| | | | 【正版圖書】高等工程數國等 著 科學出版社 | | 該商品所屬分類：圖書 -> 遼寧音響出版社 | | 【市場價】 | 784-1136元 | | 【優惠價】 | 490-710元 | | 【作者】 | 朱元國等 | | 【出版社】 | 科學出版社 | | 【ISBN】 | 9787030616104 | | 【折扣說明】 | 一次購物滿999元台幣免運費+贈品
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| | 內容介紹 | |
店鋪：遼寧音像出版社圖書專營店 出版社：科學出版社 ISBN：9787030616104 商品編碼：10034156479353 包裝：平裝 出版時間：2019-06-01 作國等
" | 圖書基本信息 | | 圖書名稱 | 高等工程數學 | 作者 | &nbs國等 著 | | 定價 | | 出版社 | 科學出版社 | | ISBN | 9787030616104 | 出版日期 | 2019-06-01 | | 字數 | 554000 | 頁碼 | 346 | | 版次 | | 裝幀 | 平裝 | | 開本 | 16開 | 商品重量 | |
| 內容提要 | | 《高等工程數學》內容體現經典與現代的緊密結合, 符合高校工科專業對數學的基本需求. 主要內容有距離與範數, 包括向量範數與矩陣範數; 矩陣的標準形與特征值計算, 包括矩陣的 Jordan標準形及特征值的冪迭代法; 矩陣分解與廣義逆矩陣, 包括三角分解、滿秩分解和奇異值分解; 線性方程組的數值解法, 包括直接解法與迭代解法; 較優化方法, 包括單純形法、較優性條件、牛頓法、共軛梯度法、罰函數法、組合優化問題的模擬退火算法與遺傳算法; 函數逼近與數據擬合, 包括多項式插值、較小二乘法、小波變換; 偏微分方程及其數值解法, 包括定解問題、解析方法、有限差分法方法; 統計分析,線性回歸、貝葉斯統正態分布的參數估計與假設檢驗. |
| 目錄 | 目錄n
前言n
常用符號n
章 距離與範數 1n
1.1 距離空間、極限與連續性 1 n
1.2 距離空間的可分性、完備性與緊性 4 n
1.2.1 可數集 4 n
1.2.2 距離空間的可分性 6 n
1.2.3 距離空間的完備性 6 n
1.2.4 距離空間的列緊性 8 n
1.3 壓縮映射原理 9 n
1.4 範數與賦範空間， Banach空間 12 n
1.4.1 範數與賦範線性空間 12 n
1.4.2 賦範線性空間的性質 12 n
1.4.3 有限維賦範線性空間 14 n
1.5 Hilbert空間， 正交繫 16 n
1.5.1 內積的一般概念 16 n
1.5.2 正交繫 17 n
1.6 向量範數， 矩陣範數及其性質 20 n
1.6.1 向量範數 20 n
1.6.2 矩陣範數及其性質 22 n
1.6.3 向量範數、矩陣範數的相容性 28 n
1.7 矩陣的譜半徑， 條件數 30 n
1.7.1 矩陣的譜半徑 30 n
1.7.2 矩陣序列及矩陣級數 31 n
1.7.3 矩陣的條件數 36 n
1.7.4 矩陣的條件數在誤差估計中的應用 36 n
章 習題 39 n
第2章 矩陣的標準形與特征值計算 42 n
2.1 λ-矩陣及標準形、不變因子和初等因子 42 n
2.1.1 λ-矩陣的概念 43 n
2.1.2 λ-矩陣的Smith標準形、不變因子和行列式因子 44 n
2.1.3 初等因子 47 n
2.2 Jordan標準形 48n
2.2.1 矩陣相似的條件 48 n
2.2.2 矩陣的Jordan標準形 48 n
2.2.3 Jordan標準形的應用 53 n
2.3 酉相似標準形 55 n
2.3.1 正規矩陣對角化 56 n
2.3.2 正定矩陣 59 n
2.4 特征值的隔離 61 n
2.4.1 蓋爾圓定理 61 n
2.4.2 特征值的隔離 63 n
2.5 特征值的冪迭代法、逆冪迭代法 65 n
2.5.1 冪迭代法 65 n
2.5.2 冪迭代法的加速 69 n
2.5.3 逆冪迭代法 69 n
第2章 習題 71 n
第3章 矩陣分解與廣義逆矩陣 74 n
3.1 三角分解、滿秩分解和奇異值分解 74 n
3.1.1 Doolittle分解 74 n
3.1.2 的Doolittle分解 76 n
3.1.3 Cholesky分解 78 n
3.1.4 矩陣的QR分解 79 n
3.1.5 矩陣的滿秩分解 80 n
3.1.6 矩陣的奇異值分解 84 n
3.2 Penrose方程及其Moore-Penrose逆的計算 86 n
3.2.1 Penrose方程 86 n
3.2.2 Moore-Penrose逆的計算 87 n
3.3 Moore-Penrose逆的性質 94 n
第3章 習題 98 n
第4章 線性方程組數值解法 100 n
4.1 線性方程組的直接解法 100 n
4.1.1 Gauss消去法 100 n
4.1.2 直接三角分解解法 105 n
4.2 廣義逆矩陣求解矛盾方程組 111 n
4.2.1 基本理論結果 112 n
