幾次重大的數學教育國際比較研究，如國際教育成就評價研究（International Assessment of Educational Progress，簡稱IAEP）、國際數學和科學趨勢研究（Trends in International Mathematics and Science Study，簡稱TIMSS； 1999年及之前稱為第三屆國際數學與科學研究，即Third International Mathematics and Science Study，簡稱TIMSS）、國際學生評估項目（Program for International Student Assessment，簡稱PISA）等都表明，一個國家的課程和教材對學生的學習和成就有重大的影響，為此，在國際學術界提出了“學習機會”的概念。研究顯示，“學習機會”是影響學生數學成就的一個主要因素，而課程的設計與教材的編寫又是影響學生“學習機會”的一個重要因素。例如，美國著名數學課程專家施密特（W.H. Schmidt）等指出Schmidt， W.H., McKnight， C.C., Valverde， G.A., Houang， R.T. and Wiley， D.E.(1997). Many Visions， Many Aims： A CrossNational Investigation of Curricular Intentions in School Mathematics. Norwell， MA： Kluwer Academic Press.：“高水平的成就不僅與社會階層和個體能力有關，而且與課程學習機會有很大的聯繫。美國學生之所以表現不佳的一個重要原因是沒有統一的核心課程。美國八年級學生主要學習的是算術，而其他國家的八年級學生都已經在學習代數和幾何。”也正因為如此，一些學者呼吁可參見Schmidt， W.H., McKnight， C.C., Cogan， L.S., Jakwerth， P.M. and Houang， R.T.(1999). Facing the Consequences： Using TIMSS for a Closer Look at US Mathematics and Science Education, Dordrecht， Netherlands： Kluwer Academic Press.：“教材事關重大。”
在課程研究領域，一般有以下幾種課程劃分Cogan， L.S. and Schmidt， W.H.(1999). An examination of instructional practices in six countries， in： G. Kaiser， E. Luna and I. Huntley (Eds). International Comparisons in Mathematics Education. London： Falmer.：
其中，連接“期望課程”和“實施課程”的“潛在實施課程”主要就是教材和相關的教學輔助資料。可見教材在把課程設計者的意圖、要求、目標轉換為實際課堂教與學的過程中起到了關鍵的作用。
國際上從第二次國際數學研究（Second International Mathematics Study，簡稱SIMS， 1981—1982）開始，就把參與國的數學教材作為影響學生數學成就的背景因素列為重要的研究方面，並在美國密歇根州立大學建立國際數學教材資源庫。在TIMSS 1995、 TIMSS 1999、 TIMSS 2003、 TIMSS 2006和TIMSS 2009中，也都把各參與國的數學教材作為重要的背景因素進行研究，並提出了一繫列的研究框架、方法和工具。