題營
母題強化階段 《老呂數學母題800練》
《老呂邏輯母題800練》 第1步：母題精練（題型強化訓練）。
第2步：母題模考測試。
第3步：總結歸納錯題及相關題型。 老呂數學母題
800練
老呂邏輯母題
800練
真題階段 第1輪模考：
《老呂綜合真題超精解》（試卷版） 第1步：用試卷版真題限時模考，分析錯題，總結方法。
第2步：用母題分類版真題，總結歸納各題型解題技巧，探析真題的命題規律與破解之道。 真題串講班
第2輪總結：
《老呂數學真題超精解》（母題分類版）
《老呂邏輯真題超精解》（母題分類版）
《老呂寫作真題超精解》（母題分類版） ---
衝刺階段 《老呂綜合衝刺8套卷》 第1步：限時模考。
第2步：反思錯題。
第3步：回歸母題，繫統總結。 ---
押題階段 《老呂綜合密押6套卷》
《老呂寫作考前必背母題33篇》 第1步：限時模考。
第2步：歸納總結。 衝刺點題班
（2）396經濟類聯考全年備考規劃
階段 備考用書 使用方法 配套課程
零基礎階段 《數學要點精編》（考點+題型）
《邏輯要點精編》（基礎篇）
《寫作要點精編》（基礎篇） 第1步：理解核心考點。
第2步：經典例題+章節測試，“小試牛刀”。 396數學基礎班
老呂邏輯基礎班
老呂寫作基礎班
母題基礎階段 《數學要點精編》（題型+測試）
《邏輯要點精編》（母題篇）
《寫作要點精編》（母題篇） 第1步：理解母題/題型，掌握命題模型。
第2步：歸納總結解題技巧、方法。
第3步：模考強化練習，鞏固提高。 396數學強化班
老呂邏輯母題班
老呂寫作母題營
母題強化階段 《數學母題800練》
《邏輯母題800練》 第1步：題型強化訓練。
第2步：模考測試。
第3步：總結歸納錯題及相關題型。 老呂邏輯母題
800練
真題階段 《396綜合真題超精解》
（試卷版） 第1步：限時模考，分析錯題，總結方法。
第2步：總結歸納各題型解題技巧，探析真題的命題規律與破解之道。 經綜真題解析
衝刺階段 《396綜合密押6套卷》
《老呂寫作考前必背母題33篇》 第1步：限時模考。
第2步：反思錯題。
第3步：回歸母題，繫統總結。 396數學衝刺班
寫作點題班
6.聯繫老呂
老呂已開通多種方式與各位同學互動。希望與老呂溝通的同學，可以選擇以下聯繫方式：
微博：老呂考研呂建剛
微信公眾號：老呂考研 老呂教你考 MBA
微信：miao-lvlv1 miao-lvlv2
冰心先生有一首小詩《成功的花》，裡面有一段話是這樣寫的：“成功的花兒，人們隻驚羨她現時的明艷！然而當初她的芽兒，浸透了奮鬥的淚泉，灑遍了犧牲的血雨。”現在，讓我們開始努力，讓我們一起努力，讓我們一直努力！
祝你金榜題名！
呂建剛
