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書名:統計力學導引

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作者:鄭偉謀 著

出版社：科學出版社

出版日期：2020-06-01

ISBN：9787030650481

字數：

頁碼：198

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

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內容提要

《統計力學導引》著重講解統計力學的基本原理。章介紹必要的概率統計理論的基礎知識。第2章“平衡統計力學的基本原理”是《統計力學導引》的中心，強調了吉布斯的平衡態統計力學公理表述，也特別強調了分布支集問題以及與之密切相關的各態歷經破缺問題。傳統統計物理教科書，通常會在討論統計力學之前簡述熱力學。《統計力學導引》在介紹統計力學基本原理之後，由統計力學基本原理推導出熱力學，幫助學生準確把握熱力學的基本概念如溫度、熱和熵，這是第3章的主要內容。第4章處理無相互作用體繫。第5章討論相互作用體繫，收集了一般教科書未必覆蓋的一些內容。第6章討論相變問題。第7章整理了有關傳統非平衡統計力學的內容，著重近平衡問題。此外，附錄中包含了揉面映射，從非線性動力學的角度探討時間不可逆問題。

目錄

目錄 n
前言 n
章 概率統計理論的基礎知識 1 n
1.1 概率論的三個基本公式 1 n
1.2 變量的數字特征 3 n
1.3 幾個常用分布 5 n
1.4 大數定律和中心極限定理 7 n
1.5 熵、相對熵和大熵原理 8 n
1.5.1 熵 8 n
1.5.2 相對熵 10 n
1.5.3 大熵原理 10 n
1.6 從采樣到分布 12 n
1.6.1 分布參數的點估計 12 n
1.6.2 分布的非參數估計 14 n
1.6.3 分布的采樣實現 14 n
1.7 例：一維格子上的行走 17 n
第2章 平衡統計力學的基本原理 20 n
2.1 統計規律性 20 n
2.2 統計力學的基本原理 21 n
2.3 正則繫綜 24 n
2.4 其他繫綜和繫綜等價性 26 n
2.4.1 微正則繫綜 29 n
2.5 例：理想繫統 30 n
2.6 熱力學極限 32 n
2.7 分子動力學對比蒙特卡羅方法 36 n
第3章 熱力學的基本原理 41 n
3.1 熱力學四條定律 42 n
3.1.1 熱力學定律 42 n
3.1.2 熱力學第二定律 43 n
3.1.3 熵的卡拉西奧多裡理論 45 n
3.1.4 熱力學第零定律 47 n
3.1.5 熱力學第三定律 49 n
3.2 熱力學勢 49 n
3.2.1 勒讓德變換 50 n
3.2.2 麥克斯韋關繫和一個常用技巧 51 n
3.2.3 熱力學勢函數的統計力學對應 51 n
3.2.4 吉布斯{杜恆方程 53 n
3.3 兩個典型的熱力學過程 55 n
3.3.1 絕熱自由膨脹 55 n
3.3.2 卡諾熱機 56 n
3.4 熱力學穩定性 57 n
第4章 無相互作用體繫 59 n
4.1 不可忽略的量子效應 59 n
4.1.1 經典配分函數的無量綱化 59 n
4.1.2 吉布斯佯謬 60 n
4.2 理想氣體 61 n
4.2.1 大氣垂直溫降 64 n
4.3 氣相化學平衡 65 n
4.4 聲子氣體：固體比熱 67 n
4.5 光子氣體：黑體輻射 68 n
4.6 理想費米氣體 71 n
4.7 玻色{愛因斯坦凝聚 74 n
第5章 相互作用體繫 77 n
5.1 約化分布函數 77 n
5.2 關聯函數的級聯關繫 81 n
5.2.1 靜態 BBGKY 級聯關繫 82 n
5.2.2 試探粒子和勢分布定理 83 n
5.2.3 熵的計算和自由能的估計 85 n
5.3 泛函導數和積分方程 86 n
5.4 集團展開和圖表示 89 n
5.5 伊辛模型和溫度展開 94 n
5.5.1 一維伊辛模型 95 n
5.5.2 溫度展開 96 n
5.6 統計力學反問題 97 n
第6章 相變 100 n
6.1 液態 100 n
6.2 相變與各態歷經破缺 102 n
6.2.1 伊辛模型中的各態歷經破缺 103 n
6.2.2 氣{液相變中的各態歷經破缺 104 n
6.2.3 表裡變換 104 n
6.3 平均場理論 106 n
6.3.1 單點平均場近似 107 n
6.3.2 變分法 107 n
6.3.3 普萊夫卡展開 109 n
6.3.4 超導平均場理論：費米液體的動量凝聚 111 n
6.4 貝特近似 112 n
6.4.1 邊獨立模型 113 n
6.4.2 由空腔體繫看貝特近似 115 n
6.4.3 從樹格子看貝特近似 118 n
6.4.4 貝特格子伊辛模型 119 n
6.5 正方格子伊辛模型的平均場鏈近似和樹近似 120 n
6.6 範德華方程 124 n
6.7 重正化群理論 129 n
6.7.1 二次方映射 129 n
6.7.2 一維伊辛鏈的重正化 130 n
6.7.3 鑽石分形的伊辛模型 131 n
6.7.4 伊辛集團平均場 132 n
第7章 近平衡 136 n
7.1 布朗運動 136 n
7.2 朗之萬方程 138 n
7.3 動力學投影 141 n
7.4 線性響應和漲落{耗散關繫 144 n
7.4.1 漲落{耗散關繫 144 n
7.4.2 線性響應 146 n
7.4.3 昂薩格倒易關繫 148 n
7.5 玻耳茲曼輸運理論 150 n
7.5.1 動理論描述 150 n
7.5.2 線性化玻耳茲曼方程 152 n
7.6 分布演化動力學 160 n
7.6.1 細致均衡條件和主方程 161 n
7.6.2 賈辛斯基等式 164 n
7.6.3 約化自由度的過程 166 n
附錄一 關於參考文獻 170 n
附錄二 揉面映射和時間不可逆 173 n
附錄三 常用物理常數 187 n
附錄四 常用公式 188 n
中英文人名對照 191 n
索引 195 n
後記 199

作者介紹

序言