聚焦學科或課堂教學中的關鍵點，捕捉日常教學中的關鍵事件，以此著手進行反思和研究，形成案例，並內化為自我的教育理念，形成有效的教學研究，並完成自我的教育提升。本書是上海市天山初級中學十二年來持續開展“基於關鍵教育事件的校本研修”的經驗與成果，為提升教師的教育教學能力提供範本。

“基於關鍵教育事件”即從課堂教學中教師對教學方法與流程應用的關鍵事件切入，運用新課程改革的理念，研究教師如何更好地教的同時，更多地把視線投向“學生如何更好地學”，以及“師生之間的有效互動和諧發展”等。
通過研究關鍵教育事件，引導教師發現並放大日常教學生活中的美與資源，研討分析，尋找對策，形成案例，並把想法逐漸內化，形成教育理念。
每一個教育關鍵事件都可以成為一個教研課題，讓每一位普通的中小學教師都能學著做科研。強化專業發展的意識，能以研究者的角色參與到教學研究和聽評課活動中來，分享專業成長和課改成功的樂趣。
希望本書的探索，對教師的教育教學能力的提升有所啟示，也能與同行分享經驗，敬候同行的反饋與指正。

序言1 體驗後，便有了經驗001
序言2 在“經歷”中成長，在“體驗”中發展004
序言3 從體驗到經驗，助力抽像數學的學習009
自 序 長時間思考一個問題012
前 言014
第一章 “體驗式”數學教學的總體研究
“體驗式”數學教學的理論研究002
1.“體驗式”數學教學的研究起點002
2.“體驗式”數學教學的研究重點003
3.“體驗式”數學教學的一般過程004
“體驗式”數學教學的五個特點006
1.經歷探究過程006
2.關注學生發展007
3.注重體驗感悟008
4.運用合作學習009
5.積累活動經驗011
“體驗式”數學教學的三個策略013
1.創設問題情境013
2.尊重學生選擇014
3.引進數學遊戲014
“體驗式”數學教學與合作學習022
1.合作學習的概述022
2.開發多樣學習工具023
3.明確合作學習要求025
4.抓住合作中的細節027
“體驗式”數學教學幫助學生積累活動經驗030
1.關注教學中的問題030
2.課堂教學結構：三軸四鏈一循環031
3.幫助學生積累數學活動經驗的具體教學策略032

第二章 “體驗式”數學教學的設計與思考
數與代數領域042
《乘法還可以怎樣算》042
《數的認識復習》049
《看日歷》055
《三位數減法練習課》064
《淘氣的作息時間》074
《物高與影長》083
圖形與幾何領域092
《平移和旋轉復習》092
《長方形的面積》099
《三角形的內角和》108
《圖形中的規律》116
《認識圖形》122
統計與概率領域127
《平均數》127
《平均數的再認識》133
《單式折線統計圖》141
《復式折線統計圖》150
綜合與實踐領域157
《雞兔同籠》157
《烙餅問題》166
《猜數遊戲》174
《我家漂亮的尺子》181
《神奇的莫比烏斯帶》189
《分扣子》195

第三章 “體驗式” 數學教學的評價與啟示
積極的評價蘊含“能量”204
“真有纔“與”好失落”——截然不同的評價引發的思考206
心理學規律在計算能力提升中的應用210
思維在課堂等待中飛揚213
從“無聊”到“有聊”，從“有聊”到“會聊”216
動一動，更巧妙——學生自主創造學具引發的思考220
“看著像不一定就是”引發的思考224
等一等，會有不一樣的“風景”227
創意教具突破難點——多媒體課件和傳統教具引發的思考231
“火”與“冰”的教學考驗——面對不同認知經驗基礎開展課堂教學的思考234
經歷誤區，追尋數學本質239
在動手操作中收獲數學知識241
參考文獻245

