基本信息

書名:北京高等教育精品教材:簡明線性代數

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作者:丘維聲 著

出版社：北京大學出版社

出版日期：2002-02-01

ISBN：9787301053973

字數：

頁碼：262

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

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《簡明線性代數》是由北京大學出版社出版的。

內容提要

《簡明線性代數》2004年被評為“北京高等教育精品教材”。《簡明線性代數》是高等學校數學基礎課“線性代數”課程的教材。全書共分九章。內容包括：線性方程組，行列有序數組的向量空間，矩陣的運算，矩陣的相抵與相似，二次型與矩陣的合同，線性空間，線性映射，歐幾裡得空間和酉空間。《簡明線性代數》按節配置適量習題，書末附有習題答案與提示，供教師和學生參考。
《簡明線性代數》既科學地闡述了線性代數的基本內容，又深入淺出、簡明易懂。《簡明線性代數》精選了線性代數的內容，由具體到抽像地安排講授體繫，這使綜合大學和師範院校的理科學生能由淺入深地學完全書；同時又使工科大學，經濟類高校，以及大專院校學生隻要學習《簡明線性代數》前六章或前四章就可了解線性代數的概貌，掌握其 基本的內容。
《簡明線性代數》在講授知識的同時，注重培養學生數學的思維方式。《簡明線性代數》內容按照數學的思維方式組織和編寫，既使學生容易學到知識，又使學生從中受到數學思維方式的熏陶，把今後肩負的工作做好，使學生終身受益。
《簡明線性代數》可作為綜合大學、師範院校、工科大學、經濟類高校、大專院校以及自學考試的線性代數課程的教材。教師可根據周學時數選用：周學時4可講授全書各章；周學時3可講授前六章；周學時2可講授前四童。

目錄

章 線性方程組
1 解線方程組的算法
習題1.1
2 線性方程組的解的情況及其判別準則
習題1.2
3 數域
習題1.3

第二章 行列式
排列
習題2.1
2 n階行列式的定義
習題2.2
3 行列式的性質
習題2.3
4 行列式按一行（列）展開
習題2.4
5 克萊姆（Cramer）法則
習題2.5
6 行列式按k行（列）展開
習題2.6

第三章 線性方程組的進一步理論
1 n維向量空間Kn
習題3.1
2 線性相關與線性無關的向量組
習題3.2
3 向量組的秩
習題3.3
4 矩陣的秩
習題3.4
5 線性方程組有解的充分必要條件
習題3.5
6 齊次線性方程組的解集的結構
習題3.6
7 非齊次線性方程組的解集的結構
習題3.7
8 基·維數
習題3.8

第四章 矩陣的運算
1 矩陣的運算
習題4.1
2 特殊矩了
習題4.2
3 矩陣乘積的秩與行列式
習題4.3
4 可逆矩陣
習題4.4
5 矩陣的分塊
習題4.5
6 正交矩陣
習題4.6

第五章 矩陣的相抵與相似
1 矩陳的相抵
習題5.1
2 矩陣的相似
習題5.2
3 矩陣的特征值和特征向量
習題5.3
4 矩陣可對角化的條件
習題5.4
5 實對稱矩陣的對角化
習題5.5

第六章 二次型?矩陣的合同
1 二次型和它的標準形
習題6.1
2 實二次型的規範形
習題6.2
3 正定二次型與正定矩陣
習題6.3

第七章 線性空間
1 線性空間的結構
習題7.1
2 子空間的交與和?子空間的直和
習題7.2
3 線性空間的同構
習題7.3

第八章 線性映射
1 線性映射及其運算
習題8.1
2 線性映射的矩陣表示
習題8.2
3 約當(Jordan)標準形
習題8.3

第九章 歐幾裡得空間和酉空間
1 歐幾裡得空間的結構
習題9.1
2 正交補?正交投影
習題9.2
3 正交變換
習題9.3
4 酉空間
習題9.4
5 雙線性函數
習題9.5
習題答案與提示

作者介紹

丘維聲  北京大學教授數學繫教授、博士生導師，1966年畢業於北京大學數學力學繫，長期從事高等代數、線性代數、抽像代數與群表示論的教學工作，科研方向：代數組合論、編碼和密碼、群表示論，出版著作12部。1997年獲寶鋼教育基金會全國教師特等獎，1997年、2001年分

序言