歌德曾經說過，不能產生行動的思想是一種疾病。在教育領域，這樣的“疾病”比比皆是。我們何曾缺少過理論和理念？我們缺少的是精彩的教學案例。知易行難。就HPM實踐而言，教師的困難主要體現在以下幾個方面：一是心裡無信念；二是手頭無史料；三是課上無時間；四是胸中無方法；五是身邊無同道。出版本書的目的之一就是解決上述這些問題。
本書各章主要內容如下：
第1章追溯HPM作為一個學術領域的歷史，介紹HPM領域的各類研究課題；
第2章基於教學案例構建了HPM對學生教育價值的分類框架；
第3章從“面向教學的數學知識”（MKT）的角度討論了HPM與教師專業發展之間的聯繫；
第4章展示了HPM案例研究的流程和方法；
第5~17章分別呈現了13個高中HPM教學案例，包括相關史料、教學過程、學生反饋和案例評價，案例的課題涉及高中代數、幾何、三角、解析幾何中的概念、定理和公式；
第18章建立同課異構分析框架，分別對兩對教師在各自主題上所實施的HPM教學進行較為深入的分析；
第19章建立基於數學史料的問題提出策略，並從若干數學史料出發，運用這些策略提出一繫列數學問題。
本書的出版，意在彰顯HPM對於高中數學教學的巨大價值，提供豐富的數學史素材，再現數學史融入課堂教方法、具體過程和實踐效果，進而改善教師的數學教學信念，激發教師對HPM的興趣，指導教師的HPM教學實踐，擴大HPM專業學習共同體，促進高中數學教師的專業發展。
希望本書的出版能夠引發更多的實踐研究，為HPM注入新鮮的血液，使HPM成為數學教育中充滿活力和魅力的領域，並成為初中數學教育教學改革不可或缺的抓手。

汪曉勤
HPM 研究專家，中國科學院科學技術史（理學）博士，浙江大學博士後，華東師範大學教授、博士生導師，曾任全國數學史學會副理事長。長期致力於HPM 理論與方法的傳播，具有廣闊的國際視野、扎實的理論基礎、豐富的實踐經驗，曾在 2016 年國際 HPM 會議上作大會報告，獨立或合作發表論文300 餘篇，引領團隊與各級各類學校教師合作開發一繫列HPM 課例， 其課題“數學史融入初中數學教學的實踐研究” 於2017 年榮獲上海市基礎教育教學成果一等獎。

瀋中宇
華東師範大學數學科學學院2017級博士生，師從汪曉勤教授。研究方向為數學史與數學教育（HPM）、數學教師教育，獨立或合作發表論文40餘篇。近年來致力於高中數學HPM案例的實踐與研究，與一線高中數學教師合作開發了30餘個HPM課例，發表HPM案例論文多篇。

前言
理論篇
1 學術之魅： HPM的前世今生
2 立德樹人： 數學史的教育價值
3 曲徑通幽： HPM與教師專業發展
4 合作共贏： HPM課例研究的方法
實踐篇
5 再現歷史： 函數的概念
6 漸至佳境： 周期函數的概念
7 柳暗花明： 復數的概念
8 完美超越： 稜柱的概念
9 心同理同： 旋轉體的概念
10 推陳出新： 兩角和與差的餘弦公式
11 精彩紛呈： 等比數列求和公式
12 牛刀小試： 橢圓及其標準方程
13 一脈相承： 餘弦定理
14 釋疑解惑： 線面垂直判定定理
15 追本溯源： 二項式定理
16 古今對話： 解三角形的應用
17 舊題新探： 基本不等式
分析篇
18 殊途同歸： HPM視角下的同課異構課例分析
19 以史為源： 基於數學史的高中數學問題編制策略
人名索引