如TIMSS課程研究框架、編碼體繫，其中每一塊中的教學材料都根據TIMSS框架中的三個特征進行編碼，這三個編碼是課題、期望及學科觀，一旦編碼人員確定用以描述塊的最佳類型，就立即記下這個類型在框架中所對應的數碼；課題跟蹤圖，其方法是在整個中小學階段跟蹤一個課題的起點、發展和結束，最終得到一個所謂的跟蹤圖。TIMSS通過兩種途徑產生這種數據：一是對課程內容的定性分析，稱為深度課題跟蹤圖（indepth topic trace mapping，簡稱ITTM)；另一個就是一般課題跟蹤圖（general topic trace mapping，簡稱GTTM)。課題跟蹤圖的內容包括：TIMSS框架中的每個課題是在哪個年級開始介紹的，並計劃在哪個年級成為重點內容，而實際教學又是在哪個年級等。
除了TIMSS的工作以外，還有一些小規模的國際數學教材研究，其中特別值得提出的是一些在國外工作的華人數學教育研究者（如蔡金法Cai， J.(2004). Developing algebraic thinking in the earlier grades： A case study of the Chinese mathematics curriculum. Journal of Mathematics Educators (Singapore), 8(1),107-130.、範良火Fan， L. and Zhu， Y.(2007). Representation of problemsolving procedures： A comparative look at China， Singapore， and US mathematics textbooks. Educational Studies in Mathematics, 66(1),61-75.等）在中外數學課程方面的研究。這些研究都為我們的工作提供了大量的研究框架和分析工具。
我國在數學課程包括教材方面的研究相對起步較晚，主要包括以下幾個方面的工作：其一是介紹和引進國外的一些數學課程理論研究，如英國G·豪森等人的著作《數學課程發展》（周克希、趙斌譯，上海教育出版社1992年出版)；其二是我們自己的數學課程理論研究，如丁爾陞主編的《數學現代課程論》(江蘇教育出版社1997年出版)；其三是關於數學教材的研究，這方面研究中當首推人民教育出版社的工作，如陳宏伯的《建國後五、六十年代中學數學教材的演變歷程》（載《數學通報》第46卷第5期，2005）；其四是一些初步的國際比較研究，如華東師範大學陳昌平主編的《數學教育比較與研究》（華東師範大學出版社2000年出版）。除此之外，近年來有許多數學教育的碩士和博士論文也開始關注這方面的課題。但總體而言，上述研究大都關注在大綱或標準上，對教材的研究遠遠不夠，還缺乏成規模、有理論框架和分析工具的研究。
盡管如此，我國實際上對教材建設一貫十分重視。歷史上一綱一本，一批一流的數學家與數學教育家領導、參與或關注了統編數學教材的編纂與使用，為我國數學教育的規範與發展起了重要作用。世紀之交開始推行的第八次基礎教育課程改革以課程標準代替大綱，並推動在國家標準下多套教材的出版和使用。十餘年來，依據教育部2003年頒布的《普通高中數學課程標準(實驗)》編寫的多套實驗教材已在全國各地高中全面使用。從已有的調查來看，廣大師生對新課標配套的數學教材普遍感到滿意，但也提出了不少進一步改善的意見和建議。隨著時代的發展，教材亦需要在編寫理念和內容結構上做進一步的變革。教材作為期望課程的重要組成，它為教師的教和學生的學搭建起一個知識體繫的平臺，在教學活動中起著非常重要的作用。因此，教材改革必然成為廣大師生共同關注的焦點，這也成為教育工作者研究數學課程改革的一個切入點。