序1 體驗後，便有了經驗
我和丁鳳良老師認識是在北京市教委的“北京市中小學名師發展工程”項目2015年10月的啟動活動中，而我恰好是丁鳳良的實踐導師，後來丁鳳良又加入了我的“華應龍名師工作室”。於是，我們之間展開過很多次關於數學、數學教育的深度交流。
《義務教育數學課程標準》中強調，“從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽像成數學模型並進行解釋與應用的過程”，實際上就是讓學生在數學活動中經歷實踐活動與體驗，從已有的生活經驗遷移到更豐富的數學活動經驗。丁鳳良老師帶領著雙榆樹第一小學數學教師團隊立足於學生的發展，基於所在學校的“育?樹生態課堂”的特色文化指引，在他們的教育實踐中構建“體驗式”數學教學，采用適當的教學方法與策略，讓學生親自參與數學活動，從而獲得真切的體驗，使學生在思維能力上得到發展，在數學活動經驗方面得到積累，並且把他們的心得文章彙聚成書與同道分享，奉獻給讀者。
現在呈現在我們面前的這本書——《“體驗式”數學教學：搭建體驗與經驗的橋梁》，就反映了該團隊探索積澱的新成果。該書理論聯繫實際，實踐內容豐富，作為小學數學教師的研究與實踐的成果集成，體現了數學教師團隊的深入思考、實踐創造與長期積累。
我們了解有專家提出過“體驗式”教學的理念，也讀過一些關於“數學活動經驗”類的文章，但是，我們很少看到一線教師通過教學實踐去溝通學習體驗與活動經驗之間的聯繫。質言之，從一線教師的角度和視野去審視“體驗式”教學，應當如何更好地踐行“體驗式”教學，進而幫助學生成功地積累數學活動經驗呢？要想深刻認識這一點，那就請閱讀《“體驗式”數學教學：搭建體驗與經驗的橋梁》這本新著吧！
丁鳳良老師和他的團隊，依托課題“小學數學基本活動經驗的案例研究”，經過四年多的潛心研究，探索出“體驗式”數學教學的課堂教學結構，幫助學生積累數學活動經驗，溝通了“體驗”與“經驗”的聯繫。該書作為研究課題的成果，其中一個關鍵詞是“體驗式”。研讀本書，我們發現集中概括“體驗式”數學教學的這本新著，有以下幾個特色：
一、提煉出“體驗式”小學數學教學的一般過程
“體驗式”小學數學教學的一般過程，就是本書所提“一、兩、三、四”，也即“一個核心、兩個維度、三個意識、四個重點”。這就是：以學生的發展為核心；分別從教師和學生兩個維度進行教學方式的改進研究；教師給學生創設情境，引導學生自主探索，主動參與學習；而學生用心經歷、體驗情境活動過程，反思調整學習方式，進而構建知識結構，發展思維和實踐能力。
二、探索出搭建“體驗”與“經驗”之間橋梁聯通的活動結構
本書運用“三軸四鏈一循環”來概括聯通活動結構，幫助學生積累數學活動經驗。在“體驗式”數學教學中，注重讓學生親身經歷觀察、描述、操作、猜想、實驗、思考、推理、交流、應用的數學活動過程；在“經歷體驗、理解內化、重組優化、主動建構”的四條線索鏈條的數學活動過程中，實現一個認知繫列的往復循環：喚醒經驗、累積經驗、反思經驗、提升經驗、運用並重新創造經驗，使學生不斷積累數學基本活動經驗。教學最終要讓學生的數學活動經驗形態和經驗品質產生積極的變化：模糊的經驗變得清晰起來，片面的經驗變得完善起來，錯誤的經驗變得正確起來，零散的經驗變得結構化起來。
三、呈現了小學數學課程四個領域關於“體驗式”教學的鮮活課例
依據“體驗式”數學教學的課堂教學結構，運用體驗與經驗間聯通的活動結構，圍繞小學數學課程四個領域，丁鳳良和他的團隊精心撰寫各類生動、豐富的課例，並展開課堂實踐後的深入反思，力求從理性思考與課堂實踐的結合上，提升對“體驗式”數學教學的教學論認知。這對於廣大小學數學教師學習並實踐“體驗式”數學教學，會有很好的啟發和借鋻價值。
四、反映了一個小學數學教師團隊開展課題研究的成功案例
該書可以作為丁鳳良團隊專題研究過程經驗的反映。他們順應課堂變革的趨勢，以“立足學生的未來發展”為核心，選定一個教科研專題，在理論層面論述了“體驗式”數學教學的研究背景、教學結構以及教學策略，讓學生經歷數學活動過程，獲得豐富的體驗，在體驗感悟中積累數學活動經驗；在實踐層面進行“體驗式”數學教學設計與拓展思考、評價與啟示的研究，詮釋了在“體驗式”數學教學中，創設情境促進學生主動參與，合作學習幫助學生深入學習，活動鏈條助力學生積累數學基本活動經驗的教改經驗。在這個過程中，培養了學生的獨立思考、合作探究、信息篩選、分享交流、遷移運用、質疑反思六個關鍵能力，有力地促進了兒童數學核心素養的積極發展。
同時，該書的出版也呈現出丁老師及其團隊成員確立課題、實踐研討、展開研究、奉獻成果的教科研課題研究完整歷程，反映他們的業務成長與教學認知的撥節與舒展。本書不僅有丁鳳良老師的文章和課例，還有該團隊成員教師的很多文章和成果，由此我們也看到雙榆樹第一小學數學教師團隊的茁壯成長。書中許多論點言之有據，都有課堂教學實踐片段做支撐，便於讀者理解和驗證。
如果說，教育的真正目的是生命、生活、生長，那麼“體驗式”教學則是實現這一目的的有效載體！本書所反映的該課題研究的已有過程，也是研究者團隊成長的有效載體！“體驗後，便有了經驗”既是指學生的數學學習和發展，也是指教師的教改研究與成長。
在這本書中，作者以清晰的脈絡、以具體的闡述、以遷移性極強的操作行為，把“體驗式”數學教學的理論、實踐等相關內容呈現在每一個章節。如何更好地溝通“體驗”與“經驗”的聯繫，這本書為我們做了很好的詮釋。
探索體驗無止境，經驗積澱無窮盡。隨著時間的推移，學習會更加深入，理解會更加全面，實踐會更加豐厚，把握會更加準確。我們期待著丁鳳良老師帶領著學校的數學教師團隊創造更多、更新的成果！
華應龍
2019年11月寫於北京圓方齋
數學特級教師，北京第二實驗小學副校長
北京師範大學、首都師範大學、教育部小學校長培訓中心兼職教授