基本信息

書名:數學分析中的問題與方法

定價

作者:李傅山 著

出版社：科學出版社

出版日期：2016-07-01

ISBN：9787030493668

字數：

頁碼：508

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：

編輯推薦

內容提要

《數學分析中的問題與方法》是在作者十餘年講授數學分析、考研輔導、數學競賽材料的基礎上多次修訂而成的.所選題目大部分是重點高校碩士研究生入學考試題目和重點高校教材中的經典題目,部分題目是全國大學生數學競賽試題.《數學分析中的問題與方法》采用分類講解的方式,在講解題目時一般采用分析—解答—備注的方式,使讀者舉一反三,觸類旁通,有些題目給出多種解答方法以拓寬讀者的思維.《數學分析中的問題與方法》內容包括極限論、函數的連續函數微分函數積分學、級數函數微分學、含參變量積函數積分學.

目錄

目錄 n
前言 n
章極限論1 n
內容精析1 n
一、數列極限1 n
二、函數極限7 n
三、實數繫的基本理論9 n
典型例題11 n
一、數列極限11 n
二、函數極限57 n
三、實數繫理論71 n
第2章函數的連續性79 n
內容精析79 n
一、連續函數79 n
二、連續與一致連續的應用82 n
典型例題82 n
一、連續和一致連續判定82 n
二、函數連續性與一致連續性的應用97 n
第函數微分學109 n
內容精析109 n
一、導數與微分109 n
二、微分中值定理及其應用111 n
典型例題116 n
一、導數與微分116 n
二、微分中值定理及其應用127 n
第函數積分學177 n
內容精析177 n
一、不定積分177 n
二、定積分179 n
三、廣義積分185 n
典型例題190 n
一、不定積分190 n
二、定積分197 n
三、廣義積分230 n
第5章級數論251 n
內容精析251 n
一、數項級數251？ n
二、函數項級數259 n
三、冪級數263 n
四、Fourier級數265 n
典型例題268 n
一、數項級數268 n
二、函數項級數306 n
三、冪級數334 n
四、Fourier級數340 n
第函數微分學345 n
內容精析345 n
函數的極限與連續345 n
函數偏導數與全微分348 n
三、Taylor公式、隱函數定理352 n
四、幾何應用與極值357 n
典型例題360 n
一、極限與連續360 n
二、偏導數與全微分370 n
三、Taylor公式、隱函數定理386 n
四、幾何應用與極值393 n
第7章含參變量積分403 n
內容精析403 n
一、含參變量常義積分403 n
二、含參變量的反常積分406 n
三、Euler積分409 n
典型例題412 n
一、含參變量常義積分412 n
二、含參變量的反常積分419 n
三、Euler積分430 n
第函數積分學434 n
內容精析434 n
一、重積分434 n
二、曲線積分438 n
三、曲面積分442 n
典型例題446 n
一、重積分446 n
二、曲線積分476 n
三、曲面積分488 n
參考文獻501 n

作者介紹

序言

目錄 n
前言 n
章極限論1 n
內容精析1 n
一、數列極限1 n
二、函數極限7 n
三、實數繫的基本理論9 n
典型例題11 n
一、數列極限11 n
二、函數極限57 n
三、實數繫理論71 n
第2章函數的連續性79 n
內容精析79 n
一、連續函數79 n
二、連續與一致連續的應用82 n
典型例題82 n
一、連續和一致連續判定82 n
二、函數連續性與一致連續性的應用97 n
第函數微分學109 n
內容精析109 n
一、導數與微分109 n
二、微分中值定理及其應用111 n
典型例題116 n
一、導數與微分116 n
二、微分中值定理及其應用127 n
第函數積分學177 n
內容精析177 n
一、不定積分177 n
二、定積分179 n
三、廣義積分185 n
典型例題190 n
一、不定積分190 n
二、定積分197 n
三、廣義積分230 n
第5章級數論251 n
內容精析251 n
一、數項級數251？ n
二、函數項級數259 n
三、冪級數263 n
四、Fourier級數265 n
典型例題268 n
一、數項級數268 n
二、函數項級數306 n
三、冪級數334 n
四、Fourier級數340 n
第函數微分學345 n
內容精析345 n
函數的極限與連續345 n
函數偏導數與全微分348 n
三、Taylor公式、隱函數定理352 n
四、幾何應用與極值357 n
典型例題360 n
一、極限與連續360 n
二、偏導數與全微分370 n
三、Taylor公式、隱函數定理386 n
四、幾何應用與極值393 n
第7章含參變量積分403 n
內容精析403 n
一、含參變量常義積分403 n
二、含參變量的反常積分406 n
三、Euler積分409 n
典型例題412 n
一、含參變量常義積分412 n
二、含參變量的反常積分419 n
三、Euler積分430 n
第函數積分學434 n
內容精析434 n
一、重積分434 n
二、曲線積分438 n
三、曲面積分442 n
典型例題446 n
一、重積分446 n
二、曲線積分476 n
三、曲面積分488 n
參考文獻501 n