幾乎與我國課程改革同步，經過上世紀90年代的醞釀和論證，世界各國都在新世紀之初對本國的數學課程和教材進行了修訂。經過十年的實驗和修訂，許多國家的數學課程和教材到今天已經趨於穩定。因此，目前是時候總結我國自己的課程改革和教材編寫的經驗和不足了，也是時候考察和借鋻其他國家教材發展的做法，為我國課程改革的進一步推進提供參考了。開展國際數學教材比較研究的課題研究可以說是水到渠成。
2010年，全國教育科學規劃領導小組在年度項目指南中設立了“主要國家高中數學教材比較研究”這一國家社會科學基金“十一五”規劃2010年度教育學重點招標課題。華東師範大學王建磐牽頭的數學教育研究團隊聯合了人民教育出版社、杭州師範大學、寧波大學、蘇州大學等單位的相關學者，共同組成競標團隊，遞交了競標書。經過答辯和專家評審，全國教育科學規劃領導小組批準了該團隊投標的這一項目，項目號為ADA100009。
本次研究的主要目的在於了解主要國家高中數學教材編寫的主要特點及發展趨勢；在此基礎上與我國教材進行全面的比較，認識其共同之處，了解其差異之處；對於我國教材與發達國家和地區教材的差異做出恰當的價值判斷，以便深入思考我國教材改革、改進與發展的方向。
本課題主要以子課題的形式分別就高中數學教材的各個方面進行比較研究。子課題的研究主題與主持人見下圖：
由於本課題涉及多個國家的高中數學教材並且分為多個子課題相對獨立地進行研究，因此，需要多方面的支持和子課題之間的密切合作。研究的基本思路如下：
第一步，進行相關的文獻梳理與分析,尋找合適的數學教材比較的研究方法，其中包括分析框架和研究工具，並綜合已有的研究結果。
第二步，明確各子課題研究的問題，形成分析框架、指標體繫和編碼方案。
第三步，在各子課題的編碼方案的基礎上，有選擇地編譯各國的高中數學教材，采集相關的數據與案例，進行編碼和分析。
第四步，在收集到相關的教材數據與案例後，各子課題分別進行定量和定性分析，並根據需要到高中進行實證研究，撰寫相關的論文，完成子課題的研究報告。
第五步，在子課題研究報告的基礎上完成課題總報告和以本課題研究為核心內容的學術性專著。
這五個步驟可圖示如下：
除了進行相對獨立的子課題研究外，子課題之間的聯繫溝通和對總課題的研討也是我們工作的常態。在課題研究期間，每年舉行2~3次總課題研討會。上述研究的基本思路以及具體的分析框架、指標體繫和編碼方案就是在若干子課題試行研究的基礎上，於總課題的研討會上討論形成的。
參加本課題研究的除了課題主持人和子課題負責人外，還有一支龐大的來自全國許多單位的研究隊伍。名單如下（以姓名音序排列，職務以參加項目時間段為準）：
安婷婷 華東師範大學碩士研究生/北京市西城區師範學校附小教師
敖劍波 華東師範大學碩士研究生/上海民辦華二初級中學教師
程翠婷 杭州師範大學碩士研究生/浙江省杭州古蕩小學教師
程 靖 華東師範大學講師
董玉成 華東師範大學博士研究生/新疆師範大學副教授
高雪芬 華東師範大學博士研究生/浙江理工大學副教授
郭佳一 華東師範大學在讀研究生/河南省鄭州外國語學校教師
洪燕君 華東師範大學博士研究生/石河子大學師範學院副教授
胡佳靖 華東師範大學在讀研究生/上海市久隆模範中學教師
黃 華 上海市教委教研室教研員、特級教師
江 流 華東師範大學碩士研究生/上海市大同中學教師
蔣璐妮 華東師範大學碩士研究生/浙江省杭州第十四中學教師
樂培正 華東師範大學碩士研究生/江蘇省南京第九中學教師
李新芳 華東師範大學碩士研究生/山東省日照第五中學教師
林迪迪 蘇州大學碩士研究生/浙江省永嘉縣羅浮中學教師
柳 笛 華東師範大學博士研究生/講師
劉 姣 華東師範大學博士研究生/博士後
龍正武 人民教育出版社副編審
婁滿想 華東師範大學碩士研究生/四川省成都市龍泉第一中學教師
盧 萍 寧波大學碩士研究生/浙江省永康一中教師
