基本信息

書名:Python數學實驗與建模

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作者:司守奎,孫璽菁

出版社：科學出版社

出版日期：2020-04-01

ISBN：9787030645272

字數：

頁碼：550

版次：

裝幀：平裝

開本：16開

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內容提要

《Python數學實驗與建模》以 Python 軟件為基礎, 詳細介紹了數學建模的各種常用算法及其軟件實現, 內容涉及高等數學、工程數學中的相關數學實驗、數學規劃、插值與擬合、微分方程、差分方程、評價預測、圖論模分析、Monte Carlo 模擬、智能算法、時間序列分析、支持向量機、圖像處理等內容, 既有對算法數學原理的詳述, 又有案例和配套的 Python 程序. 《Python數學實驗與建模》含有 Python 快速入門基礎, 可以幫助 Python 零基礎的讀者快速掌握Python 語言. 但對於沒有其他任何編程語言基礎的讀者, 建議參考一些更加具體的 Python 相關書籍.

目錄

目 錄
前言
第 1 章 Python 語言快速入門 1
1.1 Python 的安裝與簡單使用 1
1.1.1 Python 繫統的安裝 1
1.1.2 Python 工具庫的管理與安裝 3
1.1.3 簡單的 Python 程序 4
1.2 Python 基礎知識 5
1.2.1 基本數據處理 5
1.2.2 輸出 print 和輸入 input 6
1.2.3 運算符與表達式 8
1.2.4 流程控制 10
1.3 復合數據類型 14
1.3.1 list 列表 14
1.3.2 tup組？dict 字典和 set 集合 17
1.3.3 序列的一些實用操作 20
1.4 函數.24
1.4.1 自定義函數語法 24
1.4.2 自定義函數的四種參數 25
1.4.3 參數傳遞 27
1.4.4 兩個特殊函數 29
1.4.5 導入模塊 31
1.5 Python 程序的書寫規則34
習題 1 36
第 2 章 數據處理與可視化 39
2.1 數值計算工具 NumPy.39
2.1.1 數組的創建？屬性和操作 39
2.1.2 數組的運算？通用函數和廣播運算45
2.1.3 NumPy.random 模塊的數生成 48
2.1.4 文本文件和二進制文件存取 48
2.2 文件操作 53
2.2.1 文件基本操作 53
2.2.2 文本文件的讀寫操作 55
2.2.3 文件管理方法 56
2.3 數據處理工具 Pandas 57
2.3.1 Pandas 的序列與數據框58
2.3.2 外部文件的存取 60
2.4 Matplotlib 可視化 64
2.4.1 基礎用法 65
2.4.2 Matplotlib.pyplot 的可視化應用 68
2.4.3 可視化的綜合應用 74
2.5 scipy.stats 模塊簡介 78
2.5.1 變量及分布 78
2.5.2 概率密度函數和分布律可視化 79
習題 2 83
第 3 章 Python 在高等數學和線性代數中的應用 85
3.1 SymPy 工具庫介紹.85
3.1.1 PymPy 工具庫簡介 85
3.1.2 符號運算基礎知識 87
3.2 SciPy 工具庫簡介 88
3.3 用 SymPy 做符號函數畫圖91
3.4 高等數學問題的符號解 93
3.5 高等數學問題的數值解 98
3.5.1 泰勒級數與數值導數 98
3.5.2 數值積分 101
3.5.3 非線性方程 (組) 數值解.104
3.5.4 函數極值點的數值解.107
3.6 線性代數問題的符號解和數值解 108
3.6.1 線性代數問題的符號解108
3.6.2 線性代數問題的數值解113
3.6.3 求超定線性方程組的 小二乘解 118
習題 3 120
第 4 章 概率論與數理統計 122
4.1 變量的概率計算和數字特征 122
4.1.1 變量的概率計算.122
4.1.2 變量數字特征簡介123
4.1.3 變量數字特征計算及應用 125
4.2 描述性統計和統計圖 127
4.2.1 統計的基礎知識 127
4.2.2 用 Python 計算統計量 129
4.2.3 統計圖 132
4.3 參數估計和假設檢驗 140
4.3.1 參數估計 140
4.3.2 參數假設檢驗 142
4.3.3 非參數假設檢驗 146
4.4 方差分析.150
4.4.1 單因素方差分析及 Python 實現 151
4.4.2 雙因素方差分析及 Python 實現 155
4.線性回歸模型 160
4.5.線性回歸分析 160
4.5.線性回歸應用舉例164
4.6 常用的數據清洗方法 166
4.6.1 重復觀測處理 167
4.6.2 缺失值處理 168
4.6.3 異常值處理 170
習題 4 173
第 5 章 線性規劃 175
5.1 線性規劃的概念和理論 175
5.2 線性規劃的 Python 求解 177
5.2.1 用 scipy.optimize 模塊求解 177
5.2.2 用 cvxopt.solvers 模塊求解 182
5.2.3 用 cvxpy 求解 183
5.3 靈敏度分析 185
5.4 投資的收益和風險 187
習題 5 193