早在20世紀70年代，數學史與數學教育之間的關繫（HPM）就已成為數學教育的一個學術研究領域。在HPM的早期歷史上，人們主要討論數學史的教育價值，即為什麼要在數學教學中運用數學史，但很少有人開展實踐探索。隨著時間的推移，人們開始嘗試將數學史運用於課堂教學，但理想的、完整的教學案例並不多見。2005年，首屆全國數學史與數學教育學術研討會在西北大學召開，HPM開始進入我國數學史研究者和數學教育工作者的視野。當年，組委會向全國征集“將數學史融入數學教學”的案例，無果而終。在之後相當長的時間內，關於數學史教育價值的思辨性討論在各類期刊上隨處可見。於是，在國內HPM領域出現了“高評價、低應用”的現像，這種現像今天依然普遍存在。
歌德曾經說過，不能產生行動的思想是一種疾病。在教育領域，這樣的“疾病”比比皆是。我們何曾缺少過理論和理念？我們缺少的是精彩的教學案例。知易行難。就HPM實踐而言，教師的困難主要體現在以下幾個方面。
其一，心裡無信念。在巨大的升學壓力下，一些教師變得很現實：一切圍繞考試進行，提高分數纔是硬道理。在這類教師心中，數學教學就是解題教學，數學的教育價值就在於獲取高分，而表面上看，HPM無助於分數的提升，隻能與他們形同陌路。
其二，手頭無史料。一些教師認同HPM的理念，對HPM實踐也抱有濃厚興趣，但苦於找不到資料，因而陷入“巧婦難為無米之炊”的困境。
其三，課上無時間。在每一節數學課上，教師要完成教學目標，趕上教學進度，確保解題數量，達到訓練效果，實屬不易！哪有時間運用數學史呢？
其四，胸中無方法。一些教師誤認為教學中運用數學史就是講數學家的故事，或在教學中“插入”數學史，就像電視臺在播出連續劇的間隙“插入”廣告一樣。倘若教師持有如此膚淺的認識，那麼即便他們擁有豐富的數學史料，也會與HPM視角下的數學教學失之交臂。
其五，身邊無同道。中學數學教師是一個龐大而復雜的群體，他們身處不同的學校文化，有著不同的教育背景、不同的教育理念、不同的教學風格、不同的興趣愛好，其中研究和實踐HPM的教師隻占了少數，這些教師往往感到曲高和寡、知音難覓，有時還會受到身邊同事的質疑。
出版本書的目的之一就是解決上述問題。第1章追溯HPM作為一個學術領域的歷史，介紹HPM領域的各類研究課題；第2章基於教學案例構建了HPM對學生教育價值的分類框架；第3章從“面向教學的數學知識”（MKT）的角度討論了HPM與教師專業發展之間的聯繫；第4章展示了HPM案例研究的流程和方法；第5~17章分別呈現了13個高中HPM教學案例，包括相關史料、教學過程、學生反饋和案例評價，案例的課題涉及高中代數、幾何、三角、解析幾何中的概念、定理和公式；第18章建立同課異構分析框架，分別對兩對教師在各自主題上所實施的HPM教學進行較為深入的分析；第19章建立基於數學史料的問題提出策略，並從若干數學史料出發，運用這些策略提出一繫列數學問題。我們希望通過本書，彰顯HPM對於高中數學教學的巨大價值，提供豐富的數學史素材，再現數學史融入課堂教方法、具體過程和實踐效果，進而改善教師的數學教學信念，激發教師對HPM的興趣，指導教師的HPM教學實踐，擴大HPM專業學習共同體，促進高中數學教師的專業發展。
關於HPM的知識，有一半來自書本，即數學的歷史（H），而另一半則來自課堂，即教學（P）。不走進課堂，人們永遠無法獲得完整而深刻的HPM知識。因此，在HPM領域，我們始終堅持“自下而上”的研究路徑。希望本書的出版能夠引發更多的實踐研究，為HPM注入新鮮的血液，使HPM成為數學教育中充滿活力和魅力的領域，並成為高中數學教育教學改革不可或缺的抓手。
本書所呈現的教學案例都是HPM專業學習共同體的成果，都經歷“選題與準備、研討與設計、實施與評價、整理與寫作”四個環節。HPM工作室和網絡研修班的蔡東山老師、杜金金老師、胡佳婧老師、黃深洵老師、任念兵老師、王劍老師、向榮老師、葉佳浩老師、袁芳老師、張冰老師、張益明老師、趙玉梅老師等為有關案例的實施傾注了心血，展示了風采，提供了經驗；華東師範大學教師教育學院鄒佳晨老師、華東師範大學數學科學學院博士研究生李卓忱、華東師範大學教師教育學院碩士研究生陳莎莎、陳晏蓉、韓嘉業、林莊燕、劉思璐、盧成嫻、馬艷榮、彭思維、瞿鑫婷、張亞琦、趙麗紅、周天婷等同學在史料整理與教學設計、實施、評價等方面貢獻了智慧，付出了辛勞，收獲了成長。華東師範大學出版社李文革副總編輯對本書的出版給予了鼎力支持和重要指導，平萍、陳震、樊慧、時東明等編輯多次審讀全書，就有關行文和圖片提出了寶貴的意見或建議，劉怡霖美編為本書的版式和封面作了精心設計。在此一並致謝。
汪曉勤 瀋中宇2020年11月30日