路偉利 寧波大學碩士研究生/浙江省舟山第一初級中學教師
盧偉玲 蘇州大學碩士研究生/蘇州工業園區婁葑實驗小學教師
魯小莉 華東師範大學碩士研究生/香港大學博士研究生
馬 瑋 華東師範大學碩士研究生/上海外語大學附屬中學教師
馬玉瀟 華東師範大學在讀研究生/雲南省昆明第十四中學教師
倪 明 華東師範大學出版社編審
任慧芳 華東師範大學在讀研究生/上海市風華初級中學教師
瀋春輝 華東師範大學碩士研究生/上海市向明中學教師
瀋 丹 華東師範大學碩士研究生/浙江省寧波第七中學教師
斯海霞 華東師範大學博士研究生/杭州師範大學講師
宋莉莉 人民教育出版社副編審
隨倩倩 華東師範大學碩士研究生/深圳第二外國語學校教師
塗俊甫 寧波大學碩士研究生/浙江省寧波春曉中學教師
王丹丹 華東師範大學碩士研究生/浙江省臺州市路橋實驗中學教師
王 華 上中學特級教師
王 慧 華東師範大學碩士研究生/北京理工大學附屬中學教師
王健萍 寧波大學碩士研究生/浙江省金華市賓虹小學教師
王嬌嬌 杭州師範大學碩士研究生/杭州師大附屬東城中學教師
王 嶸 人民教育出版社副編審
王曉楠 杭州師範大學碩士研究生/浙江省杭州文海實驗學校教師
王越男 華東師範大學碩士研究生/北方交通大學附屬中學教師
吳穎康 華東師範大學副教授
韋 芳 江蘇省蘇州中學教師
謝 珺 華東師範大學碩士研究生/浙江省杭州第十四中學教師
謝正敏 華東師範大學碩士研究生/北京市第八十中學教師
葉事一 浙江省溫州市教育科學院高級教師
應丹蓉 華東師範大學碩士研究生/浙江省臺州中學教師
虞佳瑋 華東師範大學教育碩士研究生/上海田家炳中學教師
袁思情 華東師範大學碩士研究生/上海市閘北第八中學教師
袁智強 華東師範大學博士研究生/湖南師範大學副教授
張廣祥 西南大學教授
張 莉 華東師範大學碩士研究生/山東省萊蕪鳳城高級中學教師
張 齊 上海市平和雙語學校教師
趙紀諾 華東師範大學碩士研究生/上海市建青實驗學校教師
周 超 蘇州大學副教授
周 丹 華東師範大學碩士研究生/上海市嘉定區封浜高級中學教師
周芳麗 杭州師範大學碩士研究生/浙江省杭州學正小學教師
周 慧 華東師範大學碩士研究生/上海交大附中嘉定分校教師
周曉旭 華東師範大學碩士研究生/上海市嘉定區留雲中學教師
周姝姝 蘇州大學碩士研究生/江蘇省鹽城市第一中學教師
朱廣天 華東師範大學物理繫副教授
朱雪芳 浙江省臺州廣播電視大學副教授
朱婭梅 華東師範大學碩士研究生/美國德州農工大學博士研究生
鄒佳晨 華東師範大學講師
本書是以本課題研究成果為核心內容的學術專著。
全書共分10章，各章基本上是按照子課題安排的，但子課題6（主題略作調整後）調為第1章。因此，各章的主題為：
第1章至第5章是一個有機的整體，是數學知識內容的比較研究。第1章先從整體上比較了數學核心知識的選擇和從知識體繫角度出發的教材設計框架，包括了“核心概念”界定的比較，核心知識選擇標準和具體核心知識集的比較，以及教材結構設計的比較等。第2章至第5章分別就代數、幾何、概率統計和微積分對數學核心內容的組織與呈現方式進行了細節的比較，總結了研究結論，並基於研究成果對我國的課程設計和教材編寫提出了一些建議。
第6章和第7章盡管不是針對特定知識領域，但還是數學內容的比較研究。第6章對教材中的探究活動進行比較研究，這是目前課程設計與教材編寫中比較熱門的話題，也是課程改革與教材發展中非常值得強調的一個側面，希望我們的研究對國內這方面的工作有正面的作用。第7章涉及數學教材的一個傳統但非常獨特的話題，即例習題的設置，我們特別對俄羅斯、德國和美國的四套教材的習題設置進行了量化和質性的分析，總結出對我國教材編纂的一些啟示。