4.2.2 列滿秩的LS問題 114 n
4.2.3 秩虧損的LS問題 116 n
4.3 線性方程組的迭代解法 117 n
4.3.1 迭代法的一般概念 117 n
4.3.2 J迭代法和G-S迭代法 120n
4.3.3 超松弛迭代方法 125 n
4.4 極小化方法 126 n
4.4.1 與方程組等價的變分問題 126 n
4.4.2 速下降法與共軛梯度法的定義 128 n
4.4.3 共軛梯度法的計算公式 130 n
4.4.4 共軛梯度法的性質 133 n
4.4.5 預處理共軛梯度法 135 n
第4章 習題 136 n
第5章 化方法 139 n
5.1 線性規劃與單純形法 139 n
5.1.1 線性規劃標準形及基本可行解 139 n
5.1.2 單純形方法原理 140 n
5.1.3 單純形表格法 143 n
5.1.4 兩階段法和大M法 146 n
5.2 非線性規劃的性條件 149 n
5.2.1 無約束規劃問題的性條件 149 n
5.2.2 帶約束規劃問題的性條件 151 n
5.3 無約束非線性優化算法 153 n
5.3.1 線性搜索 154 n
5.3.2 速下降法 155 n
5.3.3 牛頓法 157 n
5.3.4 共軛梯度法 161 n
5.4 罰函數法 164 n
5.4.1 外點罰函數法 164 n
5.4.2 內點罰函數法 168 n
5.4.3 廣義乘子法 170 n
5.5 組合優化問題 175 n
5.6 模擬退火算法 179 n
5.6.1 受熱金屬物體分子狀態分布 179 n
5.6.2 基本模擬退火算法 181 n
5.6.3 模擬退火算法實現技術 181 n
5.7 遺傳算法 183 n
5.7.1 基本遺傳算法 183 n
5.7.2 遺傳算法實現技術 184 n
第5章 習題 188 n
第6章 函數逼近與數據擬合 190 n
6.1 多項式插值 190 n
6.1.1 Lagrange插值 191n
6.1.2 差商與Newton插值 192 n
6.1.3 差分及等距節點的插值公式 195 n
6.1.4 Hermite插值 197 n
6.2 小二乘法 200 n
6.3 人工神經網絡BP算法 202 n
6.4 小波變換簡介 205 n
6.4.1 傅裡葉變換與加窗傅裡葉變換 206 n
6.4.2 連續小波變換 208 n
6.4.3 多尺度分析 210 n
6.4.4 小波分解與重構算法(Mallat算法) 214 n
6.4.5 小波變換的應用 217 n
第6章 習題 219 n
第7章 偏微分方程及其數值方法 221 n
7.1 偏微分方程定解問題 221 n
7.1.1 波動方程的定解問題 221 n
7.1.2 熱傳導方程的定解問題 223 n
7.1.3 Poisson方程的定解問題 225 n
7.1.4 二階偏微分方程的分類 226 n
7.2 偏微分方程的解析解 228 n
7.2.1 分離變量法 228 n
7.2.2 積分變換法 235 n
7.2.3 格林函數法 238 n
7.3 偏微分方程求解的有限差分法 242 n
7.3.1 橢圓型方程的有限差分法 242 n
7.3.2 拋物型方程的有限差分法 249 n
7.3.3 雙曲型方程的有限差分解法 264 n
7.4 偏微分方程方法 271 n
7.4.1 變分方法 271 n
7.4.2 偏微分方程方法 276n
第7章 習題 283n
第8章 統計分析 285n
8.線性回歸 285n
8.1.線性回歸模型 285n
8.1.2 參數的 小二乘估計 286n
8.1.3 線性假設的顯著性檢驗 289n
8.1.4 回歸繫數β1的區間估計 291n
8.1.5 因變量的預測 292n
8.1.6 可線性非線性回歸 294n
8.線性回歸 297n
8.2.線性回歸模型 297n
8.2.2 參數的 小二乘估計 299n
8.2.3 線性假設的顯著性檢驗 301n
8.2.4 回歸繫數ˉj的區間估計 302n
8.2.5 因變量的預測 302n
8.3 單因素方差分析 303n
8.3.1 單因素方差分析模型 303n
8.3.2 單因素方差分析的統計分析 304n
8.3.3 未知參數的估計 307n
8.4 貝葉斯(Bayes)統計分析 308n
8.4.1 貝葉斯統計的基本觀點 308n
8.4.2 先驗分布的選取 312n
8.4.3 貝葉斯統計中的參數估計 317n
8.4.4 貝葉斯統計中的假設檢驗 319n
8.正態分布的參數估計與假設檢驗 321n
8.5.正態分布的定義和性質 321n
8.5.正態分布的參數估計 322n
8.5.正態總體參數的假設檢驗 325n
第8章 習題 329n
參考文獻 331n
附表 332n
附表1 相關繫數臨界值表 332n
附表2 標準正態分布函數表 333n
附表3 t分布上分位點表 334n
附表4 x2分布上分位點表 335n
附表5 F分布上分位點表 337 |
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