出版社:科學出版社 ISBN:9787030585998 商品編碼:10028934671701 包裝:平裝 出版時間:2018-09-01 代碼:79 作者:楊小遠
"基本信息 書名:工科數學分析教程 上冊 定價 作者:楊小遠 出版社:科學出版社 出版日期:2018-09-01 ISBN:9787030585998 字數:620000 頁碼:483 版次:1 裝幀:平裝 開本:16開 商品重量: 編輯推薦
內容提要
本書上冊包含:數列極限、函數極限與混沌現像、導數與微分中值定理、泰勒公式與函數插值逼近、不定積分、Riemann積分與Lebesgue積分,定積分應用、廣義積分、數項級數與函數項級數。下冊內容包括:傅立葉級數與傅立葉變換、分數階傅立葉變換與小波變換初步、Euclid空間上的極限與連函數微分學、向量函數微分學、常微分方程及數值解初步、重積分、曲線積分與曲面積分、場論、含參變量積分。本套教材將微積分經典內容進行拓展與延伸,力求反映當代數學的發展趨勢,為此引入了分支與混沌,分數階傅立葉變換與小波變換等內容。與傳統的數學分析教材不同,本套教材設置繫列探索類問題,培養學生的開放式思維和獨立思考問題的能力。根據信息化背景下對人纔的要求,教材內容與計算機和信息技術相結合,增加了非線性方程數值方法,函數多項式插值逼近以及外推算法,數值積分,非線性數值優化初步以及常微分方程數值求解等內容。本套教材可以作為高等院校非數學專業的微積分教材,也可作為其他科研人員的參考書。
目錄
前言
章數列極限
1.1數列極限的定義與基本性質
1.1.1數列極限的定義
1.1.2數列極限定義的應用
1.1.3收斂數列的性質
1.1.4數列極限的運算法則
1.1.5無窮小量及其運算性質
1.1.6趨向於無窮大的數列
1.2單調有界定理與應用
1.2.1單調有界定理
1.2.2兩個典型單調數列
1.2.3單調數列綜合例題
1.3閉區間套定理與應用
1.3.1閉區間套定理
1.3.2閉區間套定理的應用
柯西收斂準則及其應用
1.4.1列緊性定理
1.4.2柯西收斂準則
1.4.3柯西收斂準則的應用
1.5確界存在定理與應用
1.5.1確界存在定理
…… 作者介紹
楊小遠,北京航空航天大學教授,長期致力於工科數學分析課程的教學研究和實踐。2012年獲寶鋼很好教師獎,2013年被評為北京市教學名師,2013年獲北京市教學成果一等獎。楊老師主編的《工科數學分析教程》(上、下冊)被評為北京市精品教材、“十二五”普通高等教育本科重量規劃教材。 楊老師倡導並在教學中實踐研究型教學模式和成長式學習模式,發表教學研究論文30餘篇。在科研上,主要從事微分方程理論與數值逼近、應用調和分析領域的研究,先後主持國家自然基金3項、北京市自然基金1項,在靠前很好不錯SCI源刊上發表學術論文40餘篇,出版《微分方》與《基於框架理論的圖像融合》兩部專著。 序言
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