第8章和第9章是教材特色的比較研究。第8章聚焦於教材的綜合難度與難度特征，在背景、數學認知水平、運算水平、推理水平和知識綜合水平五個維度上進行不同教材的對比，進而總結出各國教材綜合難度上的差異。數學文化在數學教材中的呈現也是目前的熱門話題，同時也是各國教材中特色各異的方面。第9章就比較了教材中的數學文化，特別選定中、法教材進行細節的比較，得出了我們的結論並提出了建議。
隨著現代信息通信技術的快速發展，在數學課程中恰當地滲透和運用現代技術已經是學界的共識了。本書最後一章即第10章比較了中國和日本、澳大利亞、新加坡、美國、英國教材中這方面的做法，為我國探索一條更好的現代技術與數學教材的整合之路提供了“他山之石”。
參加各章寫作的人員如下：
第1章：章建躍、周丹、王嶸、宋莉莉；
第2章：陳月蘭、謝珺；
第3章：葉立軍、程翠婷；
第4章：李俊、程靖、安婷婷、周丹、婁滿想；
第5章：趙小平、倪明、龍正武、張廣祥；
第6章：徐斌艷；
第7章：邵光華、盧萍、王健萍、路偉利、塗俊甫；
第8章：鮑建生、魯小莉、朱婭梅、張莉、王慧、王越男；
第9章：汪曉勤、鄒佳晨、瀋春輝、謝正敏；
第10章：徐稼紅、周超、吳穎康、盧偉玲、周姝姝、林迪迪。
統稿工作由王建磐、鮑建生和柳笛完成。
作為總課題的負責人，我感謝各子課題主持人和參與者對研究工作的投入和取得的成績，感謝本書各章的執筆者和他們的團隊。華東師範大學柳笛博士自始至終承擔了本課題的秘書工作，並完成了大量繁瑣的工作，對課題的推進和協調發展起到了重要的作用，我也要對她表示由衷的謝意。
* * *
本書於2015年完成初稿，以上文字寫於2015年11月（現略有變動）。但由於當時正是申辦第14屆國際數學教育大會（14th International Congress on Mathematical Education，簡稱ICME-14）的關鍵時期，本書的主編與核心作者都深深陷入其中，所以書稿的修改工作遲遲未能完成。原想利用ICME-14的籌辦之間隙再精敲細打，讓此書以更好的面貌示人,卻不料ICME-14的籌辦步履艱難，在接下來的幾年時間裡主要編撰人員幾乎無暇顧及書稿。在克服新冠病毒流行的影響並延期一年之後，ICME-14於2021年7月以線上線下混合模式在上海華東師範大學校園召開，在國內外產生了巨大的影響。大會圓滿成功了，但本書的修改工作卻因ICME-14的籌辦而耽擱。
在這幾年裡，教育部頒布了《普通高中數學課程標準（2017版）》（以下簡稱為《新課標》），依據《新課標》編寫的新教科書也已經進入課堂了。這使得本書作為比較對像的中國教科書不再是目前在用的教科書了，本書的意義似乎打了。但是，我們認為，本書的出版仍有其意義，至少體現在以下幾方面。
其一，《新課標》的編制過程中，本書中的內容（更準確地說，本書所依托的科研項目“主要國家高中數學教材比較研究”的研究成果）是重要的參考之一。而且，本書編寫團隊中多人參與了《新課標》的編制、審定或教科書編寫工作，讀者或許可以從中悟出研究對國家主導的課程改革的影響以及學者作為研究者和作為課程改革直接參與者之間的差異。
其二，新版的教科書大多是由原來的教科書修訂而成的，明顯體現出對原有教科書的繼承，特別是中國的傳統、文化、社會的特征以及數十年來逐步形成的中國數學教育的特色，在課標的修訂和新教科書的編寫過程中，是一個穩定的內核，不會被拋棄，隻會在穩定中發展和完善。因此，本書所揭示的中外教科書的異同，或許會有案例或統計數據上的變化，但重要的結論不會有本質的突變。本書所得到的各種結論及引申出來的啟示和建議，對中國數學教育未來的發展，還是有重要的參考價值。
其三，本書在教材比較的研究方法上做了大量的工作，其中的核心概念、分析框架與理論模型對未來的教材比較研究具有很好的借鋻作用。
但是，無論如何，我們（特別是作為主編的我）還是要對本書的遲到向讀者表示深深的歉意。
王建磐
2021年8月