第 6 章 整數規劃與非線性規劃 195
6.1 整數規劃 195
6.1.1 整數規劃問題與求解 195
6.1.2 指派問題及求解 196
6.1.3 整數規劃實例 || 裝箱問題 200
6.2 非線性規劃 202
6.2.1 非線性規劃概念和理論202
6.2.2 非線性規劃的 Python 求解.205
6.2.3 飛行管理問題 209
習題 6 213
第 7 章 插值與擬合 215
7.1 插值 215
7.1.1 插值方法 215
7.1.2 用 Python 求解插值問題 221
7.2 擬合 225
7.2.1 小二乘擬合 225
7.2.2 數據擬合的 Python 實現 228
習題 7 231
第 8 章 微分方程模型 234
8.1 微分方程模型的求解方法 234
8.1.1 微分方程的數值解 234
8.1.2 用 Python 求解微分方程 235
8.2 微分方程建模方法 240
8.3 微分方程建模實例 245
8.3.1 Malthus 模型 245
8.3.2 Logistic 模型 246
8.3.3 美國人口的預報模型.247
8.3.4 傳染病模型 249
8.4 拉氏變換求常微分方程 (組) 的符號解 252
習題 8 255
第 9 章 綜合評價方法 257
9.1 綜合評價的基本理論和數據預處理 257
9.1.1 綜合評價的基本概念.257
9.1.2 綜合評價體繫的構建.258
9.1.3 評價指標的預處理方法260
9.1.4 評價指標預處理示例.264
9.2 常用的綜合評價數學模型 266
9.2.1 線性加權綜合評價模型266
9.2.2 TOPSIS 法 267
9.2.3 灰色關聯度分析 268
9.2.4 熵值法 269
9.2.5 秩和比法 269
9.2.6 綜合評價示例 271
9.3 層次分析法案例 274
習題 9 280
第 10 章 圖論模型 281
10.1 圖的基礎理論及 workx 簡介 281
10.1.1 圖的基本概念 281
10.1.2 圖的表示及 workx 簡介 284
10.2 短路算法及其 Python 實現 289
10.2.1 固定起點到其餘各點的 短路算法 290
10.2.2 每對頂點間的 短路算法 293
10.2.3 短路應用範例 297
10.3 小生成樹算法及其 workx 實現 301
10.3.1 基本概念 301
10.3.2 求 小生成樹的算法 302
10.3.3 用 workx 求 小生成樹及應用 304
10.4 匹配問題 306
10.5 流與 小費用流問題 309
10.5.1 流問題 309
10.5.2 小費用流問題 312
10.6 PageRank 算法 314
10.7 復雜網絡簡介 318
10.7.1 復雜網絡初步介紹318
10.7.2 復雜網絡的統計描述 319
習題 10323
第 11 分析 326
11.1 判別分析 326
11.1.1 距離判別法 326
11.1.2 Fisher 判別法 330
11.1.3 貝葉斯判別法 332
11.1.4 判別準則的評價 333
11.2 主成分分析 335
11.2.1 主成分分析的基本原理和步驟 335
11.2.2 主成分分析的應用339
11.3 因子分析 342
11.3.1 因子分析的數學理論 342
11.3.2 學生成績的因子分析模型 346
11.4 聚類分析 350
11.4.1 數據變換 350
11.4.2 樣品間親疏程度的測度計算 351
11.4.3 scipy.cluster.hierarchy 模塊的層次聚類 353
11.4.4 基於類間距離的層次聚類 355
11.4.5 K 均值聚類 358
11.4.6 K 均值聚類法簇數 k 值的確定 360
11.4.7 K 均值聚類的應用 363
習題 11 366
第 12 章 回歸分析 369
12.線性回歸分析 369
12.1.線性回歸模型369
12.1.2 Python 求解線性回歸分析 372
12.2 線性回歸模型的正則化 374
12.2.1 多重共線性關繫 375
12.2.2 嶺回歸 377
12.2.3 LASSO 回歸.379
12.3 Logistic 回歸 383
12.3.1 Logistic 回歸模型 383
12.3.2 Logistic 回歸模型的應用 387
習題 12 391
第 13 章 差分方程模型 394
13.1 差分方程及解法 394
13.2 差分方程的平衡點及穩定性 398
13.3 Leslie 模型 399
13.4 管住嘴邁開腿 404
13.5 離散阻滯增長模型及其應用 409
13.5.1 離散阻滯增長模型409
13.5.2 離散阻滯增長模型的應用 411
13.6 染色體遺傳模型 413
習題 13 416
第 14 章 模糊數學 418
14.1 模糊數學的基本概念和基本運算 418
14.1.1 模糊數學的基本概念 418
14.1.2 模糊數學的基本運算 421
14.2 模糊模式識別 424
14.2.1 擇近原則 424
14.2.2 隸屬原則 426
14.3 模糊聚類 427
14.3.1 模糊層次聚類 427
14.3.2 模糊 C 均值聚類 431
14.4 模糊綜合評價 434
習題 14439
第 15 章 灰色繫統預測 441 <

作者介紹